學(xué)習(xí)大物b物理課件

第十一章機(jī)械波和電磁波教學(xué)基本要求掌握：描述簡(jiǎn)諧波的各物理量及各量間的關(guān)系；理解：機(jī)械波產(chǎn)生的條件.由已知質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程得出平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)的方法及波函數(shù)的物理意義.波的相干條件，能應(yīng)用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強(qiáng)和減弱的條件；波形圖線駐波及其形成條件了解駐波和行波的區(qū)別；了解:波的能量傳播特征及能流、能流密度概念.機(jī)械波的多普勒效應(yīng)及其產(chǎn)生的原因.在波源或觀察者沿二者連線運(yùn)動(dòng)的情況下，能計(jì)算多普勒頻移.惠更斯原理和波的疊加原理.了解電磁波的性質(zhì)波動(dòng)的共同特征：

具有一定的傳播速度，且都伴有能量的傳播。能產(chǎn)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象。機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)彈性介質(zhì)電磁波電磁振蕩空間一、機(jī)械波產(chǎn)生的條件

注：波動(dòng)是波源的振動(dòng)狀態(tài)或振動(dòng)能量在介質(zhì)中的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波前進(jìn)?！?1-1

機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播2、機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播條件：波源：作機(jī)械振動(dòng)的物體｛1、機(jī)械波:機(jī)械振動(dòng)以一定速度在彈性介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)地傳播出去，就形成機(jī)械波。彈性介質(zhì)：承擔(dān)傳播振動(dòng)的物質(zhì)3、橫波與縱波橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向相垂直的波.（僅在固體中傳播）

特征1：具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷.

特征2：各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直?？v波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向互相平行的波.（可在固體、液體和氣體中傳播）

特征1：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部.

特征2：各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向平行。二簡(jiǎn)諧波的特征

特征1：各點(diǎn)都在重復(fù)前一點(diǎn)的振動(dòng)形式，

特征2：沿波的傳播方向，逐點(diǎn)相位推遲

特征4：傳播的是能量和振動(dòng)形式，而不是介質(zhì)

特征3：具有相同的周期，振幅

簡(jiǎn)諧波：波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，傳播過(guò)程中不損耗能量的波三、波陣面和波射線：波線：表示波的傳播途徑和方向的有向線段。波陣面（波面）：振動(dòng)相位相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面。波前：最前面的那個(gè)波面。球面波波線波陣面波前波線波陣面波前平面波平面波：波面為平面球面波：波面為球面波面波線波線波面平面波球面波波線波陣面波陣面波線1.在各向同性介質(zhì)中傳播時(shí)，波線和波陣面垂直。注：2.在遠(yuǎn)離波源的球面波波面上的任何一個(gè)小部分，都可視為平面波。四、描述波動(dòng)的物理量yxO1、波長(zhǎng)同一波線上兩個(gè)相鄰的振動(dòng)狀態(tài)相同的質(zhì)點(diǎn)之間的距離。ytO2、周期T一個(gè)完整的波通過(guò)波線上某點(diǎn)所需的時(shí)間4、波速u：振動(dòng)狀態(tài)（或相位）在空間的傳播速度。

波速由彈性媒質(zhì)性質(zhì)決定，頻率（或周期）則由波源的振動(dòng)特性決定。5、、T、、u關(guān)系：3、頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)波動(dòng)前進(jìn)距離中完整波長(zhǎng)的個(gè)數(shù)。

波的周期等于波源振動(dòng)的周期，即波的周期和頻率由波源決定，與媒質(zhì)性質(zhì)無(wú)關(guān)?！?1-2平面簡(jiǎn)諧波一、一維平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式的建立xyopxpO點(diǎn)的振動(dòng)方程：p點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)在時(shí)間上落后于o點(diǎn)：平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程：二、一維平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式的物理意義（1）當(dāng)x=常數(shù)時(shí)：tTy

當(dāng)x

固定時(shí)，波函數(shù)表示該點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，并給出該點(diǎn)與點(diǎn)O

（x=0）振動(dòng)的相位差.初相：結(jié)論：隨著x值的增大，即在傳播方向上，各質(zhì)點(diǎn)的相位依次落后。這是波動(dòng)的一個(gè)基本特征。當(dāng)x=k時(shí)結(jié)論：波長(zhǎng)標(biāo)志著波在空間上的周期性。（2）當(dāng)t=常數(shù)時(shí)：xy當(dāng)t一定時(shí)，波函數(shù)表示該時(shí)刻波線上各點(diǎn)相對(duì)其平衡位置的位移，即此刻的波形.結(jié)論：任意兩點(diǎn)的相位差：xy（3）當(dāng)x,t都變化時(shí)：左邊：t時(shí)刻，x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。右邊：t+t時(shí)刻，x+ut

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。

t時(shí)刻x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài),經(jīng)t

時(shí)間傳到了x+ut

處。結(jié)論：若均變化，波函數(shù)表示波形沿傳播方向的運(yùn)動(dòng)情況（行波）.(4)平面簡(jiǎn)諧波沿x的負(fù)方向傳播：(5)振動(dòng)方程與波函數(shù)的區(qū)別振動(dòng)方程是時(shí)間t的函數(shù)波函數(shù)是波程x和時(shí)間t的函數(shù)，描寫某一時(shí)刻任意位置處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移。(6)由波動(dòng)曲線判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向xy

特征：各點(diǎn)都在重復(fù)前一點(diǎn)的振動(dòng)形式，

與振動(dòng)曲線不同：tTy

振動(dòng)曲線是位移x與時(shí)間t的函數(shù)三、波動(dòng)方程的一般形式

例一、一平面余弦橫波在弦上傳播，其波動(dòng)表達(dá)式為式中

x，y以（m）計(jì)，t以（s）計(jì)。（1）求其振幅、波長(zhǎng)、頻率、周期和波速。（2）畫出t=0.0025s和0.005s各時(shí)刻弦上的波形圖。解：（1）由波動(dòng)方程所以得此波沿x

正方向傳播，且有

（2）波形圖：先求t=0時(shí)刻的波動(dòng)方程并畫出波形圖：t=0→0.0025(s)，波向x

軸正方向前進(jìn)的距離為

例二

、如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧橫波在開始時(shí)刻（

t=0）的波形。有關(guān)物理量的數(shù)據(jù)一并圖示，已知周期T=4（s），（1）建立該波的波動(dòng)表達(dá)式，并求圖中

P

點(diǎn)經(jīng)2（s）后的振速；（2）若圖示波形是波形圖且波改為向x

負(fù)軸傳播，則再建立波動(dòng)表達(dá)式。解：（1）由圖得波動(dòng)方程為由如圖由旋轉(zhuǎn)矢量法所以波動(dòng)表達(dá)式為質(zhì)點(diǎn)振速為（2）若此波形為t=T/4

時(shí)刻的波形圖,沿x負(fù)向傳播由矢量旋轉(zhuǎn)法得波動(dòng)表達(dá)式為：所以，例三、一平面簡(jiǎn)諧波以速度沿直線傳播，已知在傳播路徑上某點(diǎn)A

的振動(dòng)方程為（1）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程；（2）以距點(diǎn)A5m處的點(diǎn)

B

為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程；（3）寫出傳播方向上點(diǎn)C、點(diǎn)D

的振動(dòng)方程；（4）分別求出BC、CD

兩質(zhì)點(diǎn)間的相位差。解：由已知條件，A點(diǎn)的振動(dòng)方程為（1）以

A

為原點(diǎn)的波動(dòng)方程為（2）

B

點(diǎn)的振動(dòng)方程為B

點(diǎn)的波動(dòng)方程為（3）

C點(diǎn)和D點(diǎn)的振動(dòng)方程分別為（4）由圖得例四、一平面簡(jiǎn)諧波使下圖中S

點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A。當(dāng)t=0時(shí)，S

在y=A／2處向下運(yùn)動(dòng)，求（1）波源在Ox

軸負(fù)值側(cè)無(wú)限遠(yuǎn)處，波沿Ox

軸正向傳播；（2）波源在Ox

軸正值側(cè)無(wú)限遠(yuǎn)處，波沿Ox

軸負(fù)向傳播；兩種情況下寫出P、Q

兩點(diǎn)的振動(dòng)方程。解：設(shè)S

點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律為由題意：所以由如圖由旋轉(zhuǎn)矢量法對(duì)P點(diǎn)：落后S，故有同理，Q點(diǎn)超前S

點(diǎn)，所以對(duì)P點(diǎn)：超前S，故有同理，Q點(diǎn)落后S

點(diǎn)，所以例五、已知t=0時(shí)的波形曲線為Ⅰ，波沿ox方向傳播，經(jīng)t=1/2s后波形變?yōu)榍€Ⅱ。已知波的周期T>1s，試根據(jù)圖中繪出的條件求出波的表達(dá)式，并求A點(diǎn)的振動(dòng)方程。(已知A=0.01m）解：波速：y(cm)x(cm)123456ⅡⅠA1原點(diǎn)振動(dòng)：y(cm)x(cm)123456ⅡⅠAy利用旋轉(zhuǎn)矢量法得波動(dòng)表達(dá)式A點(diǎn)振動(dòng)方程：例六、有一余弦波沿x軸方向傳播，波速為u=100m/s。波長(zhǎng)為0.02m，振幅為0.03m。在t=0時(shí)，原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。試求（1）波動(dòng)表達(dá)式；（2）t=1s時(shí)通過(guò)平衡位置的那些點(diǎn)的坐標(biāo)。解：原點(diǎn)振動(dòng)方程：y利用旋轉(zhuǎn)矢量法得0波動(dòng)表達(dá)式（2）t=1s時(shí)通過(guò)平衡位置的那些點(diǎn)的坐標(biāo)。例七、如圖所示一平面波在t=0時(shí)刻的波形