集合的基本運(yùn)算 課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1.3集合的基本運(yùn)算復(fù)習(xí)回顧:兩個(gè)集合之間的關(guān)系怎樣?集合關(guān)系子集空集集合相等真子集AB創(chuàng)設(shè)情境思考：實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否可以“相加”？觀察下列集合，你能發(fā)現(xiàn)集合C與集合A和集合B的關(guān)系嗎？(1)A={1,2,3},B={4,5,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},C={x|x是實(shí)數(shù)}一、并集一般地，由所有屬于A或?qū)儆贐的元素所組成的集合，叫做A與B的并集，記做AB符號(hào)語言：AB=文字語言：A并B圖形語言：AB它們的并集是什么？牛刀小試?yán)?、設(shè)A={4，5，6，8}，B={3,5,7,8},求AB解：AB={4，5，6，8}{3，5，7.8}={3，4，5，6，7，8}例2、設(shè)集合A=，集合B=，求AB變式：設(shè)集合A=，集合B=，求AB二、并集的性質(zhì)（1）并集滿足交換律：（2）任何集合同自身的并集等于集合自身：（3）任何集合同空集的并集等于集合自身：（4）任何集合同它的子集的并集等于集合自身，即：（5）任何集合都是該集合與另一集合并集的子集，即：思考：下列關(guān)系式成立嗎?觀察下面的集合，集合A，B與C之間有什么關(guān)系？（1）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}C={8}（2）A={X|X是泰順中學(xué)高一（15）班女生}，B={x|x是泰順中學(xué)高一（15）的同學(xué)}，C={x|x是泰順中學(xué)高一（15）班女生}（3）A={等腰三角形}，B={直角三角形}C={等腰直角三角形}三、交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記做符號(hào)語言：=文字語言：（A交B）圖形語言：它們的交集是什么呢？ABAB牛刀小試?yán)?、設(shè)A={4，5，6，8}，B={3,5,7,8},求解：={4，5，6，8}{3，5，7.8}={5，8}例2、設(shè)集合A=，集合B=，求變式：設(shè)集合A=，集合B=，求四、交集的性質(zhì)（1）交集滿足交換律：（2）任何集合同自身的交集等于集合本身：（3）任何集合同空集的交集都是空集，即：（4）任何集合同它的子集的交集等于其子集，即：（5）兩個(gè)集合的交集是其中任一集合的子集，即:思考：下列關(guān)系式成立嗎?綜合應(yīng)用2、已知，.（1）若，求a的取值范圍（2）若，求a的取值范圍引入新課一、全集一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集(universeset)，通常記作U.注意：全集是相對(duì)于所研究問題而言的一個(gè)相對(duì)概念，它含有與所研究問題有關(guān)的各個(gè)集合的全部元素.因此全集因問題而異.觀察下列集合，試找出它們內(nèi)在的關(guān)系？(1)集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3}，B={4，5，6，7}(2)集合U={高一（12）班的同學(xué)}，A={高一（12）班的女同學(xué)}，B={高一（12）班的男同學(xué)}.(3)集合U=R，A=Q，B={x|x是無理數(shù)}(4)集合U=R,,

二、補(bǔ)集對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為相對(duì)于全集U的補(bǔ)集。符號(hào)語言：圖形語言：UCUAA典型例題例1、(1)設(shè)全集U=,,若CUA={-1}，求實(shí)數(shù)a的值

補(bǔ)集的性質(zhì)補(bǔ)集的運(yùn)算必須掌握的四條性質(zhì)（1）CUU=，CU

=U（2）一個(gè)集合同它的補(bǔ)集的并集是全集，即AUCUA=U（3）一個(gè)集合同它的補(bǔ)集的交集是空集，即ACUA=（