貴州省都勻市第六中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題含解析

貴州省都勻市第六中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．由a＞b得到am＜bm，需要的條件是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤02．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60o，則∠AOE的度數(shù)是()A．90° B．150° C．180° D．不能確定3．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果原正方體的相對兩個(gè)面上的數(shù)和相等，那么（）．A．4 B．3 C．2 D．14．不等式4﹣2x≥0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．5．已知是任一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫一條直線與OA平行，則這樣的直線（）A．有且僅有一條 B．有兩條 C．不存在 D．有一條或不存在6．在黨和國家的領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民的共同努力，全國疫情進(jìn)入尾聲，各行各業(yè)紛紛復(fù)工復(fù)產(chǎn)，經(jīng)濟(jì)形勢也越來越好．下列調(diào)查中，不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查全國餐飲企業(yè)員工的復(fù)工情況．B．調(diào)查全國醫(yī)用口罩日生產(chǎn)量C．北京市高三學(xué)生全面復(fù)學(xué)，調(diào)查和檢測某學(xué)校高三學(xué)生和老師的體溫D．調(diào)查疫情期間北京地鐵的客流量7．如果方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（）A．1 B．6 C．3 D．28．81的平方根為（）A．9 B．±9 C．－9 D．±89．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①同位角相等；②a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;③a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是()A． B． C． D．11．如圖，在三角形紙片ABC中，∠B=∠C=35°，過邊BC上的一點(diǎn)，沿與BC垂直的方向?qū)⑺糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則在四邊形中，最大的內(nèi)角的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．120° D．125°12．計(jì)算所得結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是()A．0 B．2 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若為整數(shù)，且，則=___．14．將一個(gè)矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若，則_____．15．如圖，把一塊三角板的直角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則______16．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是1260°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是．17．25的平方根是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某電視機(jī)廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為1200元，2000元，2200元．某商場同時(shí)從該廠購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，正好用去80000元.（1）該商場有幾種進(jìn)貨方案；（寫出演算步驟）（2）若該商場銷售甲、乙、丙種電視機(jī)每臺可分別獲利200元，250元，300元，如何進(jìn)貨可使銷售時(shí)獲利最大？最大利潤是多少．19．（5分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）請?jiān)谏险乙稽c(diǎn)P，使得線段平分的面積，在圖上作出線段；（3）若連接、，則這兩條線段之間的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________；（4）若與面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)B的格點(diǎn)M共有________個(gè)．(注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn))20．（8分）如圖，已知,,那么嗎？為什么？21．（10分）已知m、n滿足+|n+2|＝0，求2m﹣n的值．22．（10分）已知，如圖，直線AB，CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點(diǎn)，GH⊥CD于點(diǎn)H，∠2＝30°，∠1＝60°.求證：AB∥CD.23．（12分）已知的平方根是，的平方根是，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：∵由a＞b得到am＜bm，不等號的方向改變，∴m＜1．故選B．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．2、B【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BOE=30°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求∠AOE的度數(shù)．【詳解】∵OB平分∠DOE，∴∠BOE∠DOE=30°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE=180°﹣30°=150°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

先根據(jù)原正方體的相對兩個(gè)面上的數(shù)之和相等求出m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，得：，所以m=4，n=0，所以．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖和有理數(shù)的加減運(yùn)算，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確確定m、n的值．4、D【解析】

試題解析：移項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，在數(shù)軸上表示為：故選D．5、D【解析】試題解析：①若點(diǎn)P在OA上，則不能畫出與OA平行的直線，②若點(diǎn)P不在OA上，則過點(diǎn)P有且只有一條直線與OA平行，所以，這樣的直線有一條或不存在．故選D．6、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力，物力，財(cái)力和時(shí)間較多，，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可.【詳解】解：A、調(diào)查全國餐飲企業(yè)員工的復(fù)工情況，適用抽樣調(diào)查；B.、調(diào)查全國醫(yī)用口罩日生產(chǎn)量，適用抽樣調(diào)查；C.、北京市高三學(xué)生全面復(fù)學(xué)，調(diào)查和檢測某學(xué)校高三學(xué)生和老師的體溫，事關(guān)防疫，事情重大，適用普查,不適用調(diào)查；D、調(diào)查疫情期間北京地鐵的客流量，適用抽樣調(diào)查；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)該選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高，事關(guān)重大的調(diào)查，往往選用普查.7、D【解析】

把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：①+②得：2x=5m，

解得：x=2.5m，

①-②得：2y=-3m，

解得：y=-1.5m，

代入3x-5y-30=0得：7.5m+7.5m-30=0，

解得：m=2，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵（±1）2=81，

∴81的平方根是±1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根的定義，即如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．9、A【解析】

解：兩直線平行，同位角相等，故①是假命題；在同一平面內(nèi)，a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故②是假命題；a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，故③是真命題；在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故④是假命題.故選A.10、C【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，相鄰且互補(bǔ)的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、B選項(xiàng)，∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)且不相鄰，不是鄰補(bǔ)角；C選項(xiàng)互補(bǔ)且相鄰，是鄰補(bǔ)角；D選項(xiàng)∠1與∠2不互補(bǔ)，不是鄰補(bǔ)角；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．11、D【解析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得∠A，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．詳解：由三角形的內(nèi)角和，得∠A=180°-35°-35°=110°，由四邊形的內(nèi)角和，得360°-90°-110°-35°=125°，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用多邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．12、A【解析】

對原式進(jìn)行變形，可得(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)(364+1)+1，據(jù)此結(jié)合平方差公式計(jì)算可得出原式=3128；根據(jù)分析31=3，32=9，33=27，34=81，……可得其個(gè)位數(shù)字是按照3，9，7，1依次循環(huán)的，據(jù)此即可判斷3128的個(gè)位數(shù)字.【詳解】2(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)(364+1)=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)(364+1)=3128-1.∵31=3，32=9，33=27，34=81，……其個(gè)位數(shù)字是按照3，9，7，1依次循環(huán)的，∴31-1=2，32-1=8，33-1=26，34-1=80，……其個(gè)位數(shù)字是按照2，8，6，0依次循環(huán)的，而128÷4=32，∴3128-1的個(gè)位數(shù)字為0.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考察觀察分析和尋求規(guī)律的抽象思維能力，屬于探索題型，解答這一類題目的思維程序是：仔細(xì)觀察、細(xì)致分析，縱看——橫看，局部找規(guī)律，整體找聯(lián)系.如本題就是通過運(yùn)算得到原式=3128-1，進(jìn)而對31-1，32-1，33-1，34-1……個(gè)位上的數(shù)字進(jìn)行分析，得到規(guī)律，從而使本題迎刃而解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0或4或6【解析】

分3種情況討論：1的任何次冪；-1的偶次冪；非0數(shù)的0次冪【詳解】∵當(dāng)m-5=1時(shí),m=6；當(dāng)m-5=-1時(shí)，m=4；當(dāng)m=0時(shí)，m-5≠0故答案為0或4或6【點(diǎn)睛】本題考查乘方等于1的情況，分3種情況討論：1的任何次冪；-1的偶次冪；非0數(shù)的0次冪是關(guān)鍵.14、130°【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：如圖，延長DC到E，根據(jù)折疊可知，∠ACB=∠BCE，∵AB∥CD，∴∠BCE=∠ABC=25°，∴∠ACE=50°，∵∠ACE+∠ACD=180°，∴∠ACD=130°，故答案為130°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、42°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得：∠3=，然后根據(jù)平角的定義即可求出∠2.【詳解】解：∵直尺的對邊平行∴∠3=∴∠2=180°－∠3－90°=42°故答案為：42°【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵.16、12【解析】試題解析：根據(jù)題意，得（n-2）?180-360=1260，解得：n=1．那么這個(gè)多邊形是十一邊形．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．17、±1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）有兩種進(jìn)貨方案，方案一：購買25臺甲型電視和25臺乙型電視；方案二：購買30臺甲型和20臺丙型電視；（2）按方案二：購買30臺甲型電視和20臺丙型電視進(jìn)貨，可獲利最大，最大利潤為12000元．【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)甲型電視機(jī)x臺，乙型電視機(jī)y臺，丙型電視機(jī)z臺，分①只購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的電視機(jī)、②只購進(jìn)甲、丙兩種不同型號的電視機(jī)、③只購進(jìn)乙、丙兩種不同型號的電視機(jī)三種情況考慮，根據(jù)三種型號電視機(jī)的出廠價(jià)、購進(jìn)臺數(shù)以及購機(jī)的總花費(fèi)為80000元即可得出二元一次方程組，解方程組后再根據(jù)x、y、z均為正整數(shù)即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤=每臺利潤×購進(jìn)臺數(shù)即可求出各購機(jī)方案的利潤，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)甲、乙、丙三種型號的電視機(jī)分別購買x、y、z臺．若購進(jìn)甲、乙兩種型號的電視機(jī)，則解之得，若購進(jìn)甲、丙兩種型號的電視機(jī)，則解之得，若購進(jìn)乙、丙兩種型號的電視機(jī)，則解之得，（舍）故該商場有兩種進(jìn)貨方案，即方案一：購買25臺甲型電視和25臺乙型電視；方案二：購買30臺甲型電視和20臺丙型電視．（2）若按方案一進(jìn)貨，利潤為（元）若按方案二進(jìn)貨，利潤為（元）∵∴按方案二：購買30臺甲型電視和20臺丙型電視進(jìn)貨，可獲利最大最大利潤為12000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用.解題的關(guān)鍵在于利用分類討論思想將購買的兩種不同型號的電視機(jī)分成三種情況，并分別建立方程組，同時(shí)要注意只有解為正整數(shù)時(shí)成立．19、見解析【解析】

（1）利用點(diǎn)A和點(diǎn)D的位置確定平移的方向和距離，然后利用次平移規(guī)律畫出B、C的對應(yīng)點(diǎn)E、F即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)確定AB的中點(diǎn)P，然后連接CP即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)判斷；（4）在AC的兩側(cè)作AC的平分線，且到AC的距離等于B點(diǎn)到AC的距離，則這兩直線上的格點(diǎn)為M點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖，△DEF為所作；（2）如圖，CP為所作；（3）AD∥CF，AD＝CF；（4）如圖，滿足條件的M點(diǎn)有4個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離；作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、相等，證明見解析.【解析】

先根據(jù)題意得出AB∥CD，故可得出∠BAE=∠AEC，再由∠1=∠2得出∠FAE=∠GEA，進(jìn)而可得出AF∥EG，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠1=∠2（已知），∠BAE=∠FA