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生物統(tǒng)計(jì)學(xué)

BiologicalStatistics方差分析概述8-18-方差分析ANOVA

Analysisofvariance

1、問題提出試驗(yàn)研究/觀察目的條件篩選/優(yōu)化/控制

→某種/多種因素的變化是否顯著影響試驗(yàn)結(jié)果？統(tǒng)計(jì)問題多個(gè)總體均數(shù)是否存在顯著差異？統(tǒng)計(jì)方法方差齊性的正態(tài)總體→t檢驗(yàn)/u檢驗(yàn)單個(gè)總體均數(shù)與給定值比較兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)比較3案例k個(gè)（≥3）正態(tài)總體均數(shù)比較4

k=5

兩兩比較檢驗(yàn)C52＝10次假定：每次比較的檢驗(yàn)水平α＝0.05每次檢驗(yàn)接受H0不犯I類錯(cuò)誤的概率P＝1－0.05＝0.9510次檢驗(yàn)都不犯I類錯(cuò)誤的概率P＝0.9510＝0.599可能犯I類錯(cuò)誤的概率P＝1－0.599＝0.401>>αt/u檢驗(yàn)并不適用于多個(gè)（≥3）總體均數(shù)比較！52、解決方案1923年：英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)希爾最先提出基本思想：利用方差反映各種因素導(dǎo)致的樣本值差異并進(jìn)行分解;將某因素所導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)抽樣誤差進(jìn)行比較;根據(jù)F統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布推斷該因素作用是否顯著。方差分析

有效控制第I類錯(cuò)誤的多個(gè)正態(tài)總體均數(shù)檢驗(yàn)63、有關(guān)概念效應(yīng)Effect進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析考察的試驗(yàn)結(jié)果/指標(biāo)隨機(jī)變量通過試驗(yàn)獲得相應(yīng)數(shù)據(jù)數(shù)值資料因素

Factor影響試驗(yàn)結(jié)果的各種條件單/兩/多因素方差分析水平

Level因素所處的狀態(tài)/分類固定/隨機(jī)/混合效應(yīng)模型74、方差分析應(yīng)用目的

不同因素/水平間的效應(yīng)差異→因素效應(yīng)→試驗(yàn)條件篩選、優(yōu)化多個(gè)均數(shù)差異顯著性比較兩個(gè)/多個(gè)因素間交互作用分析回歸方程線性假設(shè)檢驗(yàn)多元回歸分析中偏回歸系數(shù)假

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