六校2010屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理

2010數(shù)學(xué)試題（理III卷兩部分.I50II10050分，120分鐘.（10550分a

1

1i是實(shí)數(shù)，則a等 2

D．5 x21,則x1x21,則x“x=-1x25x60xR,使得x2x10xR,均有x2x10xy,則sinxsiny

gxf(x)lnx12xgx經(jīng)過(guò)向量ay1則向量a x（ B（- C（1， D（1，2）已知數(shù)列{an}中a11an1ann程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框中應(yīng)填的語(yǔ)句 nC．n110

B．nD．n ①ab②|a||b③aba2 正確的不等式 yAsinx)mx 是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下面各式中符合條件的解析式 y2sin(4x)6C．y2sin(4x)3

y2sin(2x)3D．y4sin(4x)6已知[x]x的最大整數(shù)，g(x)x為取整函數(shù)，x是函和f(x)lnx 的零點(diǎn)，則g(x0)等 已知集 若集AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

[1

2,

3xy

3，OP（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足x

3y20y量OA在向量OP方向上的投影的取值范圍 A．[3,

D．[3,f(x)3x1xRx0x1

f(x0

x2

f(x1),xn1244

xn

f(xn1 xn次(nN*kx 圍 A．3k6,3k5C．35k1,36k

B．3k61,3k5D．34k1,36k（424分品數(shù)量成等差數(shù)列，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為60的樣本，則應(yīng)從B批次產(chǎn)品中抽取的數(shù)量為件.已知拋物線y

4x焦點(diǎn)F恰好是雙曲線2a2

y

的右焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)點(diǎn)(

則該雙曲線的漸近線方程 ：cm， n已知(ax1)nn

xn

xn1ax

(xN*10點(diǎn)Ai(i,ai)(i0,1,2,,n)部分圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)a的值 10①已知a0sinxdx點(diǎn)(3a到直線3xy10f'(x0)0,則函數(shù)yf(x)在xx01m1ylog(x22xm12P(23

)36其中真命題 （認(rèn)為正確題序號(hào)都填在橫線上（676分17（ABy

與函數(shù)

2 22

3

相鄰交點(diǎn)，且|AB|2求的值 2

3的面積為3

a的值18（ ” 流 ，研究成功的概率分別為1和1；若資源共享” 了50%.又研制成功獲得經(jīng)濟(jì)效益a萬(wàn)元，而資源共享時(shí)所得的經(jīng)濟(jì)效益只能兩個(gè)平均分配.請(qǐng)你給A參謀：是否應(yīng)該采取與B合作的方式來(lái)研究疫19（FPBEBC上移動(dòng).點(diǎn)EBCEFPACEBCBEP—DE—A20（x2 y已知橢圓C1a2b21(ab0F1、F2F2物線

:y24x的焦點(diǎn)，MC1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|

|5322ABCDACC1BD在直線7x7y10AC的方程21（已知數(shù)列{an的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切正整數(shù)nPn(nSn)都在函數(shù)nnf(x)x22xP(nSknnn求數(shù)列{an}的通項(xiàng) 若b2kna，求數(shù)列 等差數(shù)列{cn}的任一項(xiàng)cnABc1AB的最小數(shù)，110c10115求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公22（已知函數(shù)f(x)lnexg(x)f(x)sin

（a）是Rag(x)t2t

在x

1,[tx

lnxf(x)

x2

的根的個(gè)數(shù) 12．y 24

4 3

13

（1）f(x)1cosx1cosx2由函數(shù)的圖象及|AB|2

3sinx12

3…………2得到函數(shù)的周期T

2，解得2

…………4（2）f(A)3sin(2A) 3

…………62A2,2A A333

…………8

1bcsinA3b

…………10a

…………12解：若A獨(dú)立地研究“甲型流感”，則其經(jīng)濟(jì)效益的期望02a1a萬(wàn) 3 而兩個(gè)獨(dú)立地研究時(shí)至少有一個(gè)研制成功的概率1(11)(11)

…………6 所以兩個(gè)合作研制成功的概率1(150%)

…………8 于是A采用與B合作的方式來(lái)研究，所獲得的經(jīng)濟(jì)效益的期望011a33a萬(wàn)元，而3a1a，故應(yīng)該建議 采用與 合 的方式來(lái)研究 …………12（I）PBC中，E、FBC、PB的中點(diǎn) 4EB

EBABABAPAABAP平面EB平面又PBBEBPBBEAF PBE，AF

…………8（3）過(guò)AAG⊥DEG則∠PGAP—DE—APGA45∵PDABCD所成角是30AD 3,PAABAG1DG 2,設(shè)BE33則CEx,CE 332RtDCE中2

x)2

x)2123BEx3

…………12（I） x15,x2 1y24x1

…………22M(,

6),MC139a

1又b2a29a237a24a24或a21c2舍去9a24,b2C1

x2y

…………5 ACBDACyxACC170,m2 m 7A(x1y1C(x2y2)，

8m.

…………9yy(xm)(xm)(xx)2m8m2m6m AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為4m3m ABCD為菱形可知，點(diǎn)4m3mBD7x7y10 74m73m10,m m1(7,7ACyx1,即xy1

…………12（I）∵Pn(nSnf(xx2x2nSn22n(nNnn2時(shí)anSnSn12n

…………2

所以數(shù)列{an}的通 為an2n

…………4f(xx22x求導(dǎo)得f'(x)2xPn(nSnknkn2n b2kna4(2n1)

…………5Tn4342454247424(2n1)用錯(cuò)位相減法可求得

6n14n216

…………9 A{x|x2n2,nN*},B{x|x4n2,nNA又cnAB,其中c2是AB中的最小數(shù)，cn{cn}4 4m6(mN*有110c201104m6

…………11mN

c20d

c2010

1149

cn6(n1)1212n6，即為{cn}的通 14解：（I）f(xlnexaln(exa)ln(ex

…………1(exa)(exa)1aexaexa21,a(exexa)0故 3由（I）知f(xx,g(x)xsinxg'(x)cosxcosx在[-1，1]上恒成立，[g(x)]maxg(1)sin只需sin1t2t(t1)t2sin10（其中1）

…………5 t1則t1t

sin11t

,而

tsin10t由

lnxf(x)

lnxx2

…………8…………9

(x)lnx,

(x)x22ex