小升初數(shù)學(xué)試題精粹100例及解析全國應(yīng)用題

【精品】小升初數(shù)學(xué)試題精粹100例及解析-全國應(yīng)用題

1.（2021?長沙）參加運動會的女運動員有120人，比男運動員的2倍少6人.參加運動會

的男運動員有幾人？

2.（2021?長沙縣）甲，乙兩名自行車運動員在周長為8000米的湖邊道路上進行訓(xùn)練，甲

每分鐘行400米，加入兩人同時同地反向而行，8分鐘相遇，問乙的速度是每分鐘兒米？

3.（2021?長沙縣）一艘船在河里航行，順流而下每小時行16千米.已知這艘船下行3小時

恰好與上行4小時所行的路程相等，求靜水船速和水速？

4.（2021?長沙）平面上有100條直線，這些直線最少有幾個交點？最多有幾個交點？

5.（2021?長沙）爸爸和兒子跑步鍛煉，爸爸的步子比較大，他跑5步的路程，兒子要跑

9步，爸爸在兒子后面10米，為了追上兒子，爸爸加快動作，爸爸跑2步的時間，兒子

能跑3步，問爸爸至少幾米才能追上兒子？

6.（2021?岳麓區(qū)）某校六年級有120名學(xué)生，參加體育、文學(xué)、數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)之

和為135,其中，既參加了體育興趣小組又參加了文學(xué)興趣小組有15人，既參加了體育興趣

小組又參加了數(shù)學(xué)興趣小組有10人，既參加了文學(xué)興趣小組又參加了數(shù)學(xué)興趣小組有8人，三

個興趣小組都參加的有4人，求三個興趣小組都沒有參加的人數(shù).

7.（2021?西藏）在一個底面直徑為20厘米，水深是15厘米的圓柱體容器中，放入一塊

石頭后，水面上升了2.5厘米，這塊石頭的體積是兒立方厘米？

8.（2021?西藏）三（1）班第一小組跳高測試成績表（單位：米）.

姓名頓珠扎西平措索朗次白米瑪達珍

成績1.281.241.481.281.021.260.98

(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,中位數(shù)是,眾數(shù)是

(2)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適.

9.(2021?西藏)如圖是五(3)班學(xué)生最喜歡吃的水果統(tǒng)計圖.

(1)喜歡吃香蕉的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的%.

(2)喜歡吃西瓜和蘋果的學(xué)生人數(shù)一共占全班人數(shù)的%.

(3)喜歡吃桃子的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的%.

(4)喜歡吃香蕉的學(xué)生有8人，喜歡吃西瓜的同學(xué)有人.

10.(2021?西安)下面有兩個統(tǒng)計圖，圖1反映的是實驗小學(xué)六(1)班甲、乙兩名同學(xué)

的數(shù)學(xué)自測成績和圖2在家學(xué)習(xí)時間分配情況.

(1)從條形統(tǒng)計圖看，每天思考的時間多一些，多分.

(2)從折線統(tǒng)計圖看的成績提高得快.最后一次自測成績乙比甲

IR)%.

11.（2021?蕪湖縣）數(shù)學(xué)課上，王老師要求同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言描述生活中的事.請你從數(shù)學(xué)

的角度進行分析，在錯誤的地方畫上橫線.

陶紅說：“真遺憾，我生于1996年2月29日下午14時，一般每四年只過一次生日”.王偉說:

“比賽時?？匆?：0這樣的比分，所以說比的后項可以是0”.張燕說：“前天，我和四個

同學(xué)輪換背兩個腳扭傷的同學(xué)到200米遠的醫(yī)院就診，平均每人背40米路程”.李玉說：“某

種獎券的中獎率是10%,每買100張獎券，肯定中獎10張吳小花說，：“上次爸爸想

做一個直徑為0.3米，長為3米的圓柱形通風(fēng)管，我建議，加入不計接頭耗材，至少要買

一塊面積為2.9平方米的長方形鐵皮”.

12.（2021?天河區(qū)）①如圖中，廣州圖書館在廣州塔（）偏（）

（）度，距離廣州塔（）m的地方.

②廣州塔的位置用（1,1）表示，那么廣州圖書館的位置表示為

（,）.

③廣州歌劇院的位置是（0,5）,請你在圖中用“O”標(biāo)出來.

(1)用數(shù)對表示三角形頂點A和B的位置.AB

(2)畫出把三角形向下平移5格后的圖形.

(3)在方格紙上按2：1的比畫出三角形放大后的圖形.

14.(2021?東臺市)小杰在做一壺冷水加熱的實驗時，記錄了水溫變化的情況，并制成了

統(tǒng)計圖(如圖).根據(jù)統(tǒng)計圖填空.

(1)給水加熱前，水的溫度是℃.

(2)水溫從26℃上升到90℃,用了分鐘，從90℃上升到100℃用了

分鐘.

(3)加入繼續(xù)加熱5分鐘，水溫大約是℃.

15.（2021?慈利縣）求圖的周長.

50cm

16.（2021?長沙）爸爸給女兒買了一個圓柱形的大生日蛋糕,女兒把蛋糕豎直方向切成22

塊分給22個小朋友，切成的大小不一定相等.那么至少需切的刀數(shù)為？

17.（2021?長沙）有三張卡片，在它們上面各寫有一個數(shù)字2、3、7,從中至少取出一張

組成一個數(shù)，其中有幾個質(zhì)數(shù)？請將它們寫出來.

18.（2021?長沙）有五個連續(xù)的偶數(shù)A、B、C、D、E,已知C比A、E的和的四分

之一多18,這五個偶數(shù)的和是兒？

19.（2021?長沙）將1?9這9個數(shù)字填入下面的方格，得乘積P,使乘積最小，該怎么

填？

P=aaaxDaaxaao

20.（2021?湛河區(qū)）（1）把梯形按3：1放大，畫出放大后的圖形.

（2）用數(shù)對表示三角形三個頂點的位置：A.B

C

求出圖中涂色部分的面積.

22.（2021?云陽縣）只列式不計算.

①湊24.（如圖）

②師徒兩人加工一批零件，師傅單獨做10天完成，徒弟單獨做15天完成.現(xiàn)在師徒兩人合做,

幾天完成全部零件的-1.

2

23.（2021?萬州區(qū)）一塊長方形木板，長至米，在這塊木板上鋸下一個最大的正方形后，剩

5

下長方形木板的周長是幾米？

24.（2021?泰州）有一個箱子里放著一些黃色乒乓球，為了估計球的數(shù)量，我們把20個白

色乒乓球放入箱子中，充分攪拌混合后，任意摸出30個球，發(fā)現(xiàn)其中有3個白球.你估計箱

子里原來大約有幾個黃色乒乓球？

25.（2021?陜西）甲乙兩書架共有118本書，加入從甲書架上拿20本到乙書架上，乙書架

上的書就比甲書架上的書的2倍還多

10本，兩書架原來各有幾本書？

26.（2021?泉州）笑笑家五月份每天預(yù)定3袋鮮牛奶，按批發(fā)價共付232.5元.每袋鮮牛奶

可比零售價便宜幾元？

黍售價：250元委

27.（2021?南雄市）已知a、b互為倒數(shù)，c和d互為相反數(shù)，x絕對值是3,求x2+（c+d）

（2）平均每天賣出蘋果和橘子各幾箱？

(3)你還能提出什么問題？

29.(2021?黎平縣)有兩瓶飲料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使兩瓶飲料同樣

多,應(yīng)該從第一瓶倒入第二瓶幾克飲料？

年一月至五月的銷售情況統(tǒng)計圖.

①月的銷售量最少.

②二月份的銷售量比一月份多臺.

③五月份的汽車銷售量是三月份的%.

④四月份的汽車銷售量比二月份增加了%.

31.(2021?海曙區(qū))下面是一個同學(xué)證明1=2的過程，請你先判斷一下，他做得對不對,

加入錯了，請說明錯在哪一步？

加入a=b,且a,b>0,則1=2.

證明：

(1)因為：a,b>0

(2)又因為：a=b

(3)兩邊同“xb”，有：axb=bxb

(4)兩邊同"-axa”,得：axb-axa=bxb-axa

(5)兩邊分別提取與分解：ax(b-a)=(b+a)x(b-a)

(6)兩邊同"+(b-a)”,得a=(b+a)

(7)用b=a代入，得：a=2a

(8)兩邊同"一a”,有：1=2

所以：1=2正確！

32.(2021?高碑店市)完成小明的日記(在橫線內(nèi)填上適當(dāng)?shù)膯挝?

今天是2021年6月25日，早晨6：30我被急促的鬧鈴聲驚醒，便從長20,寬

15的床上爬起來，即將穿衣.接著我拿起40長的毛巾開始洗臉，

用15長的牙刷刷牙，太好了我總共才用了10時間.該吃飯了，我

端起一杯250的牛奶一飲而盡.吃過早餐，我背起2000重書包，走

了500的路程，步入一間長6,寬5教室，以愉悅

的心情準(zhǔn)備參加今天的小考.

33.(2021?東莞市)“六一”節(jié)，小明和爸爸進行戶外運動.下圖是他們兩人登山活動的統(tǒng)

計圖.

------爸爸

口目

(1)前10分鐘小明登山的速度比爸爸登山的速度快米/分鐘.

(2)從下面的統(tǒng)計圖中可以看出小明在中途休息了分鐘.

（3）爸爸和小明從山腳到山頂?shù)钠骄俣雀魇敲?分鐘和米/分

鐘.

34.（2021?東莞市）如圖是一個直角三角形.（單位：厘米）

①用兩個這樣的三角形拼成一個平行四邊形，要使拼成的平行四邊形周長最長，怎樣拼？請

在方格中畫圖（每格表示1厘米）表示你的拼法.

②拼成的平行四邊形的周長是厘米，面積是平方厘米.

35.（2021?東莞）下面是某次籃球聯(lián)賽積分表，請同學(xué)們認真觀察后回答問題.

隊名比賽場次勝場負場積分

A1612428

B1612428

C1610626

D1610626

E168824

F168824

G1641220

H1601616

（1）用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.

（2）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？并說明理由.

36.（2021?根陽縣）列式計算：一個數(shù)除以99,商是10,余數(shù)是整數(shù)，這個數(shù)最大是幾？

37.（2021?中山市）一根鐵絲，截去2米后又焊接上工米，現(xiàn)在這根鐵絲長工米，這根鐵

3412

絲原來長幾米？（列方程解答）

38.（2021?長沙）已知0.123456789101112131415…是一個有規(guī)律的小數(shù).

（1）小數(shù)點后第100位上的數(shù)字是數(shù).（填奇或偶）

（2）小數(shù)點后第100位上的數(shù)字大小是.

（3）探究并填空：小數(shù)點后第100位前（包括第100位）的數(shù)字之和是.

39.（2021?武勝縣）小記者到城北小學(xué)采訪，收集到的資料是：該校本期共有學(xué)生1800

人，男生比女生多150人.請你提出兩個數(shù)學(xué)問題，并解答.

40.（2021?武勝縣）量量畫畫算算.

（1）量一量，圖中半圓形的直徑是厘米.圖中三角形ABC的面積是

平方厘米.

（2）某公司以每平方米150元的價格征用了一塊長600米、寬400米的長方形土地.

①請你按1：20000的比例尺畫出這塊地的平面圖.

②征用這塊地需要兒萬元？

41.(2021?武漢自主招生)如圖是某一個淺湖泊的平面圖，圖中曲線都是湖岸.

(1)若P點在岸上，則A點在岸上還是水中？

(2)某人過這湖泊，他下水時脫鞋，上岸時穿鞋.若有一點B,他脫鞋的次數(shù)與穿鞋的次

數(shù)和是奇數(shù)，那么B點在岸上還是水中？說明理由.

42.(2021?桐廬縣)如圖的立體圖形是用邊長為1厘米的小正方體積木疊成的.這個立體

圖形的表面積是平方厘米，體積是立方厘米.

(1)這是統(tǒng)計圖.

(2)捐最多的班比最少的多本.

(3)平均每個班捐書本.

(4)四班捐書的本數(shù)比一班多%.

44.(2021?渠縣)說一說如圖中圖形A是怎樣變換得到圖形B的.

45.（2021?勘海縣）下面是某小學(xué)六年級學(xué)生人數(shù)情況統(tǒng)計表.

班級

性別六（1）六（2）六（3）六（4）

男生25人27人29人25人

女生32人24人30人31人

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，挑選統(tǒng)計圖比較合適.

（2）六（1）班男生人數(shù)占全班人數(shù)的%.

（3）六年級女生人數(shù)比男生人數(shù)多%.

（4）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

46.（2021?龍山縣）因為小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是A（摸后放回），所以

10

他下一次摸到黑球的可能性仍然是-1..

10

47.（2021?建華區(qū)）用2、3,7、8四個數(shù)字組成四位數(shù)，每個數(shù)中不許有重復(fù)數(shù)字，

共可以組成18個的不同的四位數(shù)..

48.（2021?恩施州）清江外校是小班額教學(xué)，每班人數(shù)是40多，在新學(xué)期開始該校7年

級1班共有43人投票選舉班長，每人只能選1人，候選人是樂樂、喜喜、歡歡，得票最

多的當(dāng)選.開票中途票數(shù)統(tǒng)計如圖，樂樂至少還要得幾票，才能保證一定當(dāng)選？

候選人樂樂喜喜歡歡

票數(shù)12108

49.（2021?東城區(qū)）把下表補充完整并回答問題.

班級班級人數(shù)近視人數(shù)近視人數(shù)占全班人數(shù)的百分數(shù)（除不盡的百分號前保留一位

小數(shù)）

六一班4020%

六二班825%

六三班4510

合計

（1）班學(xué)生的視力最好，班學(xué)生的視力最需要保健.

（2）哪個班的學(xué)生近視情況好于平均值？

（3）對低于平均值的班級，你想說些什么？談?wù)勀愕目捶ɑ蚪ㄗh.

50.（2021?寶安區(qū)）動物園位于市中心東偏北25。，距離市中心500米處，醫(yī)院位于市中心

南偏東60。，距離市中心800米處.請在圖中畫出動物園及醫(yī)院的位置

市中心

比例尺1:2000。

51.（2021?白云區(qū)）看圖列式不計算

平行四訪取的面積為4501n

(2)

3嗜

紅彩帶；?1??」

比紅彩常長蕓

黃彩帶1?????

?米

52.（2021?安陽）（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個釉對稱圖形，點B的位置是

（2）畫出圖②向右平移5格后的圖形.

（3）畫出圖③繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形.

（4）圖④按：放大后得到圖⑤.

53.（2021?秀嶼區(qū)）用1,2,3三個不同的數(shù)字，可以組成不同的兩位數(shù)，但林芳寫出

的兩位數(shù)只有,請把她漏寫的數(shù)插在合適的位置上.

54.（2021?新邵縣）在轉(zhuǎn)盤上涂色，使指針轉(zhuǎn)動后，停在黑色區(qū)域的可能性是工，停在

8

藍色區(qū)域的可能性是50%.

55.（2021?武漢）有一個分數(shù)，它大于工，小于工，且分子是小于10的質(zhì)數(shù)（分母是整

87

數(shù)），這樣的分數(shù)有幾個?

56.（2021?桐廬縣）有一組數(shù)：17、12、9、9、9、8、8、7、7、6,這組數(shù)的眾

數(shù)是,中位數(shù)是.

57.（2021?來安縣）實踐操作：

（1）畫出從A點安全過馬路的最短路線.

（2）從A點觀察，在東偏北方向的對面路邊有一棵楊樹，已知楊樹與A點的連線正好與

馬路邊成60。夾角，請用一個“廣號表示楊樹的位置.

（3）求出馬路的實際寬度.（量出的數(shù)據(jù)取整厘米數(shù)）

1:500

58.（2021秋?淮安期末）先在圖中數(shù)一數(shù)或涂一涂，再寫出得數(shù)

在右邊的轉(zhuǎn)盤上涂色，使指針轉(zhuǎn)動后，停在紅色區(qū)域的可能性是工，停在綠色區(qū)域的可

59.（2021?元江縣）小華統(tǒng)計了全班同學(xué)的鞋號，并將數(shù)據(jù)紀錄在下表中.

鞋號18192021222324

人數(shù)2469722

（1）從這個班中任選一個同學(xué)，鞋號是19號的可能性是.

（2）從這個班中任選一個同學(xué)，他的鞋號為21號或22號的可能性與工比較，正確的

2

是.

（①大于②小于③等于）

60.（2021?宜昌）從圖中，我們可以知道：小紅從家出發(fā)先向方向走

米到小亮家，和小亮一道，向東走400米到小麗家，然后三人一起向方向走_

米到動物園.

小亮家小麗家北

61.（2021?揚州）將一枚I元硬幣上拋3次，2次正面朝上，1次反面朝上，那么拋笫4次

不可能反面朝上..

62.（2021?大安區(qū)）糖盒里放有15顆奶糖，10顆軟糖，隨意摸一顆，摸到奶糖的可能性

更小..

63.（2021?楚州區(qū)）填空并按要求作圖.

（1）教學(xué)樓在雕塑的方向.

（2）雕塑在圖書館的偏度方向米處.

（3）校園人工湖在雕塑的南偏西30度方向100米處.請先計算，再在圖上用點標(biāo)出人工湖

64.（2021?成都）狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次跳62米，黃鼠狼每次跳62米，它

910

們每秒只跳一次.比賽途中，從起點開始，每隔31米設(shè)有一個陷阱.它們之中誰先掉進陷阱？

2

它掉進陷阱時另一個跳了多遠？

65.（2021?武昌區(qū)）六年級舉辦畢業(yè)聯(lián)歡會，通過轉(zhuǎn)盤決定每個人表演的節(jié)目類型，請你

按要求設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤.

（1）設(shè)唱歌、跳舞、器樂、小品4種節(jié)目；

（2）指針停在小品區(qū)可能性是

8

（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；

（4）器樂表演的可能性與小品表演同樣大.

66.（2021?武昌區(qū)）淘氣做了一次摸球?qū)嶒灒诤凶永锓帕藬?shù)量不等的紅、黃、白三色

的球共20個，每次只摸一個球，每次摸完再將球放回.現(xiàn)在他將摸球的結(jié)果制作了一張統(tǒng)

計表.

摸到紅球摸到黃球摸到白球合計

次數(shù)統(tǒng)計3814

（1）算一算淘氣一共摸了幾次球，填在上表中.

（2）紅球摸出的次數(shù)比黃球少百分之幾？

（3）猜測一下，盒子里色的球最多？說說你的理由.

67.（2021?南明區(qū)）自然數(shù)A（除0外）的倒數(shù)，就是^

A

68.（2021?甘州區(qū)）在數(shù)位順序表中，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10..

69.（2021?長汀縣）如圖，大正方形的邊長是15厘米，加入在它的四個角各剪去一個邊

長是2厘米的小正方形，剩下的圖形的周長是___________厘米.

70.（2021?武昌區(qū)）一個盒子里放有60個形狀、大小、質(zhì)量都一樣的球，分別是紅球、

白球和黃球，要使摸出紅球的可能性為工，你能設(shè)計兩種不同的方案嗎？請寫出來.

4

71.（2021?南山區(qū)）量出需要的數(shù)據(jù)，計算梯形的周長和面積.

72.（2021?宜興市）老師出了一道ABxBA=i□的計算題（A,B各代表兩位數(shù)中各位上的數(shù)

字，相同的字母代表相同的數(shù)字）.已知計算結(jié)果是一個四位數(shù)，其中個位上的數(shù)字是4,

其他三個數(shù)位上的數(shù)字是1,3,5,但不知道這3個數(shù)字的位置.正確的計算結(jié)果

是.

73.（2021?高縣）一種抽獎券的中獎率是1%,買100張這樣的獎券，一定會中

獎..

74.摸球游戲.在下面三個盒子中，裝有顏色不同、數(shù)量不同、材質(zhì)一樣的小球若干個.請

你在摸出紅色球可能性最高的箱子下面的括號內(nèi)畫“小‘；在摸出紅色球可能性較高的箱子下面

的括號內(nèi)畫“△”；在摸出紅色球可能性最低的箱子下面的括號內(nèi)畫“☆”

3個紅球6個紅球9個黃球

3個藍球1個白球2個綠球

75.用同樣的磚鋪地，鋪9平方米，用磚309塊.工地上還剩4120塊磚，還可以鋪地幾平

方米？

76.填空并加以證明.

己知x>0,y>0,若將3xy：(x-y)中的x、y擴大2倍，則3xy：(x-y)的值

就.

77.(2021?浙江)牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出0.5厘米長的牙膏，這

支牙膏可用144次，該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按

習(xí)慣每次擠出0.5厘米長的牙膏.這樣這一支牙膏能用幾次？

78.(2021?浙江)已知：A、B兩地之間的距離為900km,C地介于A、B兩地之間，甲

車從A地駛往C地，乙車從B地經(jīng)C地駛往A地，已知兩車同時在出發(fā)，相向而行，結(jié)果

兩車同時到達C地后，甲車因故在C地須停留一段時間，然后返回A地，乙車繼續(xù)駛往A

地，設(shè)乙車行駛時間x(h),兩車之間的距離為y(km),如圖的折線表示y與x之間

的關(guān)系.

(1)甲車的速度是幾千米/小時？

(2)乙車的速度是幾千米/小時？

(3)加入兩車開始出發(fā)時間是早上8：00那么D點所表示的時間是幾點？

(4)從D點的時間開始，又過了幾個小時兩車相距90千米？此時的時間是幾點？

79.(2021?浙江)早晨，小軍和小強沿周長是1800米的湖邊跑步.小軍比小強跑得快.第

一次，兩人從同一地點出發(fā)向相反方向跑，9分鐘相遇.第二次，兩人都放慢速度，每分鐘

都少跑25米，那么，幾分鐘后兩人相遇？加入兩人的相遇地點與剛才的相遇地點相差33

米，那么，第二次小軍每分鐘跑幾米?

80.（2021?浙江）一列火車以20米每秒的速度通過一座大橋，火車從上橋到完全通過用了

1分鐘時間，火車完全在橋上的時間是40秒鐘，請問大橋長幾米？

81.（2021?浙江）王老師買了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元，李老師買了同樣的5盒糖和

2盒蛋糕共用去90元.每盒糖和每盒蛋糕各幾元？

82.（2021?遂昌縣）甲、乙兩艘汽艇同時從A、B兩港相向而行，相遇時甲、乙兩艇所行

路程之比是5：7.相遇后，甲艇繼續(xù)以原來每小時33.6千米的速度行駛，又用了6小時到

達B港，求甲、乙兩艇的相遇時間.

83.（2021?紹興縣）在標(biāo)有比例尺1：4000000的地圖上量得甲乙兩地相距9cm,一列貨車

和一列客車同時從甲乙兩地相向而行，2小時相遇，已知客車與貨車的速度比為5：4,求

客車的速度是幾？

84.（2021?寧波）一輛客車8小時可以從甲城到達乙城，一輛貨車10小時可以從乙城到達甲

城，兩車同時開出4,小時后，在距中點40千米的地方相遇，甲乙兩城相距幾千米？

9

85.（2021?寧波）只列綜合算式，不必解答.

①某一天，李叔叔上午工作4小時，下午工作3小時，共加工零件1400個.加入李叔叔每小

時制作的零件個數(shù)是不變的，那么李叔叔上午制作幾個零件？

②甬江機床廠五月份制作機床650臺，比四月份多制作機床150臺.五月份增產(chǎn)百分之幾？

③在一張比例尺是5：1的零件設(shè)計圖上，量得某個零件的長度是6厘米，這個零件的實

際長度是幾厘米？

86.（2021?海淀區(qū)）六年級共有學(xué)生350人，選出男生的當(dāng)口20名女生參加比賽，剩下的

6

男女生人數(shù)相等.六年級有男生、女生各幾人？

87.（2021?浙江）甲乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分

鐘行120米，12.5分鐘后兩人相距150米.A、B兩地相距幾米？（分析各種情況解答）

88.（2021?延慶縣）李爺爺參加了農(nóng)村合作醫(yī)療保險.條款規(guī)定：參保者住院醫(yī)療費補償設(shè)

起付線，鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）級醫(yī)療機構(gòu)為100元，在起付線以上的部分按70%補償.今年1月份李

爺爺由于意外傷害造成骨折，在鎮(zhèn)定點醫(yī)院住院治療了28天，醫(yī)療費用共計5100元.按條款

規(guī)定，李爺爺只需自付幾元？

89.（2021?西城區(qū)）甲、乙兩個清潔隊共同清掃一塊1200平方米的地，甲隊有32人，乙

隊有工人20人，加入按人數(shù)分配給兩隊，甲、乙兩隊各應(yīng)清掃幾平方米？

90.（2021?浦城縣）一個長方形和一個圓的周長相等，已知長方形的長是10厘米，寬是

5.7厘米.圓的面積是兒？

91.（2021?浦城縣）甲乙兩列火車同時從相距500千米的兩地相對開出，4小時后沒有相遇

還相距20千米，已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行幾千米？

92.（2021?富源縣）書店有一套科普叢書原價96元，現(xiàn)按6折出售，買一套可以便宜兒元？

加入買6套，360元錢夠嗎？

93.（2021?北京）壓路機的滾筒是一個圓柱體，它的底面直徑是1米，長是1.5米.加

入它轉(zhuǎn)5圈，一共壓路幾平方米？

94.（2021?北京）有5筐蘋果，第1至第4筐每筐平均有蘋果181個，加入加上第五筐則平

均為169個，第5筐有蘋果幾個？

95.（2021?資中縣）小明為了測量出一只雞蛋的體積，按如下的步驟進行了一個實驗：

①在一個底面直徑是8厘米的圓柱體玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是5厘米;

②將雞蛋放入水中，再次測量水面的高度是6厘米.

加入玻璃的厚度忽略不計，這只雞蛋的體積大約是幾立方厘米？

（得數(shù)保留整數(shù)）

96.（2021?海淀區(qū)）一件工作甲獨做8小時完成，甲乙合作3小時后，甲有事先走了，由

乙又獨做42小時完成，這項工作由乙一人去做幾小時完成？

97.（2021?海淀區(qū)）有18筐蘋果，大筐裝18千克，小筐裝12千克，共值302.4元.加入

每千克蘋果降價0.2元，則可得款252元.問大筐、小筐各幾筐？

98.（2021?海淀區(qū)）一個棱長6分米的正方體容器裝了一半水，把這些水的40%倒入一個

底面積為24平方分米的圓柱形容器里，水的高度是兒分米？

99.（2021?北京）王茹在社會實踐中了解到，我市某加工廠原來每月用水468噸，通過采納

節(jié)水技術(shù)，原來一年的用水量，現(xiàn)在可以多用一個月.現(xiàn)在這個工廠每月比原來可節(jié)省用水

幾噸？

100.（2021?北京）一個長方體水箱里裝有15cm高的水，聰聰把一個直徑6cm的鐵球放入

水中，水面上升了0.6cm,弟弟把一塊石塊放進了水箱，石塊沒入水中后水面又上升了1.5cm,

問這塊石塊的體積是幾？

參考答案與試題解析

一、應(yīng)用題100例

1.（2021?長沙）參加運動會的女運動員有120人，比男運動員的2倍少6人.參加運動會

的男運動員有幾人？

考點分析：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題.

專題分析：簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題.

分析：根據(jù)題干，女運動員有120人，比男運動員的2倍少6人，那么男運動員的人數(shù)x2

-6人=女運動員的人數(shù)，由此設(shè)男運動員有x人，列式解答即可.

試題解答：解：設(shè)男運動員有x人，

2x-6=120

2x=126

x=126+2

x=63

答：參加運動會的男運動員有63人.

點評：解答此題容易找出基本數(shù)量關(guān)系：男運動員的人數(shù)x2-6人=女運動員的人數(shù).

2.(2021?長沙縣)甲，乙兩名自行車運動員在周長為8000米的湖邊道路上進行訓(xùn)練，甲

每分鐘行400米，加入兩人同時同地反向而行，8分鐘相遇，問乙的速度是每分鐘幾米？

考點分析：相遇問題.

專題分析：行程問題.

分析：8分鐘相遇，也就說兩車行駛的路程和是8(X)0米，先依據(jù)速度=路程+時間，求出

甲乙的速度和，再根據(jù)乙的速度=速度和-甲的速度即可解答.

試題解答：解：800098-400

=1000-400

=600（米/分鐘）

答：乙的速度是600米/分鐘.

點評：解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)等量關(guān)系式：速度=路程十時間，求出甲乙的速度和.

3.（2021?長沙縣）一艘船在河里航行，順流而下每小時行16千米.已知這艘船下行3小時

恰好與上行4小時所行的路程相等，求靜水船速和水速？

考點分析：流水行船問題.

專題分析：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題.

分析：根據(jù)題干，可以求得船逆水速度為：16x3+4=12千米/時，船速是指的靜水速=（順

水速+逆水速）+2,水速=（順流速度-逆流速度）-2,由此代入數(shù)據(jù)即可解決問題.

試題解答：解:逆水速度：16x3+4=12（千米/時），

則船速：（12+16）+2=14（千米/時），

水速：（16-12）+2=2（千米/時），

答：船速為14千米/時；水速為2千米/時.

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣?，幾?/p>

之間的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可.

4.（2021?長沙）平面上有100條直線，這些直線最少有幾個交點？最多有幾個交點？

考點分析：組合圖形的計數(shù).

專題分析：操作、歸納計數(shù)問題.

分析：這些直線交點最少時，100條直線互相平行；這些直線交點最多時，100條直線兩兩

相交.依此即可求解.

試題解答：解：100條直線互相平行時沒有交點，

所以這些直線最少有0個交點；

n條直線最多有1n(n-1)個交點，

2

所以100條直線最多有IxlOOx(100-1)=4950個交點，

2

答：這些直線最少有0個交點，最多有4950個交點.

點評：考查了組合圖形的計數(shù)，注意平行和相交的特征，應(yīng)理解和應(yīng)用.

5.(2021?長沙)爸爸和兒子跑步鍛煉，爸爸的步子比較大，他跑5步的路程，兒子要跑

9步，爸爸在兒子后面10米，為了追上兒子，爸爸加快動作，爸爸跑2步的時間，兒子

能跑3步，問爸爸至少幾米才能追上兒子？

考點分析：追及問題.

專題分析：行程問題.

分析：設(shè)爸爸每步跑9份，那么兒子每步跑5份，那么爸爸與兒子的速度比就是(2x9)：

(3x5)=6：5,不妨設(shè)爸爸的速度是6,兒子的速度是5,追及時間為10+(6-5)=10,

然后用求出的追及時間乘上爸爸的速度即可.

試題解答：解：設(shè)爸爸每步跑9份，那么兒子每步跑5份，那么爸爸與兒子的速度比就是

(2x9)：(3x5)=6：5,

設(shè)爸爸的速度是6,兒子的速度是5,追及時間為10+(6-5)=10,所以爸爸追上兒子

至少要跑10x6=60(米)

答：爸爸至少60米才能追上兒子.

點評：此題解答的關(guān)鍵在于巧妙地設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系列式解答.

6.（2021?岳麓區(qū)）某校六年級有120名學(xué)生，參加體育、文學(xué)、數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)之

和為135,其中，既參加了體育興趣小組又參加了文學(xué)興趣小組有15人，既參加了體育興趣

小組又參加了數(shù)學(xué)興趣小組有10人，既參加了文學(xué)興趣小組又參加了數(shù)學(xué)興趣小組有8人，三

個興趣小組都參加的有4人，求三個興趣小組都沒有參加的人數(shù).

考點分析：容斥原理.

專題分析：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題.

分析：此題屬于三者容斥原理，根據(jù)公式AUBUC=A+B+C-AC1B-ACC-BnC+AnBClC,

這里A+B+C=135、AClB=15、AClC=10、BClC=8、AClBACM,所以AUBUC=135-15-

10-8+4=106（人），都沒參加的有120-106=14（人），據(jù)此解答.

試題解答：解：根據(jù)公式AUBUC=A+B+C-ACIB-AnC-BnC+AClBCC,

這里A+B+C=135、ADB=15、AClC=10、BAC=8、AnBC!C=4,

所以AUBUC=135-15-10-8+4=106（人），

都沒參加的有120-106=14（人），

答：三個興趣小組都沒有參加的有14人.

點評：此題考查了三者容斥原理公式的運用.

7.（2021?西藏）在一個底面直徑為20厘米，水深是15厘米的圓柱體容器中，放入一塊

石頭后，水面上升了2.5厘米，這塊石頭的體積是幾立方厘米?

考點分析：探索某些實物體積的測量方法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

專題分析：立體圖形的認識與計算.

分析：首先應(yīng)明白上升的水的體積就是這塊石頭的體積，求出底面直徑是20厘米，高

為2.5厘米的水的體積即可.根據(jù)圓柱體體積公式列式解答，解決問題.

試題解答：解：3.14x（20+2）2x2.5

=3.14x100x2.5

=785（立方厘米）

答：這塊石頭的體積是785立方厘米.

點評：此題主要考查學(xué)生靈活運用圓柱體體積計算公式解決問題的功底.

8.（2021?西藏）三（1）班第一小組跳高測試成績表（單位：米）.

姓名頓珠扎西平措索朗次白米瑪達珍

成績1.281.241.481.281.021.260.98

（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.22,中位數(shù)是1.26,眾數(shù)是1.28.

（2）中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適.

考點分析：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法；眾數(shù)的意義及求解方法；中位數(shù)的意義及求

解方法.

專題分析：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用.

分析：（1）①先求出這組數(shù)的和，然后根據(jù)“所有數(shù)據(jù)之和十?dāng)?shù)據(jù)個數(shù)=平均數(shù)”進行解答即

可；②先把這組數(shù)按從小到大的順序排列，因為數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，中間的數(shù)就是中位

數(shù)，進行解答即可；③眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，進而得到結(jié)論.

（2）用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適.

試題解答：解：（1）平均數(shù)：

（1.28+1.24+1.48+1.28+1.02+1.26+0.98）+7

=8.54+7

=1.22；

將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0.98,1.02,1.24,1.26,1.28,1.28,1.48；

中位數(shù)為第4個數(shù)1.26；

有2個1.28最多，所以眾數(shù)為：1.28；

（2）用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適.

故答案為：1.22,1.26,1.28；中位數(shù).

點評：此題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的意義與求解方法，中位數(shù)的求法：將

數(shù)據(jù)按大小順序排列，加入數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)；加入數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)的求法:

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；平均數(shù)的求法：用所有數(shù)據(jù)相加的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).

9.（2021?西藏）如圖是五（3）班學(xué)生最喜歡吃的水果統(tǒng)計圖.

（1）喜歡吃香蕉的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的20%.

（2）喜歡吃西瓜和蘋果的學(xué)生人數(shù)一共占全班人數(shù)的27.5%.

(3)喜歡吃桃子的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的30%.

(4)喜歡吃香蕉的學(xué)生有8人，喜歡吃西瓜的同學(xué)有6人.

考點分析：扇形統(tǒng)計圖；從統(tǒng)計圖表中獲取信息.

專題分析：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用.

分析：(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖即可看出喜歡吃香蕉的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比.

(2)喜歡吃西瓜和蘋果的學(xué)生人數(shù)占全班的百分率之和就是喜歡吃西瓜和蘋果的學(xué)生人數(shù)

一共占全班人數(shù)的百分比.

(3)把這個班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”,用1減去喜歡吃香蕉、西瓜、蘋果、其它人數(shù)所占

的百分比就是喜歡吃桃子的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比.

(4)根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用喜歡吃香蕉的人數(shù)除以所占的百分率就是全班總?cè)藬?shù)，再

根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用總?cè)藬?shù)乘喜歡吃西瓜的同學(xué)所占的百分率就是喜歡吃西瓜的同

學(xué)人數(shù).

試題解答：解：(1)答：喜歡吃香蕉的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的20%.

(2)15%+12.5%=27.5%

答：喜歡吃西瓜和蘋果的學(xué)生人數(shù)一共占全班人數(shù)的27.5%.

(3)1-20%-15%-12.5%-22.5%=30%

答：喜歡吃桃子的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的30%.

(4)84-20%X15

答：喜歡吃西瓜的同學(xué)6人.

故答案為：20,27.5,30,6.

點評：此題是考查如何從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息進行有關(guān)計算等.

10.(2021?西安)下面有兩個統(tǒng)計圖，圖1反映的是實驗小學(xué)六(1)班甲、乙兩名同學(xué)

的數(shù)學(xué)自測成績和圖2在家學(xué)習(xí)時間分配情況.

(1)從條形統(tǒng)計圖看，乙每天思考的時間多一些，多10分.

考點分析:兩種不同形式的復(fù)式條形統(tǒng)計圖：復(fù)式折線統(tǒng)計圖；從統(tǒng)計圖表中獲取信息.

專題分析：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用.

分析：（1）由條形統(tǒng)計圖可以看出，甲每天思考時間為20分，乙為30分，乙比甲多30

-20=10（分）.

（2）由折線統(tǒng)計圖可以看出，甲從50分提高到80分，提高了80-50=30（分），乙從

40分提高到90分，提高了90-40=50（分）,乙提高的快；最后一次成績甲是80分，乙

是90分，求乙比甲高百分之幾，就是求乙比甲高的成績占甲的百分之幾，用是求乙比

甲高的成績除以甲的成績.

試題解答：解：（1）30-20=10（分）

答：從條形統(tǒng)計圖看，乙每天思考的時間多一些，多10分.

（2）①80-50=30（分）

90-40=50（分）

50分＞30分;

②（90-80）-=-80

=104-80

=12.5%

答：從折線統(tǒng)計圖看乙的成績提高得快.最后一次自測成績乙比甲高12.5%.

故答案為：乙，10,乙，12.5.

點評：此題是考查如何從折線、條形統(tǒng)計圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息進行分析和

有關(guān)計算等.

11.（2021?蕪湖縣）數(shù)學(xué)課上，王老師要求同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言描述生活中的事.請你從數(shù)學(xué)

的角度進行分析，在錯誤的地方畫上橫線.

陶紅說：“真遺憾，我生于1996年2月29日下午14時，一般每四年只過一次生日”.王偉說:

“比賽時?？匆?：0這樣的比分，所以說比的后項可以是0”.張燕說：“前天，我和四個

同學(xué)輪換背兩個腳扭傷的同學(xué)到200米遠的醫(yī)院就診，平均每人背40米路程”.李玉說：“某

種獎券的中獎率是10%,每買100張獎券，肯定中獎10張”.吳小花說，：“上次爸爸想

做一個直徑為0.3米，長為3米的圓柱形通風(fēng)管，我建議，加入不計接頭耗材，至少要買

一塊面積為2.9平方米的長方形鐵皮”.

考點分析：年、月、日及其關(guān)系、單位換算與計算；簡單的行程問題；圓柱的側(cè)面積、表

面積和體積；可能性的大小.

專題分析：綜合判斷題.

分析：(1)先分析陶紅說的話，1996年是閏年，因為一般4年一閏，每四年只過一次

生日是正確的，但是用一般計時法應(yīng)該是下午2時，換成24時計時法是14時，應(yīng)去掉

嚇午”；

(2