河北省衡水市棗強縣2023年數(shù)學七下期中復習檢測試題含解析

河北省衡水市棗強縣2023年數(shù)學七下期中復習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知方程組，則的值為（）A． B．0 C．2 D．32．．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，則兩次拐彎的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°3．如圖，AB//CD，BC//DE，則∠B+∠D的值為（）A．90° B．150° C．180° D．以上都不對4．若，，則大小關(guān)系正確的是()A． B．C． D．5．下列命題中，是真命題的是（）A．同位角相等 B．有且只有一條直線與已知直線垂直C．相等的角是對頂角 D．鄰補角一定互補6．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．7．已知a2+b2=5，a+b=3，則ab的值為（）A．4 B．2 C． D．8．下列說法中：(1)相等的角是對頂角；(2)兩直線被第三條直線所截，同位角相等；(3)平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(4)三角形的三條中線、角平分線、高線都交于一點；(5)如果∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，那么∠1和∠2互補．正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．在同一個平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定10．已知三角形中的兩邊長分別為3cm和7cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm11．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t的值是()A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.512．下列圖形中，與互為鄰補角的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是______cm．14．已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為_____．15．梯形的上底長是2，下底長是8，則梯形的面積y與高x之間的關(guān)系式是____________.16．如圖，已知，，，則__________．17．若，則的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積．19．（5分）計算：（-2006）0×2÷+（-）-220．（8分）學校計劃在某商店購買秋季運動會的獎品，若買5個籃球和10個足球需花費1150元，若買9個籃球和6個足球需花費1170元.（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）實際購買時，正逢該商店進行促銷.所有體育用品都按原價的八折優(yōu)惠出售，學校購買了若干個籃球和足球，恰好花費1760元.請直接寫出學校購買籃球和足球的個數(shù)各是多少.21．（10分）如圖，△ABC的三個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1個單位長度），將△ABC平移，使點A到A1的位置（1）畫出平移后的△A（2）連接AA1、BB1，則線段AA（3）求△A122．（10分）計算：（1）（2）（3）23．（12分）已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨l8噸，某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；(3)若A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

解：將方程組的兩式相加，得，即．故選D．2、B【解析】解：A、如圖1：∵∠1=40°，∠2=140°，∴AB與CD不平行；故本選項錯誤；B、如圖2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴AB與CD平行；故本選項正確；C、如圖3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠1≠∠2，∴AB不平行CD；故本選項錯誤；D、如圖4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠1≠∠3，∴AB與CD不平行；故本選項錯誤．故選B．3、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵AB//CD，∴∠B=∠C，∵BC//DE，則∠C+∠D=180°，故∠B+∠D=∠C+∠D=180°4、B【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的比較大小的方法得出答案．【詳解】∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=-，c=，d=(?)0=1，∵-＜-0.09＜1＜9，∴．故選B．【點睛】此題主要考查了負指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)比較大小，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及鄰補角的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、只有兩直線平行同位角才相等，原命題是假命題，故此選項錯誤；B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原命題是假命題，故此選項錯誤；C、相等的角是對頂角，原命題是假命題，故此選項錯誤；D、鄰補角一定互補，是真命題，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及鄰補角的定義等知識，難度不大．6、D【解析】

根據(jù)冪的運算法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確，故選D．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．7、B【解析】

把a+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將a2+b2=5代入計算即可求出ab的值．【詳解】把a+b=3兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，將a2+b2=5代入得：2ab=4，解得：ab=2，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)對頂角、同位角、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的補角相等逐個分析即可.【詳解】解：(1)：對頂角要求是一個角的兩邊的反向延長線是另一個角的兩邊，故相等的角不一定是對頂角，故(1)錯誤；(2)：同位角只有在兩直線平行時才相等，故(2)錯誤；(3)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故(3)正確；(4)：鈍角三角形的高線就不交于同一點，故(4)錯誤；(5)：∵∠1與∠3互余，∴∠3的余角是∠1∵∠2與∠3的余角互補∴∠2+∠1=180°∴∠1與∠2互補，故(5)正確.故正確的有：(3)和(5).故答案為：B.【點睛】本題考查對頂角、同位角、中線、角平分線、余角、補角等的概念，熟練掌握基本概念是解決此類問題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系得出即可．【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交．故選C．【點睛】本題主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；即可求第三邊長的范圍，然后由第三邊長的范圍來作出選擇．【詳解】設(shè)三角形的第三邊是則．即，故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系的應用此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．11、A【解析】分析：如果甲、乙兩車是在環(huán)形車道上行駛，則本題應分兩種情況進行討論：已知車的速度，以及時間就可以列代數(shù)式表示出路程，得到方程，從而求出時間t的值．解答：解：（1）當甲，乙兩車未相遇時，根據(jù)題意，得120t+80t=410-10，解得：t=2；（2）當兩車相遇后，兩車又相距10千米時，根據(jù)題意，得120t+80t=410+10，解得t=2.1．故選A．12、D【解析】分析：根據(jù)鄰補角的定義作出判斷即可．詳解：根據(jù)鄰補角的定義可知：只有D圖中的是鄰補角，其它都不是．故選D．點睛：本題考查了鄰補角的定義，正確把握定義：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】解：設(shè)長方體的長和寬分別為a、b，桌子高為h．由①圖知：h+a-b=80cm，①由②圖知：h+b-a=70cm，②由①+②可得2h=150cm，∴h=1cm．故答案為1．14、1．【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長．【詳解】設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三邊的長為偶數(shù)，則a=1．故答案為：115、y=5x【解析】

利用梯形的面積公式列式即可．【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得y=×（2+8）x，化簡得y=5x，故答案為：y=5x．【點睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是熟記梯形的面積公式．16、20°【解析】

由，得∠AEC=，結(jié)合，即可得到答案．【詳解】∵，，∴∠AEC=，∵∠1+∠AEC+∠C=180°，∴∠C=180°-130°-30°=20°．故答案是：20°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

把m直接代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解：原式=，故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【解析】

分別過B、C作x軸的垂線，利用分割法求面積和即可．【詳解】解：分別過B、C作x軸的垂線BE、CG，垂足為E，G．所以SABCD=S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD=．19、1【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪運算法則即可計算．【詳解】解；原式＝1×2÷+9=1×2×2+9=4+9=1．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）籃球的單價是80元，足球的單價是75元；（2）學校購買籃球5個，足球24個或購買籃球20個，足球8個.【解析】

（1）首先設(shè)籃球的單價是元，足球的單價是元，然后根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）首先設(shè)購買了個籃球，個足球，然后根據(jù)題意列出方程，求解其整數(shù)解即可.【詳解】（1）設(shè)籃球的單價是元，足球的單價是元解得答：籃球的單價是80元，足球的單價是75元；（2）設(shè)購買了個籃球，個足球∴或?qū)W校購買籃球5個，足球24個或?qū)W校購買籃球20個，足球8個.【點睛】此題主要考查二元一次方程組以及求其整數(shù)解的實際應用，解題關(guān)鍵是理解題意,列出等式.21、（1）見解析；（2）平行且相等；（3）4.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C的對應點B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）由平移的性質(zhì)即可解答；（3）利用經(jīng)過點A1、B1、C【詳解】（1）如圖所示：（2）由平移的性質(zhì)可得線段AA1與（3）△A1B1C1的面積為：3×4-【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）0；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)乘方的意義、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)單項式除以單項式法則和單項式乘單項式法則計算即可；（3）根據(jù)多項式除以單項式法則計算即可．【詳解】解：（1）==0（2）===（3）==【點睛】此題考查的是整式的運算和實數(shù)的運算，掌握乘方的意義、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)、單項式除以單項式法則、單項式乘單項式法則和多項式除以單項式法則是解決此題的關(guān)鍵．23、(1)A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨3噸、4噸;(2)最省錢的租車方案是方案一：A型車8輛，B型車2輛，最少租車費為2080元.【解析】

（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y