《倒數(shù)的認識》教學(xué)實錄

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一、揭示倒數(shù)的意義

師：前面我們學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法，請同學(xué)們拿出聽算本，我們聽算幾道題。

師：第一題：3/8×8/3…第二題：7/15×15/7…第三題：3×1/3…第四題：1/80×80……

生：笑……

師：有些同學(xué)在下面偷偷地笑了！你們笑什么呀？

生：〔齊〕太簡約了！乘積都是1！……

師：對，今日我們要討論的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎？

生：〔齊〕能！

師：那好，我們就進行一個小小的競賽。請大家預(yù)備好課堂練習(xí)本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

預(yù)備好了嗎？開始……

師：一分鐘到，停！誰情愿把你寫的念出來，和大家共同共享？

生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1

師有選擇的板書在黑板上。

師：這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，還是幾種不同的類型，不錯。

生：〔搶著說〕我還有更多的……

生2：1×1=1，0.25×4=1，0.125×8=1，1/2×2=1，1/3×3=1，1/4×4=1，

1/5×5=1，1/6×6=1，1/7×7=1，1/8×8=1，1/9×9=1

師：太厲害了！假如給你們充分的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？〔很多個〕

不過我比你們更厲害。我不但能寫出這么多算式，而且還能猜出你們寫的是什么？信不信？不信？只要你說出你寫的第一個數(shù)，我就能猜出你寫的第二個數(shù)是什么？

同學(xué)在下面竊竊私語。有說我也會的，也有說不信的……

師：你要能猜出來，也可以來試一試呀。

生1：老師，我請你猜。

師：好。

生1：我寫的第一個數(shù)是4。

師：那你寫的第二個數(shù)是1/4。

生1：不對，我寫的是0.25。

師：是嗎，1/4和0.25相等呀。

生2：老師，我也請你猜。

師：都來犯難我了！

生2：我寫的第一個數(shù)是10/8。

師：那你寫的第二個數(shù)是8/10或是0.8。

生2：老師，你沒化成最簡分數(shù)呀！

師：你的.也不是最簡分數(shù)呀。

師：你們也能猜嗎？

生〔齊說〕：能。

師：為什么能猜到？

生：由于這兩個數(shù)的乘積是1。

師：對，你們所寫的這兩個數(shù)的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個數(shù)，我們把它稱之為互為倒數(shù)。

老師板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。

師：黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1，所以他們互為倒數(shù)。比如2/9和9/2和乘積是1，我們就說2/9和9/2互為倒數(shù)?！矌煱鍟?/9和9/2互為倒數(shù)〕

師：為什么乘積是1的兩個數(shù)不徑直說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

生1：“互為”是指兩個數(shù)的關(guān)系。

生2：“互為”說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。

生3：我舉個例子來說，比如“2/9和9/2互為倒數(shù)”就是說2/9是9/2的倒數(shù)，9/2是2/9的倒數(shù)。

師：同學(xué)們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以需要說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識嗎？

生：學(xué)過，約數(shù)和倍數(shù)。比如：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。

師：對，我們今日學(xué)習(xí)的倒數(shù)與約數(shù)、倍數(shù)一樣都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，需要是相互依存，而不能獨立地存在。

師：5和1/5的積是1，我們就說……〔生齊說〕

師：0.25×4=1，這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說？

生1：0.25的倒數(shù)是4，4的倒數(shù)是0.25。

生2：這兩個數(shù)不是分數(shù)，似乎不能說它們互為倒數(shù)？

師：可以嗎？

生：可以，由于乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，這兩個數(shù)的乘積也是1。

師強調(diào)只要是乘積是1的兩個數(shù)都是互為倒數(shù)。

師：看來同學(xué)們學(xué)得不錯?，F(xiàn)在老師要考考大家，是不是真正理解了倒數(shù)的意義。

1、判斷：

〔1〕得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

〔2〕由于10×1/10=1，所以10是倒數(shù)，1/10是倒數(shù)。

〔3〕由于1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數(shù)。

2、展臺出示練習(xí)十T1、T2，口答。

〔T1：3/4×〔〕=17×〔〕=1

T2：下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

4/37/686/73/41/8)

二、探究求一個倒數(shù)的方法

師：特別好！我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？我們一起來觀測一下剛才的這些例子。

生1：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。

師：同意嗎？

生：同意。

師：分子和分母調(diào)換了位置，〔師指黑板〕相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。那么0.25和4呢，似乎沒有這一特點呀？

生：假如把0.25化成分數(shù)就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也調(diào)換了位置。

生：老師，假如分子是0的話，怎么辦？

師：這個問題我們記著，待會解答好嗎？

生：好

師：依據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？

生：能

師：試一試！

師在黑板上出示3/57/2，寫出它們的倒數(shù)。

生匯報，并匯報寫的方法。

師生一起小結(jié)：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置?！舶鍟?/p>

師：那18的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？

生：把18看成是分母是1的分數(shù)，再把分子分母調(diào)換位置。

師依據(jù)同學(xué)的回答實時板書。

師：那1又2/7的倒數(shù)呢？

生