全國1月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(工專)試題及答案解析

全國2018年1月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（工專）試題課程代碼：00022單項(xiàng)選擇題（本大題共30小題，1—20小題每小題1分，21—30小題每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)。）（一）每小題1分，共20分。設(shè)在x=0處連續(xù)，則常數(shù)a=（）A．0B．1C．2D．32．（）A．e-2B．e-1C．e2D．e3．（）A．B．0C．1D．-14．設(shè)函數(shù)，則（）A．0B．1C．2D．35．設(shè)則（）A．B．0C．D．16．設(shè)則dy=（）A．B．C．D．7．已知曲線上的點(diǎn)M處的切線平行于直線x+y=1，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，1）B．（1，0）C．（1，1）D．（0，0）8．在［－1，1］上滿足拉格朗日中值定理的條件的函數(shù)是（）A．B．C．D．9．設(shè)，則下列正確的表達(dá)式是（）A．B．C．D．10．設(shè)，則（）A．B．C．D．11．（）A．－7B．C．21D．912．由曲線及x軸所圍成的曲邊梯形的面積為（）A．B．C．D．13．廣義積分當(dāng)（）A．p>1時(shí)收斂，p≤1時(shí)發(fā)散B．p≥1時(shí)收斂，p<1時(shí)發(fā)散C．p<1時(shí)收斂，p≥1時(shí)發(fā)散D．p≤1時(shí)收斂，p>1時(shí)發(fā)散14．設(shè)函數(shù)，則點(diǎn)（0，0）是函數(shù)的（）A．極小值點(diǎn)B．極大值點(diǎn)C．非駐點(diǎn)D．駐點(diǎn)15．設(shè)，則（）A．B．C．D．16．設(shè)區(qū)域（）由x軸，y軸和直線所圍成，則（）A．1B．2C．3D．417．微分方程的階數(shù)是（）A．1B．2C．3D．418．微分方程的通解是（）A．B．C．D．19．級數(shù)的和S＝（）A．1B．C．3D．20．設(shè)，則級數(shù)（）A．絕對收斂B．條件收斂C．收斂D．發(fā)散（二）每小題2分，共20分。21．設(shè)，則的定義域是（）A．B．C．（－2，2）D．［－2，2］22．函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是（）A．B．C．D．（－1，1）23．平面與平面的位置關(guān)系是（）A．重合B．平行C．垂直D．既不平行也不垂直24．設(shè)，則（）A．B．C．D．25．設(shè)常數(shù)，則（）A．B．C．D．26．設(shè)函數(shù)，則＝（）A．B．C．D．27．冪級數(shù)的和函數(shù)為（）A．B．C．D．28．設(shè)則（）A．B．C．D．29．在求微分方程的特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解為（）A．B．C．D．30．設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處具有二階偏導(dǎo)數(shù)且在該點(diǎn)處有，與，則在該點(diǎn)處函數(shù)（）A．可能取得極值B．取得極大值C．取得極小值D．無極值計(jì)算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）31．計(jì)算32．計(jì)算33．求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)34．計(jì)算35．計(jì)算其中（）由及所圍成的區(qū)域。36．求微分方程的通解。37．將函數(shù)展成的冪級