近3年(-2017)安徽省中考數(shù)學(xué)試題及答案

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數(shù)學(xué)（試題卷）注意事項(xiàng):1.你拿到的試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷"共42.頁(yè),“答題卷”共頁(yè),“答題卷”共6頁(yè).3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的.3.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.4.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1.I的相反數(shù)是A.1.I的相反數(shù)是A.丄B.D.-2【答案】B【考査目的］考査實(shí)數(shù)概念一一相反數(shù).簡(jiǎn)單題.【考査目的］考査實(shí)數(shù)概念一一相反數(shù).簡(jiǎn)單題.2.計(jì)算D的結(jié)果是A.aB?一aA.aB?一aC.-aD.a【答案】A【考査目的】考査指數(shù)運(yùn)算，簡(jiǎn)單題.b.【考査目的】考査指數(shù)運(yùn)算，簡(jiǎn)單題.b.?最新資料整理?最新資料整理推薦.#點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求三角形的面積，求函數(shù)的解析式,正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.七、（本題滿(mǎn)分12分）22.（12分）（2015-安徽）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而旦這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面枳為ym%（1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2） x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？?’D 1rc$區(qū)域①區(qū)域堤;LHG區(qū)域②AE?B考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.專(zhuān)題:應(yīng)用題.分析：（1）根據(jù)三個(gè)矩形而枳相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=2BE,設(shè)BE=a.則有AE=2a,表示出a與2a,進(jìn)而表示出y與x的關(guān)系式，并求出x的范闈即可；（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求岀y的最大值，以及此時(shí)x的值即可.解答：解：（1）?.?三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形AEFD面積是矩形BCFE而積的2倍，AE=2BE,設(shè)BE=a.則AE=2a,8a+2x=80,「?a=-—x+10,2a=-丄x+20,4 2/.v=（--x+20）x+（.丄+10）x=-—x2+30x.2 4 4

*方＞。,「?XV40,則y=-則y=-F+30x(0<x<40,；(2)v=--x2+30x=--(x-20)2+300(0VxV40),且二次項(xiàng)系數(shù)為■皂V0,4 4 4.?.當(dāng)x=20時(shí),y有最大值，最大值為300平方米.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.八、(本題滿(mǎn)分14分)23.(14分)(2015?安徽)如圖1,在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)F作CD的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)G,連接AG、BG、CG、DG,且匕AGD=ZBGC.(1)求證：AD=BC：(2)求證：ZkAGD?AEGF；⑶如圖2,若AD、BC所在直線(xiàn)互相垂直，求剝值.考點(diǎn)：相似形綜合題.分析：(1)由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出GA=GB,GD=GC.由SAS證明△AGD罷△BGC.得出對(duì)應(yīng)邊相等即可：先證出匕AGB=ZDGC.由也芟，證出△AGB?厶DGC,得出比例式些GDGC FGGD再證出匕AGD=ZEGF,即可得出八AGD~厶EGF；延長(zhǎng)AD交GB于點(diǎn)M,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H,則AH丄BH,由厶AGD罷△BGC.得岀ZGAD=ZGBC,再求出匕AGE=ZAHBT0。，得出匕AGE皂匕AGB=45。，求出2鯉瑚.由△AGD-^EGF.即可得出些的值.EG^z EF解答：(1)證明：?「GE是AB的垂直平分線(xiàn)，GA=GB,同理：GD=GC,在八AGD和厶BGC中，GA二GBZagd=Zbgc,,GD=GC..△AGD攔aBGC(SAS),AD=BC；證明：.?.[AGD=ZBGC.*.ZAGB=ZDGC,在△AGB和厶DGC中，堅(jiān)耍，GDGC?.△AGB?△DGC,?EGGA"Tg^gd'又、ZAGE=ZDGF,ZAGD=ZEGF,/.△AGD-aEGF：解：延長(zhǎng)AD交GB于點(diǎn)M,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H,如圖所示:則AH丄BH,???△AGD竺aBGC,「?ZGAD=ZGBC.在AGAM和△HBM中，ZGAD=ZGBC,ZGMA=ZHMB,???ZAGB=ZAHB=90%/.ZAGE里匕AGB=45°,2點(diǎn)評(píng)：本題是相似形綜合題