函數(shù)零點(diǎn)問題

函數(shù)零點(diǎn)問題1.(2014課標(biāo)卷1.12）已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是（B）（C）（D）2.(2014北京6.）已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是（）A.B.C.D.3.（2014重慶10.）已知函數(shù)內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）B.C.D.4.（2014天津14.）已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______5.（2014湖北9.）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.則函數(shù)的零點(diǎn)的集合為A. B.C. D.6.（2014福建15.）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_________7.（2014湖南21.）已知函數(shù).求的單調(diào)區(qū)間；（2）記為的從小到大的第個(gè)零點(diǎn)，證明：對(duì)一切，有8.（2014江蘇13.）已知是定義在R上且周期為3的函數(shù),當(dāng)時(shí),.若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同),則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.9.(2014遼寧21.）已知函數(shù)，.證明：（1）存在唯一，使；（2）存在唯一，使，且對(duì)（1）中的.10.（2014四川21.）已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。（Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（Ⅱ）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，證明：。11.(2014課標(biāo)卷2.21)已知函數(shù)f（x）=，曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.求a；（II）證明：當(dāng)k<1時(shí)，曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)。12.（2014陜西21.）設(shè)函數(shù).當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的最小值；討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.13.（2013陜西21.）已知函數(shù). (Ⅰ)求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上點(diǎn)(1,0)處的切線方程; (Ⅱ)證明:曲線y=f(x)與曲線有唯一公共點(diǎn). (Ⅲ)設(shè)a<b,比較與的大小,并說明理由.14.（2012陜西21.）設(shè)函數(shù)（1）設(shè)，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；（2）設(shè)n為偶數(shù)，，，求b+3c的最小值和最大值；（3）設(shè)，若對(duì)任意，有，求的取值范圍；2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（課標(biāo)I）數(shù)學(xué)（文科）選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合，則（）B.C.D.若，則B.C.D.設(shè)，則A.B.C.D.2（4）已知雙曲線的離心率為2，則A.2B.C.D.1設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且是奇函?shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.是奇函數(shù)D.是奇函數(shù)設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn)，則B.C.D.在函數(shù)=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③,=4\*GB3④中，最小正周期為的所有函數(shù)為A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③8.如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的事一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱9.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的()A.B.C.D.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為,是C上一點(diǎn)，，則（）A.1B.2C.4D.8設(shè)，滿足約束條件且的最小值為7，則（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-3已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是（B）（C）（D）第=2\*ROMANII卷填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為________.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過、、三個(gè)城市時(shí)，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；乙說：我沒去過城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；由此可判斷乙去過的城市為________.（15）設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是________.（16）如圖，為測(cè)量山高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測(cè)得.已知山高，則山高_(dá)_______.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。（=1\*ROMANI）求的通項(xiàng)公式；（=2\*ROMANII）求數(shù)列的前項(xiàng)和.（本小題滿分12分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數(shù)62638228（=1\*ROMANI）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（=2\*ROMANII）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（=3\*ROMANIII）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？19.(本題滿分12分)如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面.證明：若,求三棱柱的高.（本小題滿分12分）已知點(diǎn)，圓:，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).求的軌跡方程；當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積21（12分）設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0求b;若存在使得，求a的取值范圍。2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(課標(biāo)Ⅱ)數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛|--﹜，則AB=(A)（B）（C）(D)(2)（A）（B）（C）(D)（3）函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f‘（x0）=0；q：x=x0是的極值點(diǎn)，則（A）是的充分必要條件（B）是的充分條件，但不是的必要條件（C）是的必要條件，但不是的充分條件(D)既不是的充分條件，也不是的必要條件（4）設(shè)向量,滿足，，則a·b=（A）1（B）2（C）3(D)5等差數(shù)列的公差為2，若，，成等比數(shù)列，則的前n項(xiàng)=（A）（B）（C）(D)如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（A）（B）（C）(D)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，D為BC中點(diǎn)，則三棱錐的體積為（A）3（B）（C）1（D）（8）執(zhí)行右面的程序框圖，如果如果輸入的x，t均為2，則輸出的S=（A）4（B）5（C）6（D）7（9）設(shè)x，y滿足的約束條件，則的最大值為（A）8（B）7（C）2（D）1（10）設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為的直線交于C于兩點(diǎn)，則=（A）（B）6（C）12（D）（11）若函數(shù)在區(qū)間（1，+）單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（A）（B）（C）（D）（12）設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)N，使得,則的取值范圍是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷填空題：本大概題共4小題，每小題5分。甲、已兩名元?jiǎng)訂T各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為_______.函數(shù)—2的最大值為_________.（15）已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線=2對(duì)稱，=3，則_______.（16）數(shù)列滿足=，=2，則=_________.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明過程或演算步驟。（本小題滿分12分）四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB=1，BC=3,CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四邊形ABCD的面積。（本小題滿分12分）如圖，四凌錐p—ABCD中，底面ABCD為矩形，PA上面ABCD，E為PD的點(diǎn)。（I）證明：PP//平面AEC;(II)設(shè)置AP=1，AD=,三棱錐P-ABD的體積V=，求A到平面PBD的距離。（本小題滿分12分）某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了50位市民。根據(jù)這50位市民（I）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門評(píng)分的中位數(shù)；（II）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門