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北京林業(yè)大學(xué)2007--2008學(xué)年第二學(xué)期考試試卷(A)試卷名稱:高等數(shù)學(xué)A課程所在院系:理學(xué)院考試班級學(xué)號姓名成績填空:(每小題3分,共30分)1.已知,則.2.=23.設(shè),則.4.設(shè)曲線的參數(shù)方程是,則曲線在點處的切線方程是.5.若曲面的切平面平行于平面,則切點坐標(biāo)為.6.設(shè),已知點是函數(shù)的駐點,在空格中填入在點處取得的是極大值,還是極小值,還是不取極值__________極小值.7.若是以為頂點的三角形區(qū)域,由二重積分的幾何意義知.8.為圓周,計算對弧長的曲線積分=.9.設(shè)是柱面在之間的部分,則對面積的曲面積分.10.設(shè)是周期為2的周期函數(shù),它在區(qū)間的定義為,則的傅里葉級數(shù)在收斂于.二、選擇題:(每小題2分,共10分)1.下列級數(shù)中收斂的是(C)(A)(B)(C)(D)2.已知二元函數(shù)在點處可微分,則在點處不一定成立的是(D).A.該函數(shù)在點處連續(xù)B.該函數(shù)在點處的極限存在C.該函數(shù)在點處的兩個偏導(dǎo)數(shù)存在D.該函數(shù)在點處的偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)3.方程表示的二次曲面是(C).A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓錐面D.圓柱面4.設(shè)平面區(qū)域,則(A)A.B.C.D.05.二次積分寫成另一種次序的積分是(A).A.B.C.D.三、(6分)若確定,求和.解因,(3分)故,(6分)四、(6分)設(shè),其中二階可導(dǎo),證明.證明:因為(3分)九、(6分)設(shè)是由曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的曲面與平面所圍成的閉區(qū)域,求三重積分.解:曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的曲面方程為,故在面上的投影為,(2分)所以(6分)十、(6分)設(shè)L是由曲線與直線所圍成區(qū)域D的正向邊界,求.解(2分)由Green公式有=(3分)=(4分)===(6分)十一、(7分)計算曲面積分,其中是曲面的下側(cè).解:補充曲面.,方向為上側(cè)(1分)(3分)=(7分)十二、(4分)利用求條
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