高數(shù)必修4測試題

高一數(shù)學試題第Ⅰ卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考試科目等寫在答題卷上指定位置，并將試卷類型（A）和考生號的對應數(shù)字方格用2B鉛筆涂黑；2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案，不能答在試卷上；其他題答在答題卷中指定的地方．參考公式：柱體體積公式，其中為錐體的底面積，為錐體的高．錐體體積公式，其中為錐體的底面積，為錐體的高．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知坐標平面上兩點，則向量A．B．C．D．2.的值為A．B．C．D．3.已知，則角的終邊落在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.函數(shù)圖象的一條對稱軸是A． B． C． D．5.已知直線的傾斜角是，且與圓相切，則直線的方程是A．B．或C．或D．6.已知中，的對邊分別為，若，,，則A.B．C．D．圖1正視圖圖1正視圖側(cè)視圖則它的體積為A.B.C.D.8.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位俯視圖C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位俯視圖第Ⅱ卷非選擇題二.填空：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分.9.設是第二象限角，，則.10.若向量與向量垂直，則實數(shù)．11.已知直線與直線平行，則實數(shù)的值為.12.已知向量的夾角為，且，則=．13.已知、是不重合的兩條直線，、、是不重合的三個平面，給出下列結(jié)論：①若，，則；②若、與所成角相等，則；③若⊥,⊥，則∥；④若,，則．其中正確的結(jié)論的序號是.圖214.如圖2，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函圖2數(shù)(其中)，那么與圖中曲線對應的函數(shù)解析式是．19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）求的單調(diào)減區(qū)間；（3）若，且不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．20.（本小題滿分14分）如圖4，在邊長為的正方形中，、分別為、的中點，、分別為、的中點，現(xiàn)沿、、折疊，使、、三點重合于點，構(gòu)成一個三棱錐（如圖5）．（1）判別與平面的位置關(guān)系，并給予證明；（2）證明：平面⊥平面；（3）求多面體的體積．圖5圖4圖5圖4參考答案12345678CCADCABC9.10.11.12.13.①④14.,不寫范圍不扣分.15.解：（1）直線經(jīng)過點用兩點式得直線的方程為整理得直線的方程為…………3分設直線的方程把點代入上式得，即直線的方程…………6分（2）解得，即……………7分，、的中點為的外接圓的圓心為，半徑為方程為.………………12分16.解：（1）………2分的最小正周期…………4分（2）法一：……………6分∵∴………9分…………12分法二：……………7分由………………9分得或…………11分∵∴……………12分17.證明：（1）是正方體，是的中點又，是平行四邊形……………………6分（2）由（1）知，而平面平面平面取中點，連結(jié)且是平行四邊形又且是平行四邊形，而平面，平面平面又，平面平面平面.…………………14分18.解：（1）…………………………2分即，……………………4分而……………5分，即……………………6分（2）解得………………11分…………………14分19.解：（1）…………………4分………………5分（2）解………………6分得……………7分的單調(diào)減區(qū)間是……………………9分（3），…………………10分，………………11分由得…………………12分且，即………………………14分20.解：（1）…………1分證明如下：因翻折后、、重合是的一條中位線，………3分．………6分（2）且平面，……………………8分而平面，平面⊥平面………………9分(3)方法一，∴，…………………………11分又……………13分∴．…………