湖北省襄陽七中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)模擬試題含解析

湖北省襄陽七中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AD是△ABC的中線，△ABC的面積為10cm1，則△ABD的面積是（）cm1．A．5 B．6 C．7 D．82．三元一次方程組的解是A． B． C． D．3．如圖，下列判斷：①若，則；②若，則：③若，則．其中，正確的個(gè)數(shù)是（）．A． B． C． D．4．在下列各組數(shù)中，-π，，，0.131131113…（相鄰兩個(gè)3之間多一個(gè)1），無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．55．下列說法中不正確的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．27的立方根是 D．對(duì)頂角相等6．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論①；②如果則有AC∥DE；③如果，則有BC∥AD；④如果，必有．其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④7．若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）8．若方程組中，若未知數(shù)x、y滿足，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．9．已知△ABC內(nèi)一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′（c，d），頂點(diǎn)A（﹣2，2）在經(jīng)過此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（5，﹣4），則a﹣b﹣c+d的值為（）A．13 B．﹣13 C．1 D．﹣110．已知x、y為實(shí)數(shù)，且+（y﹣3）2＝1．若axy﹣3x＝y(tǒng)，則實(shí)數(shù)a的值是（）A． B．﹣ C． D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2013次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)的位置，記,則P2013的橫坐標(biāo)x2013=______；如果，則______(請(qǐng)用含有n的式子表示).12．為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新建了一個(gè)蓄水池，這個(gè)蓄水池安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管（兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同）一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開一個(gè)水管），該蓄水池的蓄水量如圖2所示，并給出以下三個(gè)論斷：①0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水；②1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．則一定正確的論斷是________

．13．將邊長(zhǎng)為1正方形紙片按如圖所示方法進(jìn)行對(duì)折，記第1次對(duì)折后得到的圖形面積為，第2次對(duì)折后得到的圖形面積為，……，第次對(duì)折后得到的圖形面積為，請(qǐng)根據(jù)如圖化簡(jiǎn)_______.14．2020年春節(jié)，新型冠狀病毒(2019－nCoV)襲擊全球，新型冠狀病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m，數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為____．15．的平方根是___________;81的算術(shù)平方根是________;=____________.16．命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是_________；結(jié)論是_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示的圖象反映的過程是：小強(qiáng)星期天從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一會(huì)兒后又走到文具店去買筆，然后步行回家，其中x表示時(shí)間，y表示小強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象回答下列問題．(1)體育場(chǎng)離小強(qiáng)家有多遠(yuǎn)？小強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)體育場(chǎng)距文具店多遠(yuǎn)？(3)小強(qiáng)在文具店逗留了多長(zhǎng)時(shí)間？(4)小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？18．（8分）火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A，B兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)至北京，甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來．19．（8分）如圖所示，直線和直線相交于點(diǎn)，為直線上一點(diǎn).求作：過點(diǎn)的直線，使直線平行于直線．20．（8分）解方程:（1）；（2）．21．（8分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”,其運(yùn)算規(guī)則為：，如（1）若，則________；（2）求不等式的負(fù)整數(shù)解．22．（10分）如圖已知直線BC//ED．（1）若點(diǎn)A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=30°，求∠BAC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，求證：∠ACG=∠BAC+∠B．23．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＜5，求出滿足條件的m的所有非負(fù)整數(shù)解．24．（12分）對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）==b．若．（1）求a，b的值．（2）解關(guān)于m的不等式：T（2m，3–4m）≤1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知，中線能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等部分．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，△ABC的面積為100cm1，

∴△ABD的面積是S△ABC=5cm1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的性質(zhì)，三角形的中線把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等部分．2、A【解析】觀察方程組的特點(diǎn)，可以讓三個(gè)方程相加，得到x+y+z=1．然后將該方程與方程組中的各方程分別相減，可求得．故選A．3、D【解析】

①根據(jù)證明四邊形DEBF是平行四邊形即可判斷；②根據(jù)證明DC∥AB即可判斷；③根據(jù)證明DC∥AB即可判斷.【詳解】解：如圖，標(biāo)出∠3，①∵，∴DC∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∵是對(duì)頂角，∴，∴（等量替換），∴DE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∴四邊形DEBF是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行），∴，故①正確；②∵是對(duì)頂角，∴，∴（等量替換），∴DE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∴∠B+∠DEB=180°，又∵，∴∠D+∠DEB=180°，∴DC∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；故②正確；③∵，∴DC∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,又∵，∴,∴DE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）,∵是對(duì)頂角，∴，∴（等量替換），故③正確.故D為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線平行的判定（同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）、直線平行的性質(zhì)、等量替換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，掌握直線平行的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：無理數(shù)有，-π，0.131131113…（相鄰兩個(gè)3之間多一個(gè)1），共3個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，能理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①開方開不盡的根式，②含π的，③像0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0），等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、立方根的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)分別判斷即可．【詳解】A：9的算術(shù)平方根是，正確；B：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確；C：27的立方根是，錯(cuò)誤；D：對(duì)頂角相等，正確．故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、平行線的性質(zhì)、立方根以及內(nèi)錯(cuò)角，掌握相關(guān)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理判斷②；根據(jù)平行線的判定定理判斷③；根據(jù)②的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，①正確；∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，②正確；∵∠2=30°，∴∠1+∠2+∠3=150°，又∵∠C=45°，∴BC與AD不平行，③錯(cuò)誤；∵∠2=30°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理和性質(zhì)定理，余角的性質(zhì)定理，熟練掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，可得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】由x軸上的點(diǎn)P，得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3或-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為得出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，注意點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．8、A【解析】?jī)墒较嗉樱茫?x+3y=4+m，得：x+y=，因?yàn)?，所?gt;0,得：故選A.9、B【解析】

由A（-2，2）在經(jīng)過此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（5，-4），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個(gè)單位，向下平移6個(gè)單位，由此得到結(jié)論．【詳解】解：∵A（﹣2，2）在經(jīng)過此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（5，﹣4），∴△ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個(gè)單位，向下平移6個(gè)單位，∵點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（c，d），∴a+7＝c，b﹣6＝d，∴a﹣c＝﹣7，b﹣d＝6，∴a﹣b﹣c+d＝a﹣c﹣（b﹣d）＝﹣7﹣6＝﹣13，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

首先根據(jù)可得：，據(jù)此求出x、y的值，然后把求出的x、y的值代入axy-3x=y，求出實(shí)數(shù)a的值即可．【詳解】解：∵，∴，解得，∵axy-3x=y，∴a(﹣)·3-3×(﹣)＝3，∴﹣4a+4＝3，解得a＝．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算數(shù)平方根平方數(shù)的非負(fù)性，利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求x、y的值是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2013n+1【解析】

觀察規(guī)律可知縱坐標(biāo)每4個(gè)一循環(huán)，可以判斷P2013在503次循環(huán)后與P1縱坐標(biāo)一致，以此可以求出P2013的橫坐標(biāo)，利用xn=xn+1時(shí)，則下一個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)減1進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)規(guī)律：

P1（1，1），P2（2，0）=P3，P4（3，1）

P5（5，1），P6（6，0）=P7，P8（7，1）…

每4個(gè)一循環(huán)，可以判斷P2013在503次循環(huán)后與P1縱坐標(biāo)一致，坐標(biāo)應(yīng)該是（2013，1），

P2013的橫坐標(biāo)x2013=2013；如果xn=xn+1，則xn+2=n+1（請(qǐng)用含有n式子表示）．

故答案為：2013；

n+1．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，根據(jù)正方形的性質(zhì)，判斷出每翻轉(zhuǎn)4次為一個(gè)循環(huán)組是解題的關(guān)鍵，要注意翻轉(zhuǎn)一個(gè)循環(huán)組點(diǎn)P向右前行4個(gè)單位．12、③．【解析】

根據(jù)圖象1可知進(jìn)水速度小于出水速度，結(jié)合圖2中特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可作出判斷．【詳解】解：①0點(diǎn)到1點(diǎn)既進(jìn)水，也出水；②1點(diǎn)到4點(diǎn)同時(shí)打開兩個(gè)管進(jìn)水，和一只管出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．正確的只有③．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．13、【解析】

根據(jù)翻折變換表示出所得圖形的面積，再根據(jù)各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】由題意可知,…，剩下部分的面積=所以,故答案為：【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關(guān)系，從而找出面積的變化規(guī)律.14、1.2×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000012=1.2×10-1．

故答案為：1.2×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、±29-4【解析】∵=6，∴的平方根是±；∵92=81，∴81的算術(shù)平方根是9；∵表示-64的立方根，∴=.16、如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等【解析】分析：由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進(jìn)行解答．詳解：命題“兩直線平行，同位角相等”改寫為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等.”所以“如果兩條平行線被第三條直線所截”是命題的題設(shè)部分，“那么同位角相等”是命題的結(jié)論部分.故答案為：如果兩條平行線被第三條直線所截；那么同位角相等.點(diǎn)睛：考查了命題的題設(shè)和結(jié)論，先把命題寫出“如果...那么…”的形式，找出題設(shè)和結(jié)論即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）體育場(chǎng)離陳歡家2.5千米，小剛在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘；（2）體育場(chǎng)離文具店1千米；（3）

小剛在文具店停留20分；（4）小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分【解析】

（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間；（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得體育場(chǎng)與文具店的距離；（3）觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得在文具店停留的時(shí)間；（4）用回家的路程除以回家的時(shí)間即可.【詳解】（1）由縱坐標(biāo)看出體育場(chǎng)離陳歡家2.5千米，由橫坐標(biāo)看出小剛在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘；（2）由縱坐標(biāo)看出體育場(chǎng)離文具店3.5-2.5=1（千米）；（3）由橫坐標(biāo)看出

小剛在文具店停留55-35=20（分）；（4）小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是3.5÷（125-55）=（千米/分）【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．18、①A型車廂28節(jié)，B型車廂22節(jié)；②A型車廂29節(jié)，B型車廂21節(jié)；③A型車廂30節(jié)，B型車廂20節(jié).【解析】試題分析：設(shè)A型車廂安排x節(jié)，則B型車廂安排(50－x)節(jié)，由題意可知此時(shí)可裝載甲種貨物共計(jì)：噸，可裝載乙種貨物共計(jì)：噸；由甲種貨物的裝載量不低于1530噸，乙種貨物裝載量不低于1150噸可列出不等式組，解不等式組并求整數(shù)解，可得裝載方案.試題解析：設(shè)需要A型車廂x節(jié)，則需要B型車廂(50－x)節(jié).依題意得解得28≤x≤30.因?yàn)閤為整數(shù)，故x＝28，29，30.∴共有三種方案：①A型車廂28節(jié)，B型車廂22節(jié)；②A型車廂29節(jié)，B型車廂21節(jié)；③A型車廂30節(jié)，B型車廂20節(jié).點(diǎn)睛：（1）當(dāng)安排A型車廂節(jié)，B型車廂(50－x)節(jié)時(shí)，能夠裝載的甲種貨物總量和乙種貨物總量分別為：噸和噸；（2）兩種車廂能夠裝載的甲、乙兩種貨物的量不低于待運(yùn)送量1530噸和1150噸.19、見解析【解析】

根據(jù)題意，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，PO為一邊作∠EPO=∠POB即可；【詳解】解：由題意可得：直線EF即為所作直線.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)EF∥AB得出作圖方法.20、（1）x=±；（2）【解析】

（1）先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再根據(jù)平方根的定義即可求解；

（2）先將常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊，再根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：（1）∴x2=，∴x=±（2）．∴∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用立方根及平方根解方程，解題的關(guān)鍵是熟記開立方及開平方的定義．21、(1)12;(2)-1【解析】

（1）根據(jù)題意可得代數(shù)式2x-，解方程即可；

（2）根據(jù)題意可得不等式，解不等式即可．【詳解】（1）因?yàn)?，所?x-，所以x=12;（2）解：由得，，所以轉(zhuǎn)化為，解得，