八年級數(shù)學相似三角形練習題(含答案喲)_第1頁
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八年級數(shù)學相似三角形練習題(含答案喲)1、（2023年江蘇省南通市）如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E.（1）求證：ABAF＝CBCD

（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射線DE上的動點.設DP＝xcm（x＞0），四邊形BCDP

2

的面積為ycm.

①求y關于x的函數(shù)關系式；

②當x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時y的值.

2、(2023湖南懷化)如圖10，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N．

求證：（1）AECG；

（2）ANDNCNMN.

3、(2023湖北恩施)如圖11，在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90，它們的斜邊長為2，若ABC固定不動，AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m，CD=n.

（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明.（2）求m與n的函數(shù)關系式，直接寫出自變量n的取值范圍.

（3）以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面

直角坐標系(如圖12).在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗

證BD2＋CE2=DE2.

（4）在旋轉過程中,(3)中的等量關系BD2＋CE2=DE2是否始終成立,若成立,請證明,若

不成立,請說明理由.

4、（2023山東臨沂）如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，

DE

1

CD。2

A

F

D

⑴求證：△ABF∽△CEB;

⑵若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積。

E

B第21題圖C5、（08中山）將兩塊大小一樣含30角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連結CD．

(1)填空：如圖9，；四邊形ABCD是.(2)請寫出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.

(3)如圖10，若以AB所在直線為x軸，過點A垂直于AB的直線為y軸建立如圖10

的平面直角坐標系，保持ΔABD不動，將ΔABC向x軸的正方向平移到ΔFGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點P，設AF=t，ΔFBP面積為S，求S與t之間

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