時域分析法與根軌跡練習題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——時域分析法與根軌跡練習題1．2．3．4．

自動控制系統(tǒng)對輸入信號的響應，一般都包含兩個分量，即一個是____________，函數(shù)f(t)=3e?6t另一個是__________分量。

的拉氏變換式是________________________________。

積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達式為G（s）=_________________________。在斜坡函數(shù)的輸入作用下，___________型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。

四、控制系統(tǒng)結構圖如圖2所示。

（1）希望系統(tǒng)所有特征根位于s平面上s＝－2的左側區(qū)域，且?不小于0.5。試畫出特征根在s平面上的分布范圍（用陰影線表示）。

（2）當特征根處在陰影線范圍內時，試求K,T的取值范圍。（20分）

R(s)Kcs?1-Ks(Ts?1)C(s)五、已知系統(tǒng)的結構圖如圖3所示。若r(t)?2?1(t)時，試求

（1）當Kf?0時，求系統(tǒng)的響應c?t?，超調量?%及調理時間ts。

（2）當Kf?0時，若要使超調量?%＝20％，試求Kf應為多大？并求出此時的調理時間ts的值。

（3）比較上述兩種狀況，說明內反饋Kfs的作用是什么？（20分）

R(s)-100-0.5s(s?2)C(s)Kfs

圖3

六、系統(tǒng)結構圖如圖4所示。當輸入信號r(t)?1(t)，干擾信號n(t)?1(t)時，求系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差ess。（15分）

N(s)R(s)-K1K2sC(s)圖4

1、根軌跡是指_____________系統(tǒng)特征方程式的根在s平面上變化的軌跡。

2、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點均嚴格位于s______________半平面

3、在二階系統(tǒng)中引入比例-微分控制會使系統(tǒng)的阻尼系數(shù)________________。9、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)?態(tài)誤差為_________。

3、某控制系統(tǒng)的方框圖如下圖，試求(16分)(1)該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gk(s)、閉環(huán)傳遞函數(shù)

50，則在斜坡信號作用下的穩(wěn)

s(0.1s?1)(s?5)C(s)E(s)和誤差傳遞函數(shù)。R(s)R(s)(2)若保證阻尼比??0.7和單位斜坡函數(shù)的穩(wěn)態(tài)誤差為ess?0.25，求系統(tǒng)參數(shù)K和?。(3)計算超調量和調理時間。

1、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=根軌跡，并判斷使系統(tǒng)穩(wěn)定的K*范圍。

N(s)K*，試繪制閉環(huán)系統(tǒng)的

s(s+2)(s+3)R(s)-K1K2sC(s)

5．圖4

6．在二階系統(tǒng)中引入測速反饋控制會使系統(tǒng)的開環(huán)增益________________。7．已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)?態(tài)誤差為________________。

8．閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性只決定于閉環(huán)系統(tǒng)的________________。

100，則在斜坡信號作用下的穩(wěn)

(0.1s?1)(s?5)六、控制系統(tǒng)方塊圖如下圖，要求系統(tǒng)性能指標σ％＝20％，tp=1s，求：（16分）

R(S)_Ks(s+1)C(S)1??s

C(s)E(s)和誤差傳遞函數(shù)。R(s)R(s)（2）系統(tǒng)阻尼比z，自然振蕩頻率wn。

（1）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)

（3）確定K與τ的值。（4）計算調理時間ts。

（5）求輸入為r(t)=2t時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

K**K1、設某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?，試繪制參量由0變至∞時2s(s?2s?2)的根軌跡圖，并判斷使系統(tǒng)穩(wěn)定的K*范圍。

3、某反饋控制的特征函數(shù)F(s)?1?G(s)H(s)?(1?0.1s)(1?0.5s)，則該系統(tǒng)的開

(1?0.2s)(1?5s)環(huán)極點，為閉環(huán)極點為。4、如下圖所示系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)為，當輸入信號r(t)?4時，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為，當輸入信號r(t)?4t時，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為。

1、若系統(tǒng)（或元件）的某輸入輸出的拉氏變換分別為xi(s),x0(s)，對應的傳遞函數(shù)記為G(s)，則以下說法是不正確的有（）A在零初始條件下，G(s)?息；

C若g(t)為單位脈沖響應，則G(s)?L[g(t)]；DG(s)反映了系統(tǒng)本身的固有特性。

1、如下圖所示系統(tǒng)，其單位階躍響應曲線h(t)所示，試確定參數(shù)k及a。

X0(s)X(s)；BG(s)?0，描述了系統(tǒng)的全部信Xi(s)Xi(s)

R

四、繪圖題（每題15分，共30分）1、已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)?1）畫出以K為參數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡圖；2）求出訪系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。

K，

s(s?1)(s?2)１．采用負反饋形式連接后○A.一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B.系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C.一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最終完全消除；D.需要調整系統(tǒng)的結構參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。

．系統(tǒng)特征方程為D(s)?s3?2s2?3s?6?0，則系統(tǒng)○A.穩(wěn)定；B.臨界穩(wěn)定；C.右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z?2；D.型別v?1。

4．系統(tǒng)在r(t)?t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess??，說明○A.型別v?2；B.系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C.輸入幅值過大；D.閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。

七．（20分）系統(tǒng)結構圖如圖1所示（1）寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)?(s)表達式；（2）要使系統(tǒng)滿足條件：??0.707,?n?2,試確定相應的參數(shù)K和?；

（3）求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標（?00,ts）；（4）r(t)?2t時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess；

（5）確定Gn(s)，使干擾n(t)對系統(tǒng)輸出c(t)無影響。

K*三．（15分）單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?2s(s?3)（1）繪制K*?0??時的系統(tǒng)根軌跡（確定漸近線，分開點，與虛軸交點）；（2）確定使系統(tǒng)滿足0???1的開環(huán)增益K的取值范圍；

?K增大時，（3）定性分析在0???1范圍內，

變化趨勢（增加/減小/不變）。

2、單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差的正確含義是：

00,ts以及r(t)?t作用下ess的

A、在r(t)?R?1(t)時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差；B、在r(t)?R?1(t)時，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差；C、在r(t)?V?t時，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差；D、在r(t)?V?t時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差。

3、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為兩個“S〞多項式之比G(S)?M(S),則閉環(huán)特征方程為：N(S)A、N(S)=0B、N(S)+M(S)=0

C、1+N(S)=0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關

4、非單位反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，則輸入端定義的誤差E(S)與輸出端定義的誤差E*(S)之間有如下關系：

A、E(S)?H(S)?E*(S)B、E*(S)?H(S)?E(S)C、E(S)?G(S)?H(S)?E*(S)D、E*(S)?G(S)?H(S)?E(S)??

5、已知以下負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應畫零度根軌跡的是：

K*(2?s)K*K*K*(1?s)A、B、C、D、