內(nèi)蒙古包頭市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列判斷正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D．“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是不可能事件2．如圖,折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,若AB=8,BC=10,則△CEF的周長(zhǎng)為（）A．12 B．16 C．18 D．243．若M（2，2）和N（b，﹣1﹣n2）是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限4．如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是()A．1 B．1.5 C．2 D．2.55．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4 B．（-a2）3=a6C．（a+1）2=a2+1 D．8ab2÷（-2ab）=-4b6．在0.3，﹣3，0，﹣這四個(gè)數(shù)中，最大的是（）A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣7．如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,則∠AED′為（）。A．70° B．65° C．50° D．25°8．如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（

）A．2cm2

B．3cm2

C．4cm2

D．5cm29．估計(jì)的值在（）A．0到l之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間10．方程x2﹣3x+2＝0的解是（）A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝﹣1，x2＝2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，則這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率為_(kāi)_____.12．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是__________．13．如圖，已知圓錐的底面⊙O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為．14．因式分解：=_______________.15．拋物線y=mx2+2mx+5的對(duì)稱(chēng)軸是直線_____．16．若方程x2﹣2x﹣1＝0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2﹣x1x2的值為_(kāi)____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．（1）B點(diǎn)坐標(biāo)為，并求拋物線的解析式；（2）求線段PC長(zhǎng)的最大值；（3）若△PAC為直角三角形，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．（8分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B和D（4，-2（1）求拋物線的表達(dá)式．（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)S=PQ2（cm2）．①試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍;②當(dāng)S取54（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上求點(diǎn)M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．19．（8分）某市對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作，只需10天完成．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．20．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．（1）求證：△AEH≌△CGF；（2）在點(diǎn)E、F、G、H運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，判斷直線EG是否經(jīng)過(guò)某一個(gè)定點(diǎn)，如果是，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由21．（8分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？22．（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)，連接，，求的面積．23．（12分）如果a2+2a-1=0，求代數(shù)式的值.24．如圖，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，點(diǎn)E在BC上．求證：△ABC≌△ADE；（2）求證：∠EAC＝∠DEB．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案．【詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；B、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D、“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=10，AB=CD=8，∵矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，∴AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，∵BF==6，∴CF=BC-BF=10-6=4，∴△CEF的周長(zhǎng)為：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1．故選A．3、C【解析】

把（2，2）代入得k=4，把（b，﹣1﹣n2）代入得,k=b（﹣1﹣n2），即根據(jù)k、b的值確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】解：把（2，2）代入,得k=4，把（b，﹣1﹣n2）代入得：k=b（﹣1﹣n2），即,∵k=4＞0，＜0，∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)以及一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出k，b的符號(hào)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng).【詳解】連接AE，∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°，由折疊的性質(zhì)得：Rt△ABG≌Rt△AFG，在△AFE和△ADE中，∵AE=AE，AD=AF，∠D=∠AFE，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3，EC=6?x.在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6?x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【點(diǎn)睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.5、D【解析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-a6，不符合題意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；D、原式=-4b，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可【詳解】∵-3＜-＜0＜0.3∴最大為0.3故選A．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解析】

首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。驹斀狻拷猓骸逜D∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質(zhì)知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°-2∠FED=50°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、C【解析】

延長(zhǎng)AP交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得△PBC的面積．【詳解】延長(zhǎng)AP交BC于E．∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．在△APB和△EPB中，∵∠APB=∠EPBBP=BP∠ABP=∠EBP，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCE=12S△ABC故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出S△PBC＝S△PBE+S△PCE=12S△9、B【解析】∵9<11<16,∴,∴故選B.10、A【解析】

將方程左邊的多項(xiàng)式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【詳解】解：原方程可化為：（x﹣1）（x﹣1）＝0,∴x1＝1，x1＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)首先將方程右邊化為0，左邊的多項(xiàng)式分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、10%【解析】

本題可設(shè)這兩年平均每年的增長(zhǎng)率為x，因?yàn)榻?jīng)過(guò)兩年時(shí)間，讓市區(qū)綠地面積增加44%，則有（1+x）1=1+44%，解這個(gè)方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，

（1+x）1=1+44%，

解得x1=-1.1（舍去），x1=0.1．

答：這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率為10%．故答案為10%【點(diǎn)睛】此題考查增長(zhǎng)率的問(wèn)題，一般公式為：原來(lái)的量×（1±x）1=現(xiàn)在的量，增長(zhǎng)用+，減少用-．但要注意解的取舍，及每一次增長(zhǎng)的基礎(chǔ)．12、15【解析】

分析：設(shè)輸出結(jié)果為y，觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：，將y的值代入即可求得x的值．詳解：∵當(dāng)y=127時(shí)，解得：x=43；當(dāng)y=43時(shí)，解得：x=15；當(dāng)y=15時(shí),解得不符合條件．則輸入的最小正整數(shù)是15.故答案為15.點(diǎn)睛：考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.13、15π．【解析】試題分析：∵OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，側(cè)面展開(kāi)圖的面積為：×6π×5=15π．故答案為15π．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．14、a(a+b)(a-b).【解析】分析：本題考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.解析：原式=a(a+b)(a-b).故答案為a(a+b)(a-b).15、x=﹣1【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸公式可直接得出.【詳解】解：這里a=m，b=2m∴對(duì)稱(chēng)軸x=故答案為：x=-1.【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是識(shí)記拋物線的對(duì)稱(chēng)軸公式x=.16、1【解析】根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=﹣1，所以x1+x2﹣x1x2=2﹣（﹣1）=1．故答案為1．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）(4,6)；y=1x1﹣8x+6（1）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5）或（）．【解析】

（1）已知B（4，m）在直線y=x+1上，可求得m的值，拋物線圖象上的A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，可將其代入拋物線的解析式中，通過(guò)聯(lián)立方程組即可求得待定系數(shù)的值．（1）要弄清PC的長(zhǎng)，實(shí)際是直線AB與拋物線函數(shù)值的差．可設(shè)出P點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)直線AB和拋物線的解析式表示出P、C的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得到關(guān)于PC與P點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出PC的最大值．（3）根據(jù)頂點(diǎn)問(wèn)題分情況討論，若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，此圖形不存在，若點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，根據(jù)已知解析式與點(diǎn)坐標(biāo)，可求出未知解析式，再聯(lián)立拋物線的解析式，可求得C點(diǎn)的坐標(biāo)；若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，可根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性求出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵B（4，m）在直線y=x+1上，∴m=4+1=6，∴B（4，6），故答案為（4，6）；∵A（，），B（4，6）在拋物線y=ax1+bx+6上，∴，解得，∴拋物線的解析式為y=1x1﹣8x+6；（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，n+1），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，1n1﹣8n+6），∴PC=（n+1）﹣（1n1﹣8n+6），=﹣1n1+9n﹣4，=﹣1（n﹣）1+，∵PC＞0，∴當(dāng)n=時(shí)，線段PC最大且為．（3）∵△PAC為直角三角形，i）若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，則∠APC=90°．由題意易知，PC∥y軸，∠APC=45°，因此這種情形不存在；ii）若點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，則∠PAC=90°．如圖1，過(guò)點(diǎn)A（，）作AN⊥x軸于點(diǎn)N，則ON=，AN=．過(guò)點(diǎn)A作AM⊥直線AB，交x軸于點(diǎn)M，則由題意易知，△AMN為等腰直角三角形，∴MN=AN=，∴OM=ON+MN=+=3，∴M（3，0）．設(shè)直線AM的解析式為：y=kx+b，則：，解得，∴直線AM的解析式為：y=﹣x+3①又拋物線的解析式為：y=1x1﹣8x+6②聯(lián)立①②式，解得：或（與點(diǎn)A重合，舍去），∴C（3，0），即點(diǎn)C、M點(diǎn)重合．當(dāng)x=3時(shí)，y=x+1=5，∴P1（3，5）；iii）若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則∠ACP=90°．∵y=1x1﹣8x+6=1（x﹣1）1﹣1，∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1．如圖1，作點(diǎn)A（，）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，則點(diǎn)C在拋物線上，且C（，）．當(dāng)x=時(shí)，y=x+1=．∴P1（，）．∵點(diǎn)P1（3，5）、P1（，）均在線段AB上，∴綜上所述，△PAC為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5）或（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.18、（1）拋物線的解析式為：y=1（2）①S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t2﹣8t+4,t的取值范圍是0≤t≤1;②存在.R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,﹣32（3）M的坐標(biāo)為（1,﹣83【解析】試題分析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐標(biāo)代入即可;（2）①由勾股定理即可求出;②假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形,求出P、Q的坐標(biāo),再分為兩種種情況：A、B、C即可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出R的坐標(biāo);（3）A關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B,過(guò)B、D的直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為所求M,求出直線BD的解析式,把拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1代入即可求出M的坐標(biāo)．試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,∵正方形的邊長(zhǎng)2,∴B的坐標(biāo)（2,﹣2）A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,﹣2）,把A（0,﹣2）,B（2,﹣2）,D（4,﹣23）代入得：c=-2解得a=16,b=﹣1∴拋物線的解析式為：y=1答：拋物線的解析式為：y=1（2）①由圖象知：PB=2﹣2t,BQ=t,∴S=PQ2=PB2+BQ2,=（2﹣2t）2+t2,即S=5t2﹣8t+4（0≤t≤1）．答：S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t2﹣8t+4,t的取值范圍是0≤t≤1;②假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形．∵S=5t2﹣8t+4（0≤t≤1）,∴當(dāng)S=54時(shí),5t2﹣8t+4=54,得20t解得t=12,t=11此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,﹣2）,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,﹣32若R點(diǎn)存在,分情況討論：（i）假設(shè)R在BQ的右邊,如圖所示,這時(shí)QR=PB,RQ∥PB,則R的橫坐標(biāo)為3,R的縱坐標(biāo)為﹣32即R（3,﹣32代入y=1∴這時(shí)存在R（3,﹣32（ii）假設(shè)R在QB的左邊時(shí),這時(shí)PR=QB,PR∥QB,則R（1,﹣32）代入,y=左右不相等,∴R不在拋物線上．（1分）綜上所述,存點(diǎn)一點(diǎn)R（3,﹣32答：存在,R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,﹣32（3）如圖,M′B=M′A,∵A關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B,過(guò)B、D的直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為所求M,理由是：∵M(jìn)A=MB,若M不為L(zhǎng)與DB的交點(diǎn),則三點(diǎn)B、M、D構(gòu)成三角形,∴|MB|﹣|MD|＜|DB|,即M到D、A的距離之差為|DB|時(shí),差值最大,設(shè)直線BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐標(biāo)代入得：,解得：k=23,b=﹣10∴y=23x﹣10拋物線y=1把x=1代入得：y=﹣8∴M的坐標(biāo)為（1,﹣83答：M的坐標(biāo)為（1,﹣83考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．19、（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程．【解析】

（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天．再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”，列出方程解決問(wèn)題；

（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成．針對(duì)每一種情況，分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用．【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.∴當(dāng)時(shí)，.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）.∵∴應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問(wèn)題中的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）直線EG經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為正方形的中心（AC、BD的交點(diǎn)）；理由見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠C=90°，AB=BC=CD=DA，由AE=BF=CG=DH證出AH=CF，由SAS證明△AEH≌△CGF即可求解；（2）連接AC、EG，交點(diǎn)為O；先證明△AOE≌△COG，得出OA=OC，證出O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，即O為正方形的中心．詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠C=90°，AB=BC=CD=DA，∵AE=BF=CG=DH，∴AH=CF，在△AEH與△CGF中，AH=CF，∠A=∠C，AE=CG，∴△AEH≌△CGF（SAS）；（2）直線EG經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為正方形的中心（AC、BD的交點(diǎn)）；理由如下：連接AC、EG，交點(diǎn)為O；如圖所示：