初中數(shù)學 教案：3.2 中位數(shù)和眾數(shù)

課題中位數(shù)和眾數(shù)（2）教學目標1．進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表．2．通過本節(jié)課的學習還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異．3．能靈活應(yīng)用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題．教學重點了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．教學難點靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題．教學方法探究法教學手段多媒體課型新課教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動復(fù)習導(dǎo)入探究新知練習提升拓展提升復(fù)習三概念探索新知練習提升拓展能力復(fù)習導(dǎo)入復(fù)習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義例6習題的分析指導(dǎo)：例題6中第一問是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義．引導(dǎo)學生從問題中詞語特點分析它們分別指哪個數(shù)據(jù)代表，例題6中的第二問將“較高目標”衡量標準引向三個數(shù)據(jù)代表身上．第三問要抓住一半左右應(yīng)與哪個數(shù)據(jù)代表的意義相符這個問題．即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點．從分析和解答過程來看，此例題是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同．由例題中（2）問和（3）問的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據(jù)代表解決問題．（4）本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的．隨堂練習1．在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).2．公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17．乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57．（1）甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是．（2）乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲．其中能較好反映乙群游客年齡特征的是．答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)2.（1）15、15、15、眾數(shù)；（2）15、、6、中位數(shù)．鞏固練習1．某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：職員董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500（1）求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？（2）假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）（3）你認為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？2.某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤205根據(jù)表中的信息填空：該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是萬元．該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是萬元．你認為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？答答案：1.（1）2090、500、1500（2）3288、1500、1500中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平．2.