初中數(shù)學 一元一次方程數(shù)學活動

教學內(nèi)容第3章一元一次方程數(shù)學活動教學目標1、通過現(xiàn)實生活中的例子，體會到方程知識就在我們的生活中，培養(yǎng)學生應用方程知識解決實際問題的能力。在分析題意的基礎上列出有關表達式，知道其中有關字母的取值范圍會產(chǎn)生不同的結(jié)果，有助于認識變化的量對數(shù)量關系有影響，也為今后學習函數(shù)寫下伏筆。2、通過師生對話，與同學合作，共同探究，提高自主學習的能力，合作學習的能力，科學探究的能力。創(chuàng)設問題情景，使學生更加關注生活，增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。教學重點歷探索具體情境中的數(shù)量關系，體會一元一次方程與實際問題之間的數(shù)量關系，會用方程解決實際問題。教學難點以上重點也是難點。教學過程個性思考一、活動1統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長8%，扣除價格上漲因素，實際增長%.．大部分學生能夠理解“實際增長增長約%”。思考（1）說說“增長8%”和“扣除價格因素，實際增長%”的意思；（2）你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關系從中再計算出一些新的數(shù)據(jù)嗎？山水市前年居民的人均收入為多少元？你能計算出物價上漲的百分比嗎？給一點時間讓他們互相討論，經(jīng)過討論，歸納得出：根據(jù)等量關系，列方程：試用一元一次方程解決以下問題：1）山水市前年居民的人均收入為多少元？解：設山水第前年居民人均收入為x元，列方程（1+8%）x=11664.解得x=10800在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為多少元？設前年的售價為x元X(1+%)=1000解方程得，x=二、活動2本活動，課前布置學生做好活動前的準備工作：1．準備一根質(zhì)地均勻的直尺（20cm）、一些相同的棋子和一個支架．2．分組．（4人一組）開始做下面的實驗：（1）把直尺的中點放在一個支點上，使直尺左右兩邊平衡；（2）在直尺兩端各放一枚棋子，看看左右兩邊是否保持平衡；（3）支點不動，在直尺一端的棋子上再加放一枚棋子，然后把這兩枚摞在一起的棋子向支點移動，使左右兩邊保持平衡，記錄支點到左右兩邊棋子中心位置的距離a和b；（4）在兩枚摞在一起的棋子上再加放一枚棋子，然后把這三枚摞在一起的棋子向支點移動，使左右兩邊保持平衡，記錄支點到左右兩邊棋子中心位置的距離a和b；（5）在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重復以上操作和記錄.根據(jù)統(tǒng)計記錄能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？以上實驗過程可以填寫在預先設計的記錄表上．實驗次數(shù)棋子個數(shù)a、b的值a與b的關系左右ab第1次第2次第3次第4次…第n次根據(jù)統(tǒng)計記錄能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？根據(jù)記錄下的a、b值，探索a與b的關系，由于目測可能有點誤差．根據(jù)實驗得出a、b之間關系，猜想，當?shù)趎次實驗時，a和b的關系如何？（a=nb）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點應在直尺的哪個位置？設直尺長為L，用一元一次方程求解．解：設支點距離放n枚棋子的一端距離為x，根據(jù)實驗所得結(jié)論，支點離一枚棋子的一端距離為nx，根據(jù)相等關系，列方程：x+nx=L．合并（1+n）x=L（n為x的系數(shù)，這里1+n≠0）系數(shù)化為1，得x=．三、總結(jié)拓展1、師生共同小結(jié)歸納（1）方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學工具，本課主要利用一元一次方程解決最優(yōu)方案的選擇等實際問題。（2）用方程解決實際問題時不僅要注意解方程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。四、作業(yè)布置從報刊、圖書、網(wǎng)絡等再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關系，編成問題，看看能否用一元一次方程解決這些問題．把事先借的報刊、圖書拿出來，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題。從2000年至2012年，雖然國有企業(yè)的戶數(shù)減少了，但國有及國有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長，到2012年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長%，比全國各行業(yè)的增加值年均增長高出個百分點。你能算出2011年國有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長百分比嗎？經(jīng)調(diào)查，2012年全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值是18895億元，你能計算出2011年的總產(chǎn)值嗎？解：設2011年國有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值