生物統(tǒng)計(jì)附試驗(yàn)設(shè)計(jì)第九章

生物統(tǒng)計(jì)附試驗(yàn)設(shè)計(jì)第九章第1頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一主要內(nèi)容第一節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述第二節(jié)動(dòng)物試驗(yàn)計(jì)劃第三節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則第四節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)第五節(jié)隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)第六節(jié)拉丁方設(shè)計(jì)第2頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第一節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念廣義理解是指試驗(yàn)研究課題設(shè)計(jì)，也就是整個(gè)試驗(yàn)計(jì)劃的擬定；狹義的理解是指試驗(yàn)單位（如動(dòng)物試驗(yàn)的畜、禽）的選取、重復(fù)數(shù)目的確定及試驗(yàn)單位的分組。第3頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的

—避免系統(tǒng)誤差，控制、降低試驗(yàn)誤差；

—無(wú)偏估計(jì)處理效應(yīng)，從而對(duì)樣本所在總體作出可靠、正確的推斷。第4頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

二、動(dòng)物試驗(yàn)的任務(wù)

—研究、揭示和掌握動(dòng)物生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律、及這些規(guī)律與飼養(yǎng)管理、環(huán)境條件等的關(guān)系；三、動(dòng)物試驗(yàn)的特點(diǎn)與要求（一）動(dòng)物試驗(yàn)的特點(diǎn)

—干擾因素多；

—具有復(fù)雜性；

—周期長(zhǎng)第5頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）動(dòng)物試驗(yàn)的基本要求

—代表性（生物學(xué)代表性和環(huán)境代表性）；

—正確性（準(zhǔn)確性與精確性）；

—重演性

第6頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、試驗(yàn)計(jì)劃的內(nèi)容及要求（自學(xué)）二、試驗(yàn)方案的擬定

（一）基本概念

（experimentalscheme）根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康呐c要求而擬定的進(jìn)行比較的一組試驗(yàn)處理的總稱。

—單因素試驗(yàn)方案、多因素試驗(yàn)方案第二節(jié)動(dòng)物試驗(yàn)計(jì)劃第7頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、單因素試驗(yàn)（single-factorexperiment）方案

單因素試驗(yàn)是指整個(gè)試驗(yàn)中只比較一個(gè)試驗(yàn)因素的不同水平的試驗(yàn)。單因素試驗(yàn)方案由該試驗(yàn)因素的所有水平構(gòu)成。這是最基本、最簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方案。第8頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

2、多因素試驗(yàn)方案

多因素試驗(yàn)是指在同一試驗(yàn)中同時(shí)研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上試驗(yàn)因素的試驗(yàn)。多因素試驗(yàn)方案由該試驗(yàn)的所有試驗(yàn)因素的水平組合（即處理）構(gòu)成。

—完全方案

—不完全方案第9頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

（1）完全方案在列出因素水平組合（即處理）時(shí)，要求每一個(gè)因素的每個(gè)水平都要碰見一次，水平組合（即處理）數(shù)等于各個(gè)因素水平數(shù)的乘積。全面試驗(yàn)：根據(jù)完全試驗(yàn)方案進(jìn)行的試驗(yàn)第10頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

全面試驗(yàn)的目的

—考察試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響；

—考察因素間的交互作用，并能選出最優(yōu)水平組合

全面試驗(yàn)宜在因素個(gè)數(shù)和水平數(shù)都較少時(shí)應(yīng)用第11頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

（2）不完全方案在全部水平組合中挑選部分水平組合獲得的方案。

目的：探討試驗(yàn)因素中某些水平組合的綜合作用，而不在于考察試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響和交互作用。部分試驗(yàn)：根據(jù)不完全方案進(jìn)行的試驗(yàn)。第12頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）擬定試驗(yàn)方案的要點(diǎn)

1、挑選試驗(yàn)因素（根據(jù)試驗(yàn)的目的、任務(wù)和條件）

2、根據(jù)各試驗(yàn)因素的性質(zhì)分清水平間差異

—水平的數(shù)目要適當(dāng)；

—水平間的差異要合理；第13頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

—靈活掌握各因素水平的排列一般可采用等差法（即等間距法）、等比法和隨機(jī)法3種。

3、試驗(yàn)方案中必須設(shè)立對(duì)照處理

—空白對(duì)照；

—相互對(duì)照；

—標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照；

—試驗(yàn)對(duì)照；

—自身對(duì)照第14頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4、試驗(yàn)處理（包括對(duì)照）之間應(yīng)遵循唯一差異原則

在進(jìn)行處理間比較時(shí)，除了試驗(yàn)處理不同外，其它所有條件應(yīng)當(dāng)盡量一致或相同，從而具有可比性

5、有的試驗(yàn)要設(shè)置預(yù)試期

預(yù)試期的長(zhǎng)短，可根據(jù)具體情況決定，一般以10-20天為宜

第15頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第三節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則一、試驗(yàn)誤差的來(lái)源（一）試驗(yàn)誤差可分為系統(tǒng)誤差（片面誤差）、隨機(jī)誤差（抽樣誤差）兩類。

系統(tǒng)誤差影響試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，隨機(jī)誤差影響試驗(yàn)的精確性。（二）動(dòng)物試驗(yàn)中誤差的來(lái)源第16頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一—供試動(dòng)物

—飼養(yǎng)管理

—環(huán)境條件

—其它隨機(jī)因素（如偶然疾病的侵襲、飼料的不穩(wěn)定等引起的差異）第17頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則

（一）重復(fù)主要作用：估計(jì)試驗(yàn)誤差和降低試驗(yàn)誤差。

（二）隨機(jī)化

使供試動(dòng)物進(jìn)入各試驗(yàn)組的機(jī)會(huì)相等，以避免試驗(yàn)動(dòng)物分組時(shí)試驗(yàn)人員主觀傾向的影響。第18頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（三）局部控制（試驗(yàn)條件的局部一致性）

在試驗(yàn)環(huán)境或試驗(yàn)單位差異大的情況下，可將整個(gè)試驗(yàn)環(huán)境或試驗(yàn)單位分成若干個(gè)小環(huán)境或小組，在小環(huán)境或小組內(nèi)使非處理因素盡量一致，這就是局部控制。每個(gè)比較一致的小環(huán)境或小組，稱為單位組（或區(qū)組）第19頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則的關(guān)系和作用第20頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第四節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

根據(jù)試驗(yàn)處理數(shù)將全部供試動(dòng)物隨機(jī)地分成若干組，然后再按組實(shí)施不同處理的設(shè)計(jì)當(dāng)試驗(yàn)條件特別是試驗(yàn)動(dòng)物的初始條件比較一致時(shí)，可采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)應(yīng)用了重復(fù)和隨機(jī)兩個(gè)原則。

隨機(jī)分組的方法有抽簽法和用隨機(jī)數(shù)字表法。第21頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

一、完全隨機(jī)的分組方法

（一）兩個(gè)處理比較的分組（步驟）

—將試驗(yàn)動(dòng)物編號(hào)；

—將試驗(yàn)動(dòng)物隨機(jī)分組（隨機(jī)數(shù)字表法，根據(jù)尾數(shù)的單、雙）；

—調(diào)整各組，使各組試驗(yàn)動(dòng)物數(shù)目相等或接近（隨機(jī)數(shù)字表法）；

—各組試驗(yàn)動(dòng)物隨機(jī)地接受各種處理。第22頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【例12.1】

現(xiàn)有同品種、同性別、同年齡、體重相近的健康綿羊18只，試用完全隨機(jī)的方法分成甲、乙兩組。從隨機(jī)數(shù)字表（Ⅰ）第12行第7列的16開始向右連續(xù)抄下18個(gè)隨機(jī)數(shù)字第23頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

隨機(jī)分組結(jié)果：甲組：2456121416

乙組：13789101113151718

仍用隨機(jī)的方法進(jìn)行調(diào)整。在前面18個(gè)隨機(jī)數(shù)字后再接著抄下兩個(gè)數(shù)字：71、23(需要從乙組調(diào)整兩只到甲組),分別除以11（調(diào)整時(shí)乙組的綿羊只數(shù)）、10(調(diào)整1只綿羊去甲組后乙組剩余的綿羊只數(shù)）第24頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）三個(gè)以上處理比較的分組（步驟同前）

注意：一律先以處理數(shù)k除各隨機(jī)數(shù)字；

用完全隨機(jī)的方法將試驗(yàn)動(dòng)物分為四組、五組或更多的組，方法相同。第25頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析（一）處理數(shù)為2

兩個(gè)處理的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)也就是非配對(duì)設(shè)計(jì)，對(duì)其試驗(yàn)結(jié)果采用非配對(duì)設(shè)計(jì)的t檢驗(yàn)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。（二）處理數(shù)大于2

采用各處理重復(fù)數(shù)相等或不等的單因素試驗(yàn)資料方差分析法分析法分析。第26頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)主要優(yōu)點(diǎn)：設(shè)計(jì)容易、統(tǒng)計(jì)分析簡(jiǎn)單；主要缺點(diǎn)：

—未應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則中的局部控制原則，非試驗(yàn)因素的影響被歸入試驗(yàn)誤差，試驗(yàn)誤差較大，試驗(yàn)的精確性較低。

—在試驗(yàn)條件、環(huán)境、試驗(yàn)動(dòng)物差異較大時(shí)，不宜采用此種設(shè)計(jì)方法。第27頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第五節(jié)隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)

隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)也稱為隨機(jī)區(qū)組（或窩組）設(shè)計(jì)。根據(jù)局部控制的原則，將初始條件基本相同的試驗(yàn)動(dòng)物劃歸一個(gè)單位組，然后將各單位組的試驗(yàn)動(dòng)物隨機(jī)分配到各處理組。注意：

每一單位組內(nèi)的動(dòng)物數(shù)等于處理數(shù)；單位組的數(shù)目等于每個(gè)處理的重復(fù)數(shù)。第28頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一特點(diǎn)：同一單位組內(nèi)各頭（只）試驗(yàn)動(dòng)物盡可能一致，不同單位組間的試驗(yàn)動(dòng)物允許存在差異；

每一單位組內(nèi)試驗(yàn)動(dòng)物的隨機(jī)分組要獨(dú)立進(jìn)行，每種處理在一個(gè)單位組內(nèi)只能出現(xiàn)一次。第29頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

一、隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)方法（一）隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)的分組方法（步驟）將試驗(yàn)動(dòng)物編號(hào)；

劃分單位組；

每一單位組內(nèi)試驗(yàn)動(dòng)物隨機(jī)地接受各種處理。第30頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【例12.3】

用5種中草藥飼料添加劑分別以A1、A2、A3、A4、A5表示，供試4窩仔豬分別按體重依次編號(hào)為：1-5號(hào)為第Ⅰ組，6-10號(hào)為第Ⅱ組，11-15號(hào)為第Ⅲ組，16-20為第Ⅳ組。試按隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)將試驗(yàn)仔豬分組。第31頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第32頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

將試驗(yàn)動(dòng)物編號(hào)；

劃分單位組；

每一單位組內(nèi)試驗(yàn)動(dòng)物隨機(jī)地接受各種處理（隨機(jī)數(shù)字表法）。將同一單位組內(nèi)前4個(gè)隨機(jī)數(shù)字依次除以5、4、3、2（最大數(shù)5為處理數(shù)），根據(jù)余數(shù)（余數(shù)為0者，以除數(shù)代之）確定每一單位組內(nèi)各供試仔豬喂給的添加劑種類。第33頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

5種飼料添加劑試驗(yàn)隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)試驗(yàn)動(dòng)物分組表第34頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）配對(duì)設(shè)計(jì)分組方法配對(duì)設(shè)計(jì)是處理數(shù)為2的隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)。在進(jìn)行配對(duì)設(shè)計(jì)時(shí)，先按配對(duì)的要求將試驗(yàn)動(dòng)物兩兩配對(duì)，然后將配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位隨機(jī)地分配到兩個(gè)處理組中。每一個(gè)對(duì)子就是試驗(yàn)處理的一個(gè)重復(fù)。

第35頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

配對(duì)要求：配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位的初始條件盡量一致，不同對(duì)子間試驗(yàn)單位的初始條件允許有差異。二、試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析

（一）隨機(jī)單位組試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析

—按兩因素（單位組因素B、試驗(yàn)因素A）單獨(dú)觀測(cè)值的方差分析法進(jìn)行。第36頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

平方和與自由度的劃分式為：

SST=SSA+SSB+SSedfT=dfA+dfB+dfe

假定單位組因素與試驗(yàn)因素不存在交互作用。

1、計(jì)算各項(xiàng)平方和與自由度;2、列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn)；

3、多重比較（單位組間的變異即使顯著，一般也不作單位組間的多重比較）第37頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）配對(duì)設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析

試驗(yàn)結(jié)果為計(jì)量資料時(shí)，采用配對(duì)設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。三、隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)

（一）隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)

1、設(shè)計(jì)與分析方法簡(jiǎn)單易行；

2、由于隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)應(yīng)用了試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則，將單位組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來(lái)，有效地降低了試驗(yàn)誤差，提高了試驗(yàn)的精確性；第38頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)的主要缺點(diǎn)

當(dāng)處理數(shù)目過(guò)多時(shí)，要使各單位組內(nèi)供試動(dòng)物的初始條件一致有一定難度。配對(duì)設(shè)計(jì)是處理數(shù)為2的隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)果分析簡(jiǎn)單，試驗(yàn)誤差通常比非配對(duì)設(shè)計(jì)??；由于試驗(yàn)動(dòng)物配對(duì)要求嚴(yán)格，不允許將不滿足配對(duì)要求的試驗(yàn)動(dòng)物隨意配對(duì)。第39頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六節(jié)拉丁方設(shè)計(jì)

拉丁方設(shè)計(jì)是從橫行和直列兩個(gè)方向進(jìn)行雙重局部控制，使得橫行和直列兩向皆成單位組的設(shè)計(jì)。

特點(diǎn)：

在拉丁方設(shè)計(jì)中，試驗(yàn)處理數(shù)=橫行單位組數(shù)=直列單位組數(shù)=試驗(yàn)處理的重復(fù)數(shù)；

每一處理在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次。第40頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、拉丁方簡(jiǎn)介（一）拉丁方

以n個(gè)拉丁字母A，B，C……，為元素，列出一個(gè)n階方陣，若這n個(gè)拉丁方字母在n階方陣的每一行、每一列都出現(xiàn)、且只出現(xiàn)一次，則稱該n階方陣為n×n階拉丁方。第41頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一ABBABAAB

ABCBCACAB2×2階拉丁方3×3階拉丁方第42頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

第一行與第一列的拉丁字母按自然順序排列的拉丁方，叫標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方。若變換標(biāo)準(zhǔn)型的行或列，可得到更多種的拉丁方。在進(jìn)行拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)，可從上述多種拉丁方中隨機(jī)選擇一種；或選擇一種標(biāo)準(zhǔn)型，隨機(jī)改變其行列順序后再使用。第43頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）常用拉丁方第44頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第45頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、拉丁方設(shè)計(jì)方法【例12.4】

為了研究5種不同溫度對(duì)蛋雞產(chǎn)蛋量的影響，將5棟雞舍的溫度設(shè)為A、B、C、D、E，把各棟雞舍的雞群的產(chǎn)蛋期分為5期；由于各雞群和產(chǎn)蛋期的不同對(duì)產(chǎn)蛋量有較大的影響，因此采用拉丁方設(shè)計(jì)，把雞群和產(chǎn)蛋期作為單位組設(shè)置，以便控制這兩個(gè)方面的系統(tǒng)誤差第46頁(yè)，共51頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

拉丁方設(shè)計(jì)基本步驟：（一）選擇標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方

試驗(yàn)因素（溫