用幾種正多邊形拼地板

用幾種正多邊形拼地板第1頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一1、在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中取一種，可以鋪滿地板的有哪些？2、用同種正多邊形瓷磚能不留空隙，不重疊地鋪滿地板的關(guān)鍵是什么？復(fù)習(xí)：

數(shù)據(jù)分析：

正多邊形個數(shù)×正多邊形內(nèi)角度數(shù)=360o正三角形、正方形、正六邊形圍繞一點(diǎn)拼在一起的正多邊形的內(nèi)角之和為360o第2頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一1、用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者兩種以上平面圖形能不能密鋪呢?創(chuàng)意空間2、從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任取兩種進(jìn)行組合是否能鋪滿地面呢？第3頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一第4頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一第5頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一第6頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一第7頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一第8頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一第9頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一第10頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一第11頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一用兩種正多邊形鑲嵌,哪些圖形可以進(jìn)行鑲嵌呢?①嘗試用正三角形和正方形進(jìn)行鑲嵌探究3個正三角形+2個正方形第12頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一正方形、正三角形第13頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一正三角形和正方形第14頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一用兩種正多邊形鑲嵌,哪些圖形可以進(jìn)行鑲嵌呢?②嘗試用正三角形和正六邊形鑲嵌探究2個正三角形+2個正六邊形4個正三角形+1個正六邊形第15頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一正六邊形和正三角形120°+60°+60°+60°+60°=360°第16頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一第17頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一第18頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一

第19頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一1、如果用正四邊形與正八邊形，如何鑲嵌？2、如果用正三角形與正十二邊形，如何鑲嵌？思考與引伸正八邊形與正方形的平面鑲嵌正十二邊形與正三角形的平面鑲嵌第20頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一用兩種正多邊形鑲嵌,哪些圖形可以進(jìn)行鑲嵌呢?③嘗試用正方形和正八邊形鑲嵌探究第21頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一1個正方形+2個正八邊形第22頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一正八邊形、正方形第23頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一

第24頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一1個正三角形+2個正十二邊形第25頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一正十二邊形和正三角形第26頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一

第27頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一第28頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一2個正五邊形+1個正十邊形第29頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一正五邊形、正十邊形圍繞一點(diǎn)能拼成360o，但能擴(kuò)展到整個平面，即鋪滿地面嗎？第30頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一盡管能圍繞一點(diǎn)拼成360o，但不能擴(kuò)展到整個平面。第31頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一用正五邊形和什么多邊形能密鋪？第32頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一兩種正多邊形的類型圍繞一點(diǎn)每種正多邊形的個數(shù)圍繞一點(diǎn)拼在一起的各角的度數(shù)和正三角形四邊形正三角形正六邊形正八邊形正方形正十二邊形正三角形３２４或２２１或２１２１３６０°３６０°３６０°３６０°歸納總結(jié)圍繞一點(diǎn)拼在一起的兩種正多邊形的內(nèi)角之和為360o。它們就能夠拼成一個平面圖形。注：有時幾種正多邊形的組合能圍繞一點(diǎn)拼成周角，但不能擴(kuò)展到整個平面，即不能鋪滿平面。如：正五邊形與正十邊形的組合。第33頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一思考：能否用1塊正三角形，2塊正方形，1塊正六邊形（邊長相同）鋪滿地面？用兩種正多邊形經(jīng)進(jìn)行鑲嵌可能的組合：正三角形和正方形、正三角形和正六邊形、正方形和正八邊形、正三角形和正十二邊形歸納探究第34頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一正六邊形、正方形、正三角形第35頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一

第36頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一正三角形、正方形、正六邊形的鑲嵌第37頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一正十二邊形、正六邊形和正方形的組合。

第38頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一正十二邊形、正方形、正三角形第39頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一

第40頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一①判斷下列正多邊形的組合中，哪些能夠鋪滿地面，為什么？（1）正方形、正八邊形（2）正五邊形、正八邊形（3）正五邊形、正十邊形（能）（不能）（不能）練習(xí)（4）正三角形、正六邊形（5）正方形、正六邊形（6）正三角形、正方形、正六邊形（7）正方形、正六邊形、正十二邊形（能）（能）（能）（能）第41頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一資料1：用正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌只有以下這17組解。有書記載說明這17組解是1924年一個叫波爾亞的人給出的。實(shí)際上早在此之前，西班牙阿爾漢布拉宮的裝飾已經(jīng)一個不少地制出了這些圖樣，真是令人嘆為觀止。第42頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一1、平面圖形鑲嵌的條件2、用一種正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌的是：正三角形、正方形、正六邊形3、用兩種正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六邊形、正方形和正八邊形等小結(jié)當(dāng)拼接點(diǎn)處的所有角之和是360o時，就能拼成一個平面圖形。第43頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一1、用多種正多邊形拼地板，除課本介紹的幾種組合方法外，試用計算的方法找找看，還有哪些不同的組合方法。

２、任意三角形能否鋪滿地面，試畫出草圖。３充分發(fā)揮你的聰明才智和豐富的想象力，設(shè)計一個多姿多彩的地板圖案。第44頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一剪出一些形狀、大小都一樣的四邊形，拼拼看，能否如下圖那樣鋪滿地面。探索與欣賞：①第45頁，共48頁，2023年，2月20日，星期一②用某種相同的正多邊形或者不同的正多邊形都能拼接地板，現(xiàn)在要探索的是：用不規(guī)則的基本圖形能否拼接地板？

第46頁，共48頁，2023年，2月