自考財(cái)務(wù)管理學(xué)00067最全公式整理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——自考財(cái)務(wù)管理學(xué)00067最全公式整理其次章：資金時(shí)間價(jià)值和投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值一、一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算

1、單利終值：在單利方式下，本金能帶來(lái)利息，利息必需在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利，單利終值是本利和，就是指若干期以后包括本金和利息的未來(lái)價(jià)值PVn?PVo?(1?i?n)

其中：PVn為終值，即第n年末的價(jià)值；PVo為現(xiàn)值，即0年（第1年初）的價(jià)值；

i為利率；n為計(jì)算期數(shù)。

2、單利現(xiàn)值：就是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價(jià)值，可用倒求本金的方法計(jì)算，由終值求現(xiàn)值，叫做折現(xiàn)。

1PVo?PVn?1?i?n3、復(fù)利終值：在復(fù)利方式下，本能生利，利息在下期轉(zhuǎn)列為本金與原來(lái)的本金一起計(jì)息，復(fù)利的終值也是本利和。

PVn?PVo?(1?i)n

4、復(fù)利現(xiàn)值：也就是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價(jià)值

1PVo?PVn?n（1?i)1上列公式中的(1?i)n和分別稱為復(fù)利終值系數(shù)PVIFi,n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)PVIFi,n

（1?i)n二、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

年金是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。采用平均年限法的折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金、養(yǎng)老金等尋常都采取年金的形式。

1、后付年金終值（已知年金A，求年金終值FVA），后付年金是指在一定時(shí)期每期期末等額的系列收付款項(xiàng)，又稱為普通年金。

FVAn?A?(1?i)t?1nt?1(1?i)n?1?A?

i式中FVAn為年金終值；A為每次收付款項(xiàng)的金額；i為利率；

t為每筆收付款項(xiàng)的計(jì)息期數(shù)；n為全部年金的計(jì)息期數(shù)。公式中的?(1?i)t?1稱為年金終值系數(shù)FVIFAi,n

t?1n2、年償債基金（已知年金終值FVAn，求年金A）償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或聚一定數(shù)額資金而必需分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。償債基金的計(jì)算也就是年金終值的逆運(yùn)算。

A?FVAn?1n?(1?i)t?1?FVAn?t?1i1?FVA?nFVIFAi,n(1?i)n?13、后付年金現(xiàn)值（已知年金A，求年金現(xiàn)值PVAo），尋常為每年投資收益的現(xiàn)值總和，它是一定

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時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的得利現(xiàn)值之和。

nPVAo?A?t?11?A?(1?i)t1?1(1?i)n?A?PVIFAi,ni4、年資本回收額（已知年金現(xiàn)值PVAo求年金A），是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本額或等額清償所欠的債務(wù)額。年資本回收額的計(jì)算也就是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。其資本回收系數(shù)

11?tt?1(1?i)n也可以通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)?t?1n1的倒數(shù)求得。(1?i)tA?PVAo?11?tt?1(1?i)n?PVAo?1?i1(1?i)n?PVAo?i?n1?(1?i)5、先付年金終值：先付年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)，先付年金終值與后付年金終值的付款次數(shù)一致，只是先付年金要多一個(gè)計(jì)息期。

Vn?A??(1?i)t?1nt?1(1?i)n?1?（1?i)?A??(1?i)?A?FVIFAi,n?1?A

i6、先付年金現(xiàn)值：先付年金現(xiàn)值比后付年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。

Vo?A??t?1n1?（1?i)?A?(1?i)t1?1(1?i)n?(1?i)?A?PVIFAi,n?(1?i)?A?PVIFAi,n?1?Ai三、遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

遞延年金是指在最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的狀況下，隨后若干期等額的系列收付款項(xiàng)，M期以后的N期年金現(xiàn)值。因此，為計(jì)算M期后的N期年金現(xiàn)值，要先計(jì)算出該項(xiàng)年金在N期期初（M期期末）的現(xiàn)值，再將它作為M期的終值貼現(xiàn)至M期期初的現(xiàn)值。

Vo?A?PVIFAi,n?PVIFAi,m?A??t?1n11?(1?i)t(1?i)m四、永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算

永續(xù)年金是指無(wú)期限支付的年金，譬如優(yōu)先股、未規(guī)定歸還期的債券、永久發(fā)揮作用的無(wú)形資產(chǎn)（商譽(yù)）等。

VO?A??t?1?11?A?

i(1?i)t五、不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算

1、全部不等額系列付款現(xiàn)值的計(jì)算：

為求得不等額系列付款現(xiàn)值之和，可先計(jì)算每次付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。

n1111PVo?U1?U??U?U?t(1?i)t2n(1?i)1(1?i)2(1?i)nt?12、年金與不等額系列付款混合狀況下的現(xiàn)值：

假使在一組不等額系列付款中，有一部分現(xiàn)金流量為連續(xù)等額的付款，則可分段計(jì)算其年金現(xiàn)值同復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。P62

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六、計(jì)息期短于一年的計(jì)算和折現(xiàn)率、期數(shù)的推算1、計(jì)息期短于一年時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

在單利計(jì)算中，尋常按年計(jì)算利息，不足一年的存款利息率可根據(jù)年利率乘以存款天數(shù)除以365天來(lái)計(jì)算。

按國(guó)際貫例，大多數(shù)國(guó)家規(guī)定的利率都是年利率，當(dāng)計(jì)息期短于一年，而運(yùn)用的利率又是年利率時(shí)，則期利率和計(jì)息期數(shù)應(yīng)加以換算，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式也要做適當(dāng)調(diào)整。

ir?

mt?n?m

式中：r為期利率；i為年利率；m為每年的計(jì)息期數(shù)；n為年數(shù)；t為換算后的計(jì)息期數(shù)。計(jì)息期換算后，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式：

iFVt?PVo?(1?r)t?PVo?(1?)m?n

mPVo?FVt?1?FVt?t(1?r)1im?n(1?)m假使規(guī)定的是一年計(jì)算一次的年利率，而計(jì)息期短于一年，則規(guī)定的年利率將小于分期計(jì)算的年利率，分期計(jì)算的年利率可按以下公式計(jì)算：

k?(1?r)m?1

式中k為分期計(jì)算的年利率；r為計(jì)息期規(guī)定的年利率；m為一年的計(jì)息期數(shù)2、折現(xiàn)率的推算和期數(shù)的推算P65-67

七、投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值1、投資收益率?投資收益額?無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資收益率?風(fēng)險(xiǎn)投資收益率

投資額風(fēng)險(xiǎn)收益額

投資額2、風(fēng)險(xiǎn)投資收益率?3、概率以Pi表示，任何概率都要符合以下兩條規(guī)則：

0?Pi?1

?Pi?1ni?1

4、預(yù)期收益：

預(yù)期收益又稱收益期望值，是指某一投資方案未來(lái)收益的各種可能結(jié)果，用概率為權(quán)數(shù)計(jì)算出來(lái)的加權(quán)平均數(shù)，是加權(quán)平均的中心值。

E??Xi?Pi

i?1n式中E為預(yù)期收益（期望值）；Xi為第i種可能結(jié)果的收益；

Pi為第i種可能結(jié)果的概率；n為可能結(jié)果的個(gè)數(shù)。

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5、預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)離差

標(biāo)準(zhǔn)離差是由各種可能值（隨機(jī)變量）與期望值之間的差距所決定的，它們之間的差距越大，說(shuō)明隨機(jī)變量的可變性越大，意味著各種可能狀況與期望值的區(qū)別越大；反之，它們之間的差距越小，說(shuō)明隨機(jī)變量越接近期望值，就意味著風(fēng)險(xiǎn)越小。

標(biāo)準(zhǔn)離差???(隨機(jī)變量Xi?1ni2?期望值E）?概率Pi

6、預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)離差率：用來(lái)比較預(yù)期收益不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度，代表投資者所冒風(fēng)險(xiǎn)的大小。

標(biāo)準(zhǔn)離差率V?標(biāo)準(zhǔn)離差??100%

期望值E7、應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益率

標(biāo)準(zhǔn)離差率變成收益率的基本要求是：所冒風(fēng)險(xiǎn)程度越大，得到的收益率也應(yīng)當(dāng)越高，投資風(fēng)險(xiǎn)收益應(yīng)當(dāng)與反映風(fēng)險(xiǎn)程度的標(biāo)準(zhǔn)離差率成正比例關(guān)系。

應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益率RR?風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)b?標(biāo)準(zhǔn)離差率V應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益額PR?收益期望值E?風(fēng)險(xiǎn)收益率RR

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率RF?風(fēng)險(xiǎn)收益率RR投資收益率包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)收益率兩部分，投資收益率與標(biāo)準(zhǔn)離差率之間存在著一種線性關(guān)系。

K?RF?RR?RF?bV

式中，K為投資收益率；RF為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；RR為風(fēng)險(xiǎn)收益率；b為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)；V為標(biāo)準(zhǔn)離差率

8、預(yù)計(jì)投資收益率：對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，預(yù)計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)收益率越大越好。

預(yù)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)收益率?預(yù)計(jì)投資收益率?無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

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第三章：籌資管理

1、籌資數(shù)量預(yù)計(jì)的銷售百分比法需要追加的外部籌資額??S??RARLRARL??S????RE??S?(???)??RESSSS式中?S為預(yù)計(jì)年度銷售增加額；

RA為基年敏感資產(chǎn)總額除以基年銷售額SRL為基年敏感負(fù)債總額除以基年銷售額S?RE為預(yù)計(jì)年度留用利潤(rùn)增加額2、籌資數(shù)量預(yù)計(jì)的線性回歸分析法

是假定資本需要量與營(yíng)業(yè)業(yè)務(wù)量之存在著線性關(guān)系并據(jù)以建立數(shù)學(xué)模型

y?a?bx

式中y為資本需要量

a為不變資本

b為單位業(yè)務(wù)量所需要的變動(dòng)資本x為業(yè)務(wù)量

回歸直線方程數(shù)據(jù)計(jì)算表年度20002023202320232023n=5產(chǎn)銷量（x）(萬(wàn)件)6.05.55.06.57.0∑x=30資本需要量（y）（萬(wàn)元）500475450520550∑y=2495xy30002612.5225033803850∑xy=15092.5x236.0030.2525.0042.2549.00?x2=182.5?y?na?b?x?xy?a?x?b?x每股價(jià)格?2

3、新股發(fā)行價(jià)格計(jì)算之分析法：分析法是以資產(chǎn)凈值為基礎(chǔ)計(jì)算，接近于上述帳面價(jià)值。

資產(chǎn)總值?負(fù)債總值?每股面值

投入資本總額4、新股發(fā)行價(jià)格計(jì)算之綜合法：綜合法是以公司收益能力為基礎(chǔ)計(jì)算，接近于上述市場(chǎng)價(jià)值。

每股價(jià)格?年平均利潤(rùn)?行業(yè)資本利潤(rùn)率?每股面值

投入資本總額