高中數(shù)學-2.3.1　拋物線級其標準方程教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

拋物線及其標準方程教學設(shè)計一、教學目標：知識與技能：使學生了解拋物線的定義，理解焦點、漸近線的幾何意義，能都根據(jù)已知條件寫出拋物線的標準方程。過程與方法：掌握開口向右的拋物線標準方程的推導過程，進一步理解求曲線方程的方法—坐標法，通過本節(jié)課的學習培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、計算的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學習，讓學生感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。二、教學重點、難點：教學重點：拋物線的定義、根據(jù)具體條件求出拋物線的標準方程，根據(jù)標準方程求出焦點坐標。教學難點：拋物線的標準方程的推導。三、教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景通過實際生活中的例子讓學生體會拋物線的形狀（二）合作探究1．拋物線的定義平面內(nèi)到一定點和一條不過此點的定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線。探究一：（1）在平面內(nèi)，到點（1，1）和直線x+2y=3的距離相等的點的軌跡是（）A直線B拋物線C圓D雙曲線（2）動點p到直線x=0的距離比它到M（2，0）的距離小2，則動點p的軌跡是（）A直線B橢圓C雙曲線D拋物線E都不對2、標準方程的推導1）建立適當?shù)淖鴺讼担?）設(shè)點；3）根據(jù)定義列方程；4）帶入坐標化簡整理；5）檢驗是否滿足題意。設(shè)︱KF︱=p則F（p/2，0），l：x=-p/2設(shè)點M的坐標為（x，y），由定義可知，MF=MNy2=2px（p＞0)探究二：拋物線y2=x上一點P到焦點的距離為2，則點P的坐標是（） 3、新課講授探究三:頂點在原點，焦點在x軸上且正焦弦（過焦點和對稱軸垂直的弦）長為6，求拋物線的標準方程。解：（1）焦點在x正半軸上時，設(shè)拋物線的方程為:y2=2px（p＞0）由題意的A(P/2,3)F(P/2,0)因為點A在拋物線上，將A點的坐標代入方程得P=3故:拋物線的標準方程為y2=6x（2）焦點在x負半軸上時，設(shè)方程為:y2=-2px(P>0)由題意的A(-P/2,3)F(-P/2,0)因為點A在拋物線上，將A點的坐標代入方程得P=3故:拋物線的標準方程為：y2=-6x由（1）（2）得，拋物線的標準方程為：y2=6x或y2=-6x（三）鞏固練習根據(jù)拋物線的標準方程，說出拋物線的焦點坐標和準線方成：y2=8y2=6xy2=0.4xy2=3.2x加深對拋物線方程中p的幾何意義的理解（四）例題講解教材61頁例1、例2、鞏固所學知識、規(guī)范解題步驟。（五）課堂小結(jié)（1）拋物線的定義；（2）參數(shù)p的幾何意義；（3）拋物線的標準方程的形式；（4）解題（六）當堂檢測拋物線的焦點為橢圓x2/9+y2/4=1的左焦點，頂點在原點，求：拋物線的標準方程（七）課后作業(yè)教材62頁練習B1、2題拋物線的定義及其標準方程定義二、圖像及其性質(zhì)三、應(yīng)用（八）拋物線的定義及其標準方程定義二、圖像及其性質(zhì)三、應(yīng)用學情分析根據(jù)這幾年的教學我發(fā)現(xiàn)學生在高考時遇到圓錐曲線問題就發(fā)蒙,原因是什么呢？問題就在于：學生在學新課的時候就沒有很好的理解，課本內(nèi)容比較簡單，而高考時對這一部分的考察有比較難，近幾年都放在最后一個大題；而且教學進度相對較快，學生學習起來感覺很吃力，也就沒有了興趣，當然就學不好了。效果分析本節(jié)課基本上能夠?qū)崿F(xiàn)教學目標的要求，學生能夠認真聽講，積極回答問題，圓滿完成預期的效果和教學任務(wù)。但是還有些同學接受新知比較吃力，分析具體原因如下：內(nèi)容方面：1、書本內(nèi)容沒有看透，僅僅停留在層面上；2、理論跟實踐結(jié)合沒有很好的結(jié)合（講授方式有待改進）；3、理論太抽象，圖形有些學生不能畫出。學生方面：1、學生的學習積極主動性不夠，沒有認識到數(shù)形結(jié)合的重要性，2、對考試自己要求不高，考多少算多少，缺乏信心和目標教師方面：1、數(shù)學知識相對乏味，沒給知識一個吸引人的外表2、講課太單調(diào)，缺乏趣味性，缺乏深度針對上述情況故需要解決的主要問題是：問題一：提高學生的聽課積極性問題二：提高學生的參與度針對這些問題這節(jié)課的設(shè)計理論有：1.課堂設(shè)計六個方面由表及里、由淺入深，層層遞進.從數(shù)到形，螺旋上升.多層次、多角度地加深對概念的理解.提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。2．設(shè)立2個合作探究項目，小組討論。由學生共同探討一些需要解決的理論，提高學生的參與課堂主宰課堂的意識，提高學生的學習積極性。3．通過對圖像的觀察，培養(yǎng)學生觀察、對比的能力，理解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的關(guān)系，突出本節(jié)課的教學重點。教學中學生的分析討論體現(xiàn)了學生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自主探究的能力。4.每節(jié)課都可以讓學生寫下一點感想（感興趣的問題、好的建議、觀點、想法）教材分析本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學選修一》（人教B版）第二章第三節(jié)第一課《拋物線及其標準方程》。本節(jié)課是學生在已掌握了橢圓、雙曲線性質(zhì)之后學習的有一個圓錐曲線，但是要注意：拋物線的性質(zhì)和橢圓、雙曲線比較起來差別較大，它的離心率為1，只有一個焦點、一個頂點、一條對稱軸和一條準線。通常稱拋物線為無心圓錐曲線，而稱橢圓、雙曲線為有心圓錐曲線。評測練習課堂探究練習：1、（1）在平面內(nèi)，到點（1，1）和直線x+2y=3的距離相等的點的軌跡是（）A直線B拋物線C圓D雙曲線（2）動點p到直線x=0的距離比它到M（2，0）的距離小2，則動點p的軌跡是（）A直線B橢圓C雙曲線D拋物線E都不對2、拋物線y2=x上一點P到焦點的距離為2，則點P的坐標是（） 3、頂點在原點，焦點在x軸上且正焦弦（過焦點和對稱軸垂直的弦）長為6，求拋物線的標準方程。當堂檢測：拋物線的焦點為橢圓x2/9+y2/4=1的左焦點，頂點在原點，求：拋物線的標準方程課后作業(yè)教材62頁練習B1、2題教后反思本節(jié)課學生能夠積極主動配合教學工作，對拋物線學生并不陌生，表現(xiàn)出了較濃厚的興趣，通過畫圖像、觀察圖像來總結(jié)拋物線的定義、性質(zhì)。注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，以及數(shù)形結(jié)合思想對學生的滲透。突出重難點，講課時在由圖像得到拋物線的性質(zhì)，這一難點學生做得不夠好，數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學中非常重要的解題思想，在教學中要不斷加強訓練。學生的觀察能力，理解能力，數(shù)學思維有待進一步加強。課標分析新課程標準的要求新課程標準對拋物線及其標準方程的要求是：1、使學生了解拋物線的定義，理解焦點、漸近線的幾何意義，能都根據(jù)已知條件寫出拋物線的標準方程。2、掌握開口向右的拋物線標準方程的推導過程，進一步理解求曲線方程的方法—坐標法，通過本節(jié)課的學習培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、計算的能力。3、通過本節(jié)課