高中數(shù)學(xué)-分析法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE【教學(xué)設(shè)計(jì)】分析法_數(shù)學(xué)_高中__一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能（1）了解直接證明的基本方法：分析法；（2）了解分析法的思維過(guò)程和特點(diǎn).（二）過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析、歸納與總結(jié)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的理性思維能力.通過(guò)實(shí)際演練，使學(xué)生體會(huì)證明的必要性，并發(fā)展他們的分析能力、解決問(wèn)題的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，了解數(shù)學(xué)直接證明的基本方法，感受邏輯證明在數(shù)學(xué)及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，逐步形成理性思維和科學(xué)精神.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：分析法的思維過(guò)程及特點(diǎn).難點(diǎn)：分析法的應(yīng)用.三、教學(xué)方法以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以能力發(fā)展為目標(biāo)，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，進(jìn)行啟發(fā)、誘導(dǎo)、探索，運(yùn)用討論方法，引導(dǎo)探究法等，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，層層設(shè)疑，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與討論交流中體會(huì)知識(shí)的價(jià)值，感受知識(shí)的無(wú)窮魅力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神.教學(xué)過(guò)程根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過(guò)程分為以下：“展示目標(biāo)——情景與實(shí)例引入——方法的形成——方法的應(yīng)用——回顧反思——當(dāng)堂鞏固練習(xí)、回扣、作業(yè)”六個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成。（一）展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖通過(guò)大屏幕展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)，讓學(xué)生有目的的學(xué)習(xí)本節(jié)課.師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀大屏幕中的內(nèi)容，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生甲給大家解讀一下.生:閱讀.讓學(xué)生明確本節(jié)課的目標(biāo)與重難點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中時(shí)刻朝著目標(biāo)努力，力爭(zhēng)在一節(jié)課后，學(xué)生都能達(dá)到預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo).（二）情景與實(shí)例引入：教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景引入展示南宋著名理學(xué)家朱熹的一句著名的詩(shī)詞：實(shí)例引入：學(xué)生解題之后，請(qǐng)同學(xué)們思考說(shuō)出思考過(guò)程：要想證，只需證,只需證，只需證因?yàn)槌闪⑺猿闪⑼ㄟ^(guò)學(xué)生的思考過(guò)程，引出這種推理關(guān)系，得出分析法的思維過(guò)程和特點(diǎn).師：南宋著名理學(xué)家朱熹有句著名的詩(shī)詞：“問(wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái).”這句詩(shī)詞與本節(jié)課有什么練習(xí)呢？等學(xué)完本節(jié)課之后相信大家定會(huì)豁然開(kāi)朗！生：有感情的回顧并朗讀了朱熹的詩(shī)詞.并開(kāi)始了“浮想聯(lián)翩”.老師請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕上的立體幾何證明題，讀題并分析題意，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，回答解題思路，并讓學(xué)生動(dòng)手證出。請(qǐng)學(xué)生乙到黑板板演.學(xué)生動(dòng)手在練習(xí)本上解題，學(xué)生乙將解題過(guò)程板演在黑板.師：學(xué)生板演的證明題邏輯性很強(qiáng)，書(shū)寫(xiě)非常認(rèn)真，非常正確，值得表?yè)P(yáng)。但是老師非常想知道同學(xué)們?cè)谧C明這道題的時(shí)候，是如何思考的？生：回答思維過(guò)程.師：這種由結(jié)論出發(fā)，一步步尋得結(jié)論成立的充分條件，最后到達(dá)題設(shè)的已知條件或者已被證明的事實(shí).這種思維過(guò)程也是證明題的一種基本方法：分析法.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)無(wú)刻不在我們的身邊，語(yǔ)文知識(shí)也是與數(shù)學(xué)知識(shí)息息相關(guān)的。最重要的，能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)回顧舊知，引入新知，過(guò)渡自然，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、歸納總結(jié)問(wèn)題的能力.方法的形成教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖得出分析法的思維過(guò)程及特點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分析法的思維過(guò)程及特點(diǎn)，老師在大屏幕上展示準(zhǔn)確的過(guò)程及特點(diǎn).讓學(xué)生用一個(gè)詞歸納出分析法的特點(diǎn)：執(zhí)果索因；順藤摸瓜培養(yǎng)學(xué)生思考、分析、歸納問(wèn)題的習(xí)慣。讓學(xué)生明確分析法的思維過(guò)程及特點(diǎn).都是正數(shù)，成立因?yàn)椋ㄋ模┓椒ǖ膽?yīng)用都是正數(shù)，成立因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖[1]下面我們來(lái)看一下思考題，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論，并作出證明:[2]讓學(xué)生鞏固分析法解答問(wèn)題的步驟及分析法的邏輯關(guān)系：給出一個(gè)與思考題類(lèi)似的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生練習(xí)鞏固：[3]下面我們來(lái)看練習(xí)題，請(qǐng)同學(xué)們們做出.這道是大家看起來(lái)似曾相識(shí)，因?yàn)槭潜匦?課本上的一道同角三角函數(shù)關(guān)系式一節(jié)中證明題的例題，可以用任何一種方法將它解出.從這個(gè)例子可以看出，綜合法和分析法都各有特點(diǎn)，一些待證命題用分析法或者綜合法都可以證出，但是我們一般都選擇比較簡(jiǎn)單的一種方法..綜合法的特點(diǎn)是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，逐步推理，實(shí)際上是尋找它的必要條件；分析法的特點(diǎn)是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，逐步推理，實(shí)際上是要尋找它的充分條件.[4]溫馨提示：（1）綜合法和分析法是直接證明的兩種基本方法，只是證明方法的特點(diǎn)不同；二者既有區(qū)別又有聯(lián)系.（2）通常以分析法尋求思路，再用綜合法有條理地表述解題過(guò)程.（3）一些題目中，分析法和綜合法可以混用.因?yàn)樽C明：所以不等式成立要證所以展開(kāi)得因?yàn)樽C明：所以不等式成立要證所以展開(kāi)得教師展示大屏幕，顯示思考題，學(xué)生自己動(dòng)手做,因?yàn)橛星袄员容^容易寫(xiě)出.學(xué)生思考并分組討論，作出回答.只需證老師根據(jù)在黑板演示學(xué)生解答過(guò)程，展示大屏幕，與學(xué)生一起完善答案.只需證即教師引導(dǎo)學(xué)生歸納分析法的邏輯關(guān)系與分析法解答問(wèn)題的格式（表達(dá)方式）.即大屏幕上展示變式訓(xùn)練題，以便學(xué)生進(jìn)一步的聯(lián)系鞏固.老師給出練習(xí)題，學(xué)生討論并作出解答.給出分析法和綜合法證明題目的特點(diǎn).學(xué)生思考.師，提出綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)生總結(jié).和讓學(xué)生更進(jìn)一步的了解分析法的思考過(guò)程及解答步驟.和培養(yǎng)學(xué)生歸納問(wèn)題的能力.使學(xué)生能夠及時(shí)的練習(xí)，達(dá)到鞏固的目的.讓學(xué)生了解綜合法和分析法的思考過(guò)程及特點(diǎn)，體會(huì)它們之間的聯(lián)系.讓學(xué)生體會(huì)在實(shí)際解題時(shí)綜合法和分析法的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力.使學(xué)生能更好的理解直接證明的兩種方法：綜合法和分析法.（五）回顧反思教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖[1]回顧反思知識(shí)方面:直接證明的基本方法：分析法分析法的思維過(guò)程及特點(diǎn)；分析法解答題目的表達(dá)方式思想方法方面：轉(zhuǎn)化與化歸[2]當(dāng)堂鞏固練習(xí)求證：當(dāng)一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積比正方形的面積大.[3]回扣先請(qǐng)一位同學(xué)總結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充，教師完善，并用多媒體展示出來(lái).師：我們?cè)倩仡櫹轮祆淅舷壬沁@句著名詩(shī)詞：?jiǎn)柷堑们迦缭S，為有源頭活水來(lái)！與本節(jié)課有什么聯(lián)系呢？生：（豁然開(kāi)朗的感覺(jué)）尋找源頭的過(guò)程也就是索因的過(guò)程.讓學(xué)生養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣，并對(duì)本節(jié)的知識(shí)研究線索有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí).回應(yīng)開(kāi)頭的情景引入，使學(xué)生能更好的把握本節(jié)課的思維特點(diǎn).（六）課后作業(yè)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖認(rèn)真閱讀課本相關(guān)內(nèi)容必做題：課本A組（3）選做題：課本B組師：請(qǐng)認(rèn)真回扣課本，必做題要求所有學(xué)生完成，選做題要求學(xué)有余力的同學(xué)完成.鞏固知識(shí)，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足；培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和探索精神，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握新知識(shí)的程度，教師及時(shí)調(diào)控講解，幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu).【學(xué)情分析】分析法_數(shù)學(xué)_高中__學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，已經(jīng)接觸了大量的數(shù)學(xué)證明題，所以對(duì)于證明題學(xué)生并不陌生.教學(xué)對(duì)象是高二學(xué)生，學(xué)生在學(xué)習(xí)完合情推理和演繹推理之后，開(kāi)始對(duì)證明的兩種方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，而綜合法作為直接證明的一種常用方法，重要性不言而喻，但是分析法也是非常重要的一種方法，它比較符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，是一種執(zhí)果索因的思維過(guò)程及特點(diǎn)，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中不但要強(qiáng)調(diào)知識(shí)的掌握，更應(yīng)該體現(xiàn)其證明的思想，感受執(zhí)果索因、順藤摸瓜的過(guò)程.學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生求知欲強(qiáng)，喜歡安靜的思考問(wèn)題，所以課堂氣氛不會(huì)活躍.學(xué)習(xí)能力：本節(jié)課的內(nèi)容容量較小，思維過(guò)程及特點(diǎn)比較好掌握，但是對(duì)于題目如何作出證明，還是不知道如何下手.本節(jié)課對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性要求比較高，但是學(xué)生探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學(xué)習(xí)起來(lái)也是有一定的難度.【效果分析】分析法_數(shù)學(xué)_高中__通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)分析法的思維過(guò)程及特點(diǎn)掌握的比較全面，對(duì)于一些題目的證明也能用分析法的證明格式（表達(dá)方式）去展現(xiàn)，也能用分析法的思維方式去考慮實(shí)際問(wèn)題，執(zhí)果索因、順藤摸瓜的思想也是掌握的比較全面.但是對(duì)于待證命題的證明來(lái)看，學(xué)生只是單純的去用分析法考慮且用分析法去證明，對(duì)于綜合法的應(yīng)用開(kāi)始了忽視，通過(guò)跟學(xué)生講解綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系后，學(xué)生能熟練的掌握什么題目用分析法做題，什么時(shí)候用綜合法.學(xué)生對(duì)分析法特點(diǎn)也是掌握的比較好.【教材分析】分析法_數(shù)學(xué)_高中__教材分析（包括編寫(xiě)特點(diǎn)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、教材的地位和作用、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)）1．編寫(xiě)特點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例，講解證明的主要方法，引導(dǎo)學(xué)生理解證明的作用，本節(jié)可以作為中學(xué)數(shù)學(xué)證明方法的小結(jié)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)證明方法的重要意義.2．內(nèi)容編排：本節(jié)課闡述的是常用的直接證明的方法：分析法.教材首先說(shuō)明分析法思維方法的特點(diǎn)，然后舉出例子應(yīng)用分析法來(lái)進(jìn)行證明，讓學(xué)生體會(huì)分析法的特點(diǎn)及其思維過(guò)程.3.地位與作用：“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過(guò)程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式.直接證明的基本方法學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)生證明能力的水平，證明能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo).通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生感受邏輯證明在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，從而架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运季S和科學(xué)精神.4.重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是直接證明的一種基本方法：分析法.本節(jié)課的難點(diǎn)是分析法的應(yīng)用.【評(píng)測(cè)練習(xí)】分析法_數(shù)學(xué)_高中__要證明可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是（）A.綜合法B.分析法C.反證法D.歸納法求證：已知是大于1的自然數(shù)，求證：求證：【課后反思】分析法_數(shù)學(xué)_高中__本節(jié)課是實(shí)際實(shí)施與預(yù)想中的有差距，雖然在設(shè)計(jì)課程的過(guò)程中，要盡量充分體現(xiàn)學(xué)生為主的教學(xué)模式，但是因?yàn)閷W(xué)生的水平和思維特點(diǎn)的原因，學(xué)生的參與度跟我預(yù)想的有差距.在導(dǎo)入的設(shè)計(jì)上，展示新內(nèi)容有點(diǎn)唐突，很快就把新內(nèi)容給引出來(lái)了，沒(méi)有給學(xué)生過(guò)多的思考時(shí)間與空間.在給出朱熹的圖片以及他的著名詩(shī)詞“問(wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)”時(shí)，讓學(xué)生感知生活中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)規(guī)律，有規(guī)律才彰顯數(shù)學(xué)美.上完本節(jié)課之后，感覺(jué)到內(nèi)容不是很充實(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生方面的能力也有欠缺，由于本節(jié)課的內(nèi)容邏輯性比較強(qiáng)，所以學(xué)生本節(jié)課一直處于靜態(tài)的思考過(guò)程，課堂氣氛顯得很沉悶.在課的編排上也有不足，變式訓(xùn)練以及當(dāng)堂鞏固部分放的位置不是很合適.教學(xué)方面，總是不能放手給學(xué)生做，急于給出學(xué)生老師想要的答案，沒(méi)有給學(xué)生充分的思考空間，讓學(xué)生養(yǎng)成懶惰的習(xí)慣，不善于思考，不善于總結(jié).在以后的教學(xué)中，我要不斷的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，爭(zhēng)取把每節(jié)課都上到最好.【課標(biāo)分析】分析