江西省贛州市會(huì)昌縣2023屆數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研試題含解析

江西省贛州市會(huì)昌縣2023屆數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．2．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠2＝∠4；④∠5+∠4＝180°．其中不能判定a∥b的有（）A．① B．② C．③ D．④3．如圖1的8張長為a，寬為b(a＜b)的小長方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個(gè)長方形)用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足()A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a4．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．5．4的平方根是()A．2 B．±2 C．16 D．±166．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣x3）4＝x12 B．x8÷x4＝x2 C．x2+x4＝x6 D．（﹣x）﹣1＝7．袋子里有20個(gè)紅球，若干個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是27，則袋子里的白球有（A．70個(gè) B．60個(gè) C．50個(gè) D．40個(gè)8．下列方程變形中，正確的是()A．由x-22-B．由2x-1-3x=5C．由1+x=4，移項(xiàng)得D．由2x=-3，系數(shù)化為1得9．在餐館里，王伯伯買了5個(gè)菜，3個(gè)饅頭，老板少收2元，只收50元，李太太買了11個(gè)菜，5個(gè)饅頭，老板以售價(jià)的九折優(yōu)惠，只收90元，若菜每個(gè)x元，饅頭每個(gè)y元，則下列能表示題目中的數(shù)量關(guān)系的二元一次方程組是（）A． B．C． D．10．某商店將定價(jià)為3元的商品，按下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．小聰有27元錢想購買該種商品，那么最多可以購買多少件呢？若設(shè)小聰可以購買該種商品x件，則根據(jù)題意，可列不等式為()A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥27二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果x2+2（m﹣1）x+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_____．12．如圖所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路旁選一點(diǎn)來建火車站（位置已選好），說明理由：_____．13．2-的相反數(shù)是__________,的平方根是___________14．若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，則m=______，n=______．15．“同時(shí)拋擲兩枚普通的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為13”是_____（選填“必然事件”，“不可能事件”，或“隨機(jī)事件”）．16．已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示．大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問題：（1）平移1.5秒時(shí)，S為______________平方厘米；（2）當(dāng)S=2時(shí)，小正方形平移的距離為_______________厘米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）老王有一批貨物要從A地運(yùn)往B地準(zhǔn)備租用某汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車若干輛，經(jīng)了解，這兩種貨車兩次運(yùn)載貨物的情況如下表所示：（每次都是滿載）第一次第二次甲2輛5輛乙3輛6輛累計(jì)貨運(yùn)量15.5t35t（1）甲、乙兩種貨車每輛各可運(yùn)貨物多少噸？（2）現(xiàn)老王租用該公司甲貨車3輛，乙貨車5輛，剛好將這批貨物運(yùn)完（滿載）若每噸貨的運(yùn)費(fèi)為30元，則老王應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？18．（8分）已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，試說明：CM∥DN19．（8分）如圖（1），已知A（a，0），B（0，b），且滿足a＝．（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，Q為直線AB上一點(diǎn)，且滿足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（3）如圖（2），E點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，且在B點(diǎn)上方，過E作AB的平行線，交x軸于點(diǎn)C，∠CEO的平分線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)F．問：點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，∠F的大小是否發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不變，請求出它的值．20．（8分）(2+3)(2?3).21．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）22．（10分）已知：a+b=2，ab=1．求：（1）a-b（2）a2-b2+4b．23．（10分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知，過點(diǎn)分別向軸作垂線，垂足分別是；（1）點(diǎn)Q在直線上且與點(diǎn)P的距離為2，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________（2）平移三角形，若頂點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)，畫出平移后的三角形．24．（12分）計(jì)算；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可．【詳解】-3x-1＞2，-3x＞2+1，-3x＞3，x＜-1，在數(shù)軸上表示為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法，對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：①∵∠1＝∠3，∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故①正確；②∠2與∠3不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，不能判定a∥b，故②錯(cuò)誤；③∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行），故③正確；④∵∠2+∠5＝180°（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），又∵∠5+∠4＝180°，∴∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行），故④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

分別表示出左上角陰影部分的面積S1和右下角的陰影部分的面積S2，兩者求差，根據(jù)當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，即可求得a與b的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)左上角陰影部分的面積為，右下角的陰影部分的面積為，．為定值，當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，始終保持不變，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算在幾何圖形問題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并根據(jù)題意正確表示出兩部分陰影的面積之差是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．5、B【解析】

根據(jù)平方根的意義求解即可，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.【詳解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義，如果個(gè)一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根.6、A【解析】

A、根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；B、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算；C、不是同類項(xiàng)，不能合并；D、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：A、（﹣x3）4＝x12，所以此選項(xiàng)正確；B、x8÷x4＝x4，所以此選項(xiàng)不正確；C、x2與x4不是同類頂，不能合并，所以此選項(xiàng)不正確；D、（﹣x）﹣1＝，所以此選項(xiàng)不正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能求出每個(gè)式子的值是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

首先設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：2020+x=27【詳解】解：設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，

根據(jù)題意得：2020+x=解得：x=1，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解；

所以白球的個(gè)數(shù)為1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、C【解析】

根據(jù)解一元一次方程的一般步驟判斷即可．【詳解】解：A、等號(hào)右邊漏乘分母的最小公倍數(shù)6，故錯(cuò)誤；B、去括號(hào)得2x?1＋3x＝5，故錯(cuò)誤；C、正確；D、系數(shù)化為1得x=-故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．9、B【解析】

設(shè)饅頭每個(gè)x元，包子每個(gè)y元，分別利用買5個(gè)饅頭，3個(gè)包子，老板少收2元，只要5元以及11個(gè)饅頭，5個(gè)包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)惠，只要9元，得出方程組．【詳解】設(shè)饅頭每個(gè)x元，包子每個(gè)y元，根據(jù)題意可得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是讀懂題意設(shè)出未知數(shù)找出等量關(guān)系．10、C【解析】

設(shè)小聰可以購買該種商品x件，根據(jù)總價(jià)=3×5+3×0.8×超出5件的部分結(jié)合總價(jià)不超過1元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】設(shè)小聰可以購買該種商品x件，

根據(jù)題意得：3×5+3×0.8（x-5）≤1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或﹣1【解析】

根據(jù)完全平方公式：兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩個(gè)數(shù)積的2倍，即為兩數(shù)和（差）的平方，列出m的方程，求出即可．【詳解】解：∵x2+2（m﹣1）x+16是一個(gè)完全平方式，∴2（m﹣1）＝±8，解得：m＝5或m＝﹣1，則m的值為5或﹣1．故答案為：5或﹣1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、垂線段最短【解析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短可知，要選垂線段．13、±1【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答；先求出，再根據(jù)平方根的定義解答．【詳解】解：的相反數(shù)是；，∵（±1）1=4，∴的平方根是±1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了相反數(shù)的定義，平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、11【解析】

解：根據(jù)題意，得解，得m=1，n=1．故答案是1，1．考點(diǎn)：二元一次方程的定義．15、不可能事件【解析】

直接利用不可能事件的定義分析得出答案．【詳解】解：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，最多只能兩枚都是6，點(diǎn)數(shù)和最多是12，所以向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是13，是不可能事件．

故答案為不可能事件．【點(diǎn)睛】此題考查不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16、31或5【解析】（1）1.5秒時(shí)，小正方形向右移動(dòng)1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2時(shí)，重疊部分寬為2÷2=1，分兩種情況：①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答，要注意分情況討論．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每輛甲貨車可運(yùn)貨4t，每輛乙貨車可運(yùn)貨2.5t；（2）老王應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元．【解析】

（1）設(shè)每輛甲貨車可運(yùn)貨xt，每輛乙貨車可運(yùn)貨yt，根據(jù)這兩種貨車兩次運(yùn)載貨物的情況統(tǒng)計(jì)表，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)＝每噸運(yùn)費(fèi)×這批貨物的總重量，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每輛甲貨車可運(yùn)貨xt，每輛乙貨車可運(yùn)貨yt，依題意，得：，解得：．答：每輛甲貨車可運(yùn)貨4t，每輛乙貨車可運(yùn)貨2.5t．（2）30×（3×4+5×2.5）＝735（元）．答：老王應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、CM與DN平行【解析】

首先計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可算出的度數(shù)，進(jìn)而得到，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得.【詳解】.CM與DN平行．證明：∵∠1=70°，∴∠BCF=180°-70°=110°，∵CM平分∠DCF，∴∠DCM=55°，∵∠CDN=125°，∴∠DCM+∠CDN=180°，∴CM∥DN．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.19、（1）A（﹣6，0），B（0，4）；（2）Q點(diǎn)縱坐標(biāo)為或8；（3）∠F的大小不變，∠F＝135°【解析】

（1）根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，分別求出a、b，得到點(diǎn)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分Q在線段AB上、Q在點(diǎn)B上方、Q在A點(diǎn)下方三種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算；（3）根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】（1）由題意可得：b﹣4≥0，4﹣b≥0，∴b＝4，則a＝﹣6，∴A（﹣6，0），B（0，4）；（2）∵A（﹣6，0），B（0，4），∴OA＝6，OB＝4，∴S△AOB＝×4×6＝12，∵Q在直線AB上，所以點(diǎn)Q位置有3種可能，設(shè)點(diǎn)Q到x軸的距離為h，當(dāng)Q在線段AB上時(shí)，∵S△AOQ＝2S△BOQ，∴S△AOQ＝8，S△BOQ＝4，∴×6×h＝8，解得，h＝，∴Q點(diǎn)縱坐標(biāo)為；當(dāng)Q在點(diǎn)B上方時(shí)，∵S△AOQ＝2S△BOQ，S△AOQ＝S△AOB+S△BOQ，∴S△AOB＝S△BOQ，∴S△AOQ＝24，∴×6×h＝24，解得，h＝8，∴Q點(diǎn)縱坐標(biāo)為8；當(dāng)Q在A點(diǎn)下方時(shí)，不符合題意，綜上所述，Q點(diǎn)縱坐標(biāo)為或8；（3）∠F的大小不變，理由如下：∵AB∥CE，∴∠BAO＝∠ECO，∠ADF＝∠CEF，∵∠EOC＝90°，∴∠ECO+∠CEO＝90°，∵AF平分∠BAO，EF平分∠CEO，∴∠DAF＝∠BAO，∠CEF＝∠CEO，∴∠DAF＝∠ECO，∠ADF＝∠CEO∴∠DAF+∠ADF＝∠ECO+∠CEO＝（∠ECO+∠CEO）＝×90°＝45°，∴∠F＝180°﹣（∠DAF+∠ADF）＝180°﹣45°＝135°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．20、36【解析】

根據(jù)二次根式乘法法則和乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：(2+3)(2?3)=[(2+3)(2?3)].=(12-18)2=36【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式乘法.應(yīng)用乘法公式進(jìn)行簡便運(yùn)算是關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】

（1）根據(jù)積的乘方和冪的乘方計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和平方差公式計(jì)算即可；（4）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（5）根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可；（6）把x－y看成一個(gè)整體，然后利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）=（2）===（3）==（4）==（5）==（6）==【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的混合運(yùn)算，掌握冪的各個(gè)運(yùn)算性質(zhì)、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、平方差公式、完全平方公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22、(1)0(2)4【解析】由（a+b）2=a2+2ab+b2可得：a2+b2=（a+b）2-2a