有趣的數(shù)學(xué)課程

有趣的數(shù)學(xué)課程第1頁/共73頁第2頁/共73頁第3頁/共73頁第4頁/共73頁第5頁/共73頁奇妙的幾何圖形這些豎的線條是直的還是彎的？第6頁/共73頁這圖是動的還是靜的？第7頁/共73頁線段AB和線段CD哪條更長？第8頁/共73頁第9頁/共73頁如果按照上面那個用電腦軟件畫的話,你可以發(fā)現(xiàn)那個大三角形的斜邊要是直線的話,那么那個紅色的三角開的高就不可能是剛好三格.會超出一點.紅色的兩條直角邊的比3：8

綠色的兩條直角邊的比2：5而那個最上面的藍綠色其就不是三角形了而是四角的.第10頁/共73頁四大文明古國的數(shù)學(xué)埃及巴比倫印度中國第11頁/共73頁埃及—幾何的故鄉(xiāng)埃及的金字塔，建于公元前三千年至公元前一千多年，這些古建筑留下了許多數(shù)學(xué)之謎：謎一：塔底每邊長230米，誤差小于20厘米．塔高146.5米，東南與西北角誤差僅1.27厘米，直角誤差僅有12″，方位角誤差在2′到5′之間．這樣的精確度，現(xiàn)代建筑也望塵莫及．謎二：用石達230萬塊之多，重量從2.5噸到50噸不等，石塊間接縫處連鉛筆刀也難插入．第12頁/共73頁謎三：塔高的10億倍恰好等于地球到太陽的距離；底邊與高度之比的2倍近似等于3.14159，而這是公元3世紀(jì)時的人才得到的圓周率的近似值．第13頁/共73頁謎五：穿過塔的子午線恰好把地球上的陸地和海洋分為均勻的兩半，塔的重心正好位于各大陸引力的中心線上．古埃及人靠什么計算方法和計算工具達到如此的精確度呢？科學(xué)研究表明，他們已具有豐富的天文學(xué)和數(shù)學(xué)知識．第14頁/共73頁數(shù)是怎么產(chǎn)生的呢？你知道人們古時是怎樣記數(shù)的嗎？用實物記數(shù)刻道記數(shù)結(jié)繩記數(shù)第15頁/共73頁阿拉伯?dāng)?shù)字的產(chǎn)生

阿拉伯?dāng)?shù)字并不是阿拉伯人創(chuàng)造的，他們只是起了傳播作用。而真正對阿拉伯?dāng)?shù)字有貢獻的，正是古印度人。第16頁/共73頁17我們說數(shù)學(xué)之美：是我們能看到它的美，能體會它的美；

會欣賞它的美；否則，“數(shù)學(xué)是枯燥的”

第17頁/共73頁比如，對于數(shù)字e和，不同的人會有截然不同的看法：因為這兩個似乎風(fēng)馬牛不相及的常數(shù)，會有那么多令人不解的數(shù)字現(xiàn)象。漂亮！1、枯燥，無味，難記；

2、通過觀察發(fā)現(xiàn)，美極了！把數(shù)學(xué)中最重要的5個數(shù)1、0、e、i、聯(lián)系在了一起

（五虎大將，五朵金花）美極了！曾獲得“最美的數(shù)學(xué)定理”稱號。這個等式被評為2003年全世界自然科學(xué)界十大最美公式中的第一名。它美在哪兒？“1”是自然數(shù)中最基本的正整數(shù)，“0”是復(fù)數(shù)系中最關(guān)鍵的整數(shù)，“π、e”是最常用、最重要的無理數(shù)，“i”卻是虛數(shù)單位。這樣幾個復(fù)數(shù)系中最重要、最特殊的數(shù)又簡潔、又和諧、又奇異地統(tǒng)一在同一個等式中，多么奇妙、多么精彩、多么迷人，大有“神來之筆”之感，令人拍案叫絕。這不僅僅是數(shù)學(xué)家的一個偉大發(fā)現(xiàn)，而是數(shù)學(xué)本身所具有的內(nèi)在美，這就是數(shù)學(xué)美。第18頁/共73頁前六位有效數(shù)字314159是個素數(shù)，把它反過來

951413還是素數(shù)；314159恰好是三個素數(shù)31、41、59連寫而成，這三個素數(shù)的和，它們的立方和，以及五次方和也都是素數(shù).我國橋梁專家茅以升少年時記憶100位一日本人3小時內(nèi)背誦15151位，達20頁第19頁/共73頁二、數(shù)字美學(xué)欣賞奇妙無窮的數(shù)字世界畢達哥拉斯學(xué)派：對于數(shù)字的崇拜達到“神話”的程度；他們崇拜“4”,因為它代表四種元素：火，水，氣，土；他們把“10”看成是“圣數(shù)”，因為10是由前四個自然數(shù)1,2，3，4結(jié)合而成。他們還認為：“1”表示理性，因為理性是不變的；“2”表示意見；“4”代表公平，因為它是第一個平方數(shù)；“5”代表婚姻，因為它是第一個陰數(shù)2與第一個陽數(shù)3的結(jié)合。第20頁/共73頁…人們喜歡數(shù)字“8”,是因為它意味著“發(fā)”，也有人喜歡“6”,因為那意味著“六六大順”。人們不惜出高價搶注末尾是“8”或“6”的汽車牌號、移動電話號碼等。第21頁/共73頁

上海市出租汽車公司的電話號碼為25800000，該公司的宣傳廣告語“讓我撥五個零”。就是借助上海方言對數(shù)的諧聲讓能牢記住這個號碼?？梢?，數(shù)字中蘊涵著豐富的文化、蘊涵著美。美國紐約的火警電話號碼為“911”，恐怖分子制造了“9.11事件“，就是利用這個號碼來統(tǒng)一行動。第22頁/共73頁第23頁/共73頁第24頁/共73頁第25頁/共73頁第26頁/共73頁（一）親和數(shù)(相親數(shù))的奇妙性質(zhì)1.

（284，220）的美麗傳說——遠古部落的故事2.《圣經(jīng)》中的數(shù)字文化——以掃與雅各的故事這里的220和284實際是雅各在向哥哥傳遞和好的信號，以提醒以掃念及手足之情。又是一個284與220第27頁/共73頁大家拿紙和筆出來，先把220的因子都算出來。

1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、ll0、220。

你算對了嗎？

然后扣除220本身，把這些因子加起來。得數(shù)是284。

然后把284的因子分解出來。

1、2、4、71、142、284。

同樣地，扣除284本身，把所有因子相加，得數(shù)是220。

看出來了嗎？220的因子總和是284，284的因子總和是220。

這對數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)大師畢哥達拉斯發(fā)現(xiàn)的，命名為親和數(shù)，也是現(xiàn)如今發(fā)現(xiàn)的親和數(shù)中最小的一對。象征著親密無間，知己。

漸漸的，這對數(shù)字有了另一個名字：戀愛數(shù)

據(jù)說中世紀(jì)的時候曾經(jīng)流行一種成對的護身符，一個刻著220，一個刻著284，用來祈求戀情順利的。

愛情固然沒有數(shù)學(xué)那樣理性，充滿了變數(shù)和不定。

然而兩個數(shù)字當(dāng)中，你中有我，我中有你，宛如一對戀人。

含義是：他的生命里匿隱著她的身影，而她的生命里也藏納他的靈魂。第28頁/共73頁也許有人認為，這樣的“吻合”極其偶然，抹去迷信的色彩，很難有什么規(guī)律蘊涵于其中。恰恰相反，這偶然的“吻合”引起了數(shù)學(xué)家們極大的關(guān)注，他們花費了大量的精力進行研究、探索，終于發(fā)現(xiàn)這種數(shù)對“不是唯一的。它們在自然數(shù)中構(gòu)成了一個獨特的數(shù)系。人們稱具有這種性質(zhì)的兩個數(shù)為親和數(shù)（或相親數(shù)對）。第29頁/共73頁兩個數(shù)被稱為親和數(shù)對，如果其中任意一個數(shù)的所有約數(shù)之和等于另外一個數(shù)。這里，220和284就是一對親和數(shù)。該學(xué)派宣稱人之間講友誼，數(shù)之間也有“相親相愛”。據(jù)說，一個門徒向畢達哥拉斯提出這樣一個問題：“我結(jié)交朋友時，存在著數(shù)的作用嗎？”畢達哥拉斯毫不猶豫地回答：“朋友是你的靈魂的倩影，就是你中有我、我中有你，要象220和284一樣親密?！钡?0頁/共73頁

正是由于親和數(shù)對這種“你中有我，我中有你，水乳交融”的特殊性質(zhì)，教會初期的幾百年間有一個習(xí)慣：第二對相親數(shù)（17296,18416）于1636年由法國天才數(shù)學(xué)家費馬找到了，當(dāng)時只有16歲；兩千多年后：

關(guān)于親和數(shù)的研究是數(shù)論研究的一個重要內(nèi)容是否還有別的親和數(shù)（當(dāng)然：找親和數(shù)不是一件容易的事），就是為了表達兩個人的友誼，每人各佩戴220和284這兩個數(shù)字中的一個。第三對相親數(shù)（9363548,9437056）于1638年被法國數(shù)學(xué)家笛卡兒發(fā)現(xiàn)；第31頁/共73頁迄今為止，人們已經(jīng)找到了1200對“親和數(shù)”，他們要么兩個都是偶數(shù)，要么兩個都是奇數(shù)，1750年，偉大數(shù)學(xué)家歐拉一個人就找到了

59個相親數(shù)對.（2620,2924）是其中最小的一對。

是否存在一奇一偶的親和數(shù)呢？第32頁/共73頁34×5×11×528119×29×89×(2×1291×528116-1),34×5×11×528119×(23×33×52×1291×528119-1);到1974年為止，人們所知的一對最大的親和數(shù)是：更有趣的是親和數(shù)鏈:(1)

﹛2115324,3317740,3649556,2797612

﹜;(2)﹛1264460,1547860,1727636,1305184﹜.如果….第一個問題是：您是否還會認為數(shù)字很枯燥？第33頁/共73頁

122=1441022=104041122=125441222=148841132=12769輪換一下212=4412012=404012112=445212212=488413112=96721更一般的（100…02)2=10…040…04倒一下

(200…01)2=40…040…01第二個問題是：您能否回答這是為什么？(二)下面兩組數(shù)字現(xiàn)象讓您看后會為其中的奧妙贊嘆不已第34頁/共73頁“無8數(shù)”

，即由1、2、3、4、5、6、7、9八個數(shù)字組成的一個八位數(shù)——12345679。（三）神奇的“無8數(shù)”“無8數(shù)”雖然是由普通的八個數(shù)字組成的，但是它具有許多奇特的功能。它與幾組性質(zhì)相同的數(shù)相乘，會產(chǎn)生意想不到的結(jié)果。第35頁/共73頁36它若是與9、18、27、36、45、54、63、72、81相乘，結(jié)果會由清一色的數(shù)字組成。

（問：這些數(shù)有什么特點？）9的倍數(shù)12345679×27＝33333333312345679×36＝444444444

……1234567912345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×81＝999999999第36頁/共73頁37“無8數(shù)”不僅能乘出清一色的積，而且還能與12、15、21、24……（3的倍數(shù)，其中9的倍數(shù)除外）相乘，得出由3個數(shù)字組成的“三位一體”這種特殊的結(jié)果：12345679×12＝14814814812345679×15＝18518518512345679×21＝25925925912345679×24＝296296296……第37頁/共73頁38它若是與10、11、13、14、16、17相乘，乘得的積會讓8、7、5、4、2、1輪流休息（3、6、9是3的倍數(shù)，就輪不到它們休息了）。還有更精彩的：12345679×10＝123456790（數(shù)字“8”休息）

12345679×11＝135802469（數(shù)字“7”休息）

12345679×13＝160493827（數(shù)字“5”休息）

12345679×14＝172839506（數(shù)字“4”休息）

12345679×16＝197530864（數(shù)字“2”休息）

12345679×17＝209876543（數(shù)字“1”休息）第38頁/共73頁“無8數(shù)，真奇妙！”然而，它與10、19、28、37、46、55、64、73相乘，其積會讓1、2、3、4、5、6、7、9八個數(shù)字輪流做開路先鋒，12345679×10＝12345679012345679×19＝23456790112345679×28＝34567901212345679×37＝45679012312345679×46＝56790123412345679×55＝67901234512345679×64＝79012345612345679×73＝901234567第三個問題是：看了“無8數(shù)”的展示，你是否會說：數(shù)字其實其樂無窮?。?/p>

隨著人們對“無8數(shù)”研究的深入，這種有趣的性質(zhì)會越來越多地被發(fā)現(xiàn)。在神奇的數(shù)學(xué)王國里，有無數(shù)的“寶藏”等待著我們?nèi)ネ诰?。?9頁/共73頁(五)金字塔內(nèi)神奇的數(shù)字據(jù)百度上的調(diào)查結(jié)果顯示史上最神奇的數(shù)字是發(fā)現(xiàn)于金字塔內(nèi)的142857第40頁/共73頁我們把它從1乘到10看看142857×1=14285(7)1*7=7142857×2=28571(4)2*7=14142857×3=42857(1)3*7=21142857×4=57142(8)4*7=28142857×5=71428(5)5*7=35142857×6=85714(2)6*7=42142857×7=99999(9)7*7=49142857×8=114285(6)8*7=56142857×9=128571(3)9*7=63142857×10=142857(0)10*7=70規(guī)律:1-6同樣的數(shù)字，只是調(diào)換了位置，反復(fù)的出現(xiàn)。1-6的結(jié)果，橫豎都有(142857)沒有0369神奇吧。有點像"獨數(shù)"不過是沒有0369的獨數(shù)。乘以7我們會驚人的發(fā)現(xiàn)是999999,9+9+9+9+9+9=54(5+4=9)而142+857=99914+28+57=991+4+2+8+5+7=27(2+7=9)最后，我們用142857乘以142857答案是:2040812244920408122449的前五位+上后六位的得數(shù)是多少呢?20408+122449=142857我們把它從1乘到10看看142857×1=14285(7)1*7=7142857×2=28571(4)2*7=14142857×3=42857(1)3*7=21142857×4=57142(8)4*7=28142857×5=71428(5)5*7=35142857×6=85714(2)6*7=42142857×7=99999(9)7*7=49142857×8=114285(6)8*7=56142857×9=128571(3)9*7=63142857×10=142857(0)10*7=70規(guī)律:1-6同樣的數(shù)字，只是調(diào)換了位置，反復(fù)的出現(xiàn)。1-6的結(jié)果，橫豎都有(142857)沒有0369神奇吧。有點像"獨數(shù)"不過是沒有0369的獨數(shù)。乘以7我們會驚人的發(fā)現(xiàn)是999999,9+9+9+9+9+9=54(5+4=9)而142+857=99914+28+57=991+4+2+8+5+7=27(2+7=9)最后，我們用142857乘以142857答案是:2040812244920408122449的前五位+上后六位的得數(shù)是多少呢?20408+122449=142857第41頁/共73頁那么把它繼續(xù)乘下去會發(fā)生什么呢?142857×8=11428561+142856=142857142857×9=12857131+285713=285714142857×10=14285701+428570=428571142857×11=15714271+571427=571428142857×12=17142841+714284=714285142857×13=18571411+857141=857142142857×14=19999981+999998=999999142857×15=21428552+142855=142857142857×16=22857122+285712=285714142857×17=24285692+428569=428571..............我們發(fā)現(xiàn)，其實142857不管乘以幾把得出來的數(shù)前后相加總能得到由1.4.2.8.5.7這幾個數(shù)按一定的順序組成的數(shù)字。第42頁/共73頁再來看看除法:142857÷7=20408.142857142857142857142857....285714÷7=40816.285714285714285714285714285714..428571÷7=61224.428571428571428571428571428571..571428÷7=81632.571428571428571428571428....714285÷7=102040.714285714285714285714285...857142÷7=122448.857142857142857142...1÷7=0.142857142857...2÷7=0.2857142857142857...3÷7=0.42857142857142857...4÷7=0.57142857142857...5÷7=0.7142857142857...6÷7=0.857142857142857...142857÷2=71428.5142857÷5=28571.4857×857=734449142×142=20164734449-20164=714285還有142857乘以含7的任意數(shù)字，算出來的結(jié)果的各個數(shù)字之和等于36(除77、147、217、287、357......被7整除的外和107、177、207、247、277、307、317、347、377、387......等數(shù)值)，如:142857×17=24285692+4+2+8+5+6+9=36142857×27=38571393+8+5+7+1+3+9=36142857×37=52857095+2+8+5+7+0+9=36142857×47=67142796+7+1+4+2+7+9=36......第43頁/共73頁(八)神奇的0.618(黃金數(shù)、黃金比、黃金分割）1.外內(nèi)比線段：將線段分為兩段，使其中較短線段與較長線段的比等于較長線段與整個線段的比.Ax1-xBC第44頁/共73頁如果每對兔子（一雌一雄）每月能生殖一對小兔子（也是一雌一雄，下同），每對兔子第一個月沒有生殖能力，但從第二個月以后便能每月生一對小兔。假定這些兔子都不發(fā)生死亡現(xiàn)象，那么從一對剛出生的兔子開始，一年之后會有多少對兔子呢？1）黃金數(shù)（0.618）竟然與斐波納契數(shù)列（兔生小兔問題

）有關(guān)兔年說兔月份12345678910111213總數(shù)1123581321345589144233第45頁/共73頁2）黃金分割與建筑

世界七大奇跡之一的帕特農(nóng)神廟法國的埃菲爾鐵塔；巴黎圣母院，印度泰姬陵，加拿大多倫多電視發(fā)射塔，都有不少與黃金比有關(guān)的數(shù)據(jù).利用黃金分割率的紫禁城古埃及的金字塔

—斜邊137米與高227米之比為0.629

所謂“黃金比”，它具有黃金一樣寶貴的性質(zhì);藝術(shù)上;建筑上.人們發(fā)現(xiàn)，這種比例用于建筑上，可除去人們視覺上的凌亂.加強建筑形體上的美感.第46頁/共73頁古埃及的金字塔，古希臘的巴特農(nóng)神廟，巴黎圣母院，印度泰姬陵，法國的埃菲爾鐵塔；加拿大多倫多電視發(fā)射塔。都有不少與黃金比有關(guān)的數(shù)據(jù).人們發(fā)現(xiàn)，這種比例用于建筑上，可除去人們視覺上的凌亂.加強建筑形體上的美感.美觀矩形的寬長比

如國旗和其它用到矩形的地方（建筑、家具）

風(fēng)景照片中，

地平線位置的安排

第47頁/共73頁

黃金分割比，即０.61803398…被達·芬奇稱為“神圣比例”．他認為“美感完全建立在各部分之間神圣的比例關(guān)系上”。

還把黃金分割引入了繪畫藝術(shù)之中.其名畫《蒙娜麗莎》、《最后的晚餐》等就是按黃金矩形來構(gòu)圖的.3）黃金分割與（繪畫）藝術(shù)維納斯的美被所有人所公認，她的身材比也恰恰是黃金分割比第48頁/共73頁4）人體中也有許多黃金分割點：人的肚臍是人體長的黃金分割點.

而膝蓋又是人體肚臍以下部分體長的黃金分割點.而咽喉則是上肢的黃金分割點。（達到此的認為是最美的）生活中人們最舒適的環(huán)境溫度為22℃－24℃，為什么？源于體溫36℃－37℃與0.618的乘積恰好是22.4℃－22.8℃。第49頁/共73頁芭蕾舞演員為什么用腳尖跳舞就是因為這樣能使觀眾感到演員的腿長與身高的比例更加符合黃金分割的法則.舞姿顯得更加優(yōu)美.第50頁/共73頁……….

小康型消費價格=0.618×（高檔消費價格－低檔消費價格）+低檔消費價格圖示如下：·０.６１８●小康消費價高檔消費價低檔消費●●5）黃金分割與消費——黃金一樣的價值小康型購物公式

第51頁/共73頁舉例來說：若你需要購買一臺手提電腦，據(jù)調(diào)查，得知高檔價格在12800元左右，低檔價格在2800元左右，那么您的小康消費水準(zhǔn)為：（12800－2800）×0.618+2800＝8980元.換句話說，價格為8900元左右為宜.這正是大多數(shù)電腦愛好者喜歡且接受的檔次.上述公式對指導(dǎo)商品生產(chǎn)等也有實際價值.(你不妨試一試,黃金數(shù)在投資中的應(yīng)用)

第六個問題是：

您是否覺得數(shù)字其實很驚奇？第52頁/共73頁巴比倫—代數(shù)的源頭會開平方、開立方，并有平方、平方根、立方和立方根表．知道二次方程的求根公式．第53頁/共73頁高斯的故事

10歲那年，有一天，數(shù)學(xué)老師出了一道算術(shù)題，說：“你們算一算，1加2加3，一直加到100等于多少?誰算不出來，就不準(zhǔn)回家吃飯?！闭f完，老師就坐在椅子上，用目光巡視著趴在桌上演算的學(xué)生。不到一分鐘的工夫，小高斯站了起來，手里舉著小石板，說：“老師，我算出來了......”老師低頭一看，只見上面端端正正的寫著“5050”，不禁大吃一驚。他簡直不敢相信，這樣復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，一個10歲的孩子，用不到一分鐘的時間就算出了正確的得數(shù)。要知道，他自己算了一個多小時，算了三遍才把這道題算對的。他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。就問小高斯：“你是怎么算的?”小高斯回答說：“我不是按照1、2、3的次序一個一個往上加的。老師，你看，一頭一尾的兩個數(shù)的和都是一樣的：1加100是101，2加99時101，3加98也是101......一前一后的數(shù)相加，一共有50個101，101乘50，得到5050?！钡?4頁/共73頁從發(fā)掘出來的材料來看，中國是使用十進制最早的國家．到周代已有了四則運算的記載．春秋戰(zhàn)國時代已有了乘法口訣．中國古代數(shù)學(xué)第55頁/共73頁祖沖之（429—500）是我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，他在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計算．他算出的圓周率的真值在3.1415926和3.1415937之間．這兩個近似值準(zhǔn)確到小數(shù)第7位，是當(dāng)時世界上最先進的結(jié)果，直到15世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西才得到更好的結(jié)果．他還給出了圓周率的密率355/113（≈3.1415929），而這個結(jié)果直到16世紀(jì)才被德國人奧托和荷蘭人安托尼斯重新發(fā)現(xiàn)．領(lǐng)先世界一千年——祖沖之第56頁/共73頁軍事中的數(shù)學(xué)應(yīng)用軍事運籌學(xué)

1

軍事邊緣參數(shù)

2軍事密碼學(xué)3戰(zhàn)爭中的數(shù)學(xué)規(guī)律4第57頁/共73頁1990年，伊拉克點燃了科威特的數(shù)百口油井，濃煙遮天蔽日。美國及其盟軍曾嚴(yán)肅地考慮點燃所有油井的后果。這還不只是污染，因為滿天煙塵，陽光照不到地面，就會引起氣溫下降，如果失去控制，就會造成全球性的氣候變化，可能造成不可挽回的生態(tài)和經(jīng)濟后果。據(jù)美國《超級計算評論》雜志披露，五角大樓委托太平洋賽拉研究公司研究此問題。這個公司利用流體力學(xué)的基本方程，以及熱量傳遞的方程建立數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過計算機仿真，得出結(jié)論：點燃所有科威特油井的后果是嚴(yán)重的，但只會波及到海灣地區(qū)以及伊朗南部、印度和巴基斯方程在海灣戰(zhàn)爭中的應(yīng)用第58頁/共73頁坦北部，不會失去控制，不會造成全球性的氣候變化，不會對地球的生態(tài)和經(jīng)濟系統(tǒng)造成不可挽回的損失，亦即不至于產(chǎn)生全球性的后果。這樣促使美國下定決心，進兵伊拉克。美國將大批人員和物資調(diào)運到位，只用了短短一個月時間便結(jié)束了海灣戰(zhàn)爭，這是由于運用了運籌學(xué)和優(yōu)化技術(shù)。因此，人們說：“第一次世界大戰(zhàn)是化學(xué)戰(zhàn)爭(炸藥)，第二次世界大戰(zhàn)是物理戰(zhàn)爭(原子彈)，而海灣戰(zhàn)爭是數(shù)學(xué)戰(zhàn)爭”。第59頁/共73頁巴頓的戰(zhàn)艦與浪高

1942年10月，巴頓將軍率領(lǐng)4萬多美軍，乘100艘戰(zhàn)艦，直奔距離美國4000公里的摩洛哥，在11月8日凌時晨登陸。11月4日，海面上突然刮起西北大風(fēng)，驚濤駭浪使艦艇傾斜達42°。直到11月6日天氣仍無好轉(zhuǎn)。華盛頓總部擔(dān)心艦隊會因大風(fēng)而全軍覆沒，電令巴頓的艦隊改在地中海沿海的任何其他港口登陸。巴頓回電：不管天氣如何，我將按原計劃行動。第60頁/共73頁

11月7日午夜，海面突然息浪靜，巴頓軍團按計劃登陸成功。事后人們說這是僥幸取勝，這位“血膽將軍”拿將士的生命作賭注。

其實，巴頓將軍在出發(fā)前就和氣象學(xué)家詳細研究了摩洛哥海域風(fēng)浪變化的規(guī)律和相關(guān)參數(shù)，知道11月4日至7日該海域雖然有大風(fēng)，但根據(jù)該海域往常最大浪高波長和艦艇的比例關(guān)系，恰恰達不到翻船的程序，不會對整個艦隊造成危險。相反，11月8日卻是一個有利于登陸的好天氣。巴頓正是利用科學(xué)預(yù)測和可靠邊緣參數(shù)，抓住“可怕的機會”，突然出現(xiàn)在敵人面前。第61頁/共73頁現(xiàn)代戰(zhàn)爭作戰(zhàn)模擬

馬克思說過：“理論只有能夠使用數(shù)字語言加以描述時，它才真正上升為科學(xué)?！睉?zhàn)爭理論以及整個軍事科學(xué)也不例外。數(shù)字更深刻地把握住了戰(zhàn)爭邏輯，將整個模擬過程量化，從而使兵棋模擬與傳統(tǒng)沙盤作業(yè)和圖上推演等區(qū)別開來，并在戰(zhàn)爭實踐中積累了大量應(yīng)用經(jīng)驗。像日本襲擊珍珠港、德國閃擊法國、閃擊蘇聯(lián)，英國的北非戰(zhàn)役，美國對中途島海戰(zhàn)、諾曼底登陸等著名作戰(zhàn)計劃，均應(yīng)用了作戰(zhàn)模擬方法。

第62頁/共73頁現(xiàn)代科技與數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是計算機的基礎(chǔ)，許多天才程序員本身就是數(shù)學(xué)尖子

計算機科學(xué)實際上是數(shù)學(xué)的一個分支。計算機理論其實是很多數(shù)學(xué)知識的融合，軟件工程需要圖論，密碼學(xué)需要數(shù)論，軟件測試需要組合數(shù)學(xué)，等等校園鈴聲自動控制程序Ifbutton=vbOKThenEndElseExitSubEndIfEndSubPrivateSub下課鈴_Click()sndPlaySound"D:"鈴聲自動控制"下課鈴.wav",&H1EndSubPrivateSub預(yù)備鈴_Click()sndPlaySound"D:"鈴聲自動控制"預(yù)備鈴.wav",&H1EndSub第63頁/共73頁丹頂鶴總是成群結(jié)隊遷飛，而且排成“人”字形?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？

動物中的數(shù)學(xué)“天才”第64頁/共73頁真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。

第65頁/共73頁為什么自行