機(jī)械基礎(chǔ) 軸與軸轂連接

機(jī)械基礎(chǔ)軸與軸轂連接第1頁/共61頁第一節(jié)軸的分類與材料一、分類根據(jù)軸的功用和承載情況分：（2）轉(zhuǎn)軸—既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩的軸（1）傳動(dòng)軸—以傳遞轉(zhuǎn)矩為主不承受彎矩或彎矩很小的軸。（3）芯軸—只承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩的軸第2頁/共61頁實(shí)例自行車前軸—芯軸汽車的傳動(dòng)軸減速器軸—轉(zhuǎn)軸第3頁/共61頁曲軸直軸根據(jù)軸的軸線形狀分：一、分類第4頁/共61頁二、材料（2）35、40等優(yōu)質(zhì)碳素鋼，其中價(jià)廉物美的45應(yīng)用最普遍。（1）碳素結(jié)構(gòu)鋼，如Q235、Q275等。比合金鋼價(jià)廉，對(duì)應(yīng)力集中敏感性低，熱處理后可以改變其力學(xué)性能。

（4）球墨鑄鐵，代替合金結(jié)構(gòu)鋼做形狀復(fù)雜的軸，吸振性好，對(duì)應(yīng)力敏感性低。（3）合金鋼，如35CrMo、40Cr等，比碳鋼更好的機(jī)械性能和淬透性，價(jià)格更高。第5頁/共61頁軸的常用材料及其力學(xué)性能第6頁/共61頁第二節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力一、圓軸扭轉(zhuǎn)的概念工程實(shí)例軸：工程中以扭轉(zhuǎn)為主要變形的桿件。第7頁/共61頁1.受力特點(diǎn)：作用在桿兩端的一對(duì)力偶，大小相等，方向相反，且力偶平面垂直于桿件軸線。2.變形特點(diǎn)：各橫截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。ABOMMOBA4.切應(yīng)變或角應(yīng)變（γ

）：圓柱面上平行于軸線的縱向線變形前后的夾角（弧度）3.扭轉(zhuǎn)角（φ

）：任意兩橫截面間相對(duì)角位移。一、圓軸扭轉(zhuǎn)的概念第8頁/共61頁式中，M——外力偶矩，N·m；

P——軸傳遞的功率，kW

n——軸的轉(zhuǎn)速，rpm或r/min。二、外力偶矩的計(jì)算

工程計(jì)算中，通常已知的是傳遞的功率和軸的轉(zhuǎn)速，可以應(yīng)用運(yùn)動(dòng)力學(xué)導(dǎo)出公式計(jì)算外力偶矩。第9頁/共61頁（1）扭轉(zhuǎn)內(nèi)力---扭矩：構(gòu)件受扭時(shí)，橫截面上的內(nèi)力偶矩，用“T”表示。（2）截面法求扭矩（3）扭矩的符號(hào)規(guī)定

扭矩的轉(zhuǎn)向與截面外法線方向滿足右手螺旋規(guī)則為正，反之為負(fù)。MMxMTnTM∑Mx=0T-M=0

T=M三、扭矩的計(jì)算（截面法）第10頁/共61頁扭矩圖：表示截面上的扭矩沿軸線變化規(guī)律的簡(jiǎn)圖。解：①計(jì)算外力偶矩

例1已知：n=300r/min，

P1=221kW，P2=148kW，

P3=73kW，試?yán)L制扭矩圖。

kN·m（kN·m）（kN·m）M3M1M2四、扭矩圖第11頁/共61頁②求1—1、2—2截面扭矩（扭矩按正方向假設(shè)）

1—1截面：（留左段）∑Mx=0，T1+M3=0T1=－M3=－2.32kN·m2—2截面：（留右段）∑Mx=0，－T2+

M2=0

T2=M2=4.71kN·m③繪制扭矩圖2.32kN·m4.71kN·m簡(jiǎn)便畫法口訣：

無載軸段水平線，力偶之處有突變M3M1M21122x第12頁/共61頁（2）平面假設(shè)

橫截面變形后仍為平面（3）推論

軸向無伸縮，橫截面上只會(huì)產(chǎn)生切應(yīng)力。x（1）現(xiàn)象①各圓周線的形狀、大小以及相互之間的距離不變。②所有縱向線傾斜了同一角度，使圓軸表面的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?。第三?jié)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算一、應(yīng)力1.觀察扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)第13頁/共61頁圓軸橫截面上任意點(diǎn)的切應(yīng)力的大小與點(diǎn)到圓心的距離成正比，即切應(yīng)力從軸心到圓軸外表面呈線性分布規(guī)律。經(jīng)推導(dǎo)可得橫截面上距圓心為ρ的任一點(diǎn)處切應(yīng)力計(jì)算公式T：橫截面上的扭矩，單位N.mρ：橫截面上任一點(diǎn)到圓心的距離;IP

：為橫截面對(duì)圓心的極慣性矩，只與截面的幾何形狀和尺寸有關(guān)。Ttmaxtmax（實(shí)心截面）一、應(yīng)力2.切應(yīng)力計(jì)算公式第14頁/共61頁

工程中采用空心截面構(gòu)件：提高強(qiáng)度，節(jié)約材料，減輕重量。tmaxtmaxT（空心截面）Ttmaxtmax（實(shí)心截面）一、應(yīng)力3.應(yīng)力分布規(guī)律第15頁/共61頁由知：當(dāng)ρ=D/2時(shí)，τρ→τmax∴令——抗扭截面系數(shù)一、應(yīng)力4.最大切應(yīng)力Ttmaxtmax（實(shí)心截面）第16頁/共61頁①圓截面(直徑為D)②空心圓截面(軸的外徑為D，小徑為d)二、極慣性矩和抗扭截面系數(shù)極慣性矩極慣性矩抗扭截面系數(shù)抗扭截面系數(shù)第17頁/共61頁強(qiáng)度條件：

τmax≤[τ]即三、強(qiáng)度計(jì)算

為保證圓軸在工作時(shí)具有足夠扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度，必須使危險(xiǎn)截面上最大工作應(yīng)力小于等于材料的許用切應(yīng)力。第18頁/共61頁例已知機(jī)器主軸受外力偶作用，圓軸直徑D=28mm，[τ]=40MPa。試校核軸的強(qiáng)度。解：1.畫出扭矩圖2.計(jì)算最大切應(yīng)力并校核強(qiáng)度=36MPa＜[τ]=40MPa故此軸滿足強(qiáng)度要求。40N·m155N·m40N·m195N·m155N·mTmax=155N·m第19頁/共61頁階梯軸軸頭軸頸軸身：軸上與旋轉(zhuǎn)零件配合的軸段：軸上與軸承配合的軸段：軸上連接軸頭與軸頸的非配合部分軸頸軸頭軸頸軸頭軸身第四節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一、概述1.階梯軸的結(jié)構(gòu)組成第20頁/共61頁軸頭軸肩軸頸軸頭軸環(huán)

軸頸軸身圓柱齒輪減速器中的從動(dòng)軸第21頁/共61頁(4)軸各部分的尺寸要合理。(1)軸和軸上零件要準(zhǔn)確定位與固定。(2)軸的結(jié)構(gòu)要有良好的工藝性。(3)盡量減小應(yīng)力集中。一、概述2.軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本要求第22頁/共61頁二、軸和軸上零件的定位與固定1.軸上零件的軸向定位和固定

軸肩和軸環(huán)是軸段因直徑變化而形成的結(jié)構(gòu)，都對(duì)軸上零件起單向定位和固定作用。正確結(jié)構(gòu)錯(cuò)誤結(jié)構(gòu)（1）軸肩和軸環(huán)第23頁/共61頁表圓角半徑R1和倒角C1/mm軸徑d＞10～18＞18～30＞30～50＞50～80＞80～100R0.81.01.62.02.5R1或C11.62.03.04.05.0第24頁/共61頁注意：軸上兩零件相距較近時(shí)，一般采用套筒；當(dāng)兩零件相距較遠(yuǎn)時(shí)，可采用圓螺母。

應(yīng)力集中，削弱強(qiáng)度1.軸上零件的軸向定位和固定（2）套筒和圓螺母第25頁/共61頁軸端擋圈和圓錐面

兩者常結(jié)合起來使用，軸上零件裝拆方便。軸端擋圈和圓柱面1.軸上零件的軸向定位和固定（3）軸端擋圈和圓錐面第26頁/共61頁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但只能承受較小的軸向力。1.軸上零件的軸向定位和固定（4）彈性擋圈和緊定螺釘?shù)?7頁/共61頁注意：采用這些方法固定軸上零件時(shí)，為保證固定可靠，應(yīng)使：與輪轂相配的軸段長(zhǎng)度比輪轂寬度短2～3mm。套筒圓螺母對(duì)軸上零件起固定作用。常用于近距離的兩個(gè)零件間的固定。用于軸上兩零件距離較遠(yuǎn)時(shí)，或軸端。需切制螺紋，削弱了軸的強(qiáng)度。軸端擋圈用于固定軸端零件，能承受較大的軸向力。第28頁/共61頁二、軸和軸上零件的定位與固定2.軸上零件的周向定位和固定軸上零件的周向固定是為了防止零件與軸發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。銷釘聯(lián)接緊定螺釘聯(lián)接鍵聯(lián)接第29頁/共61頁花鍵連接過盈配合成形連接2.軸上零件的周向定位和固定第30頁/共61頁通常做成階梯軸。三、軸的結(jié)構(gòu)工藝性1.軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)便于軸上零件的裝拆和固定第31頁/共61頁（1）軸上需切制螺紋時(shí)應(yīng)留出退刀槽；（2）軸段需磨削時(shí)應(yīng)留有砂輪越程槽；三、軸的結(jié)構(gòu)工藝性2.軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)便于加工制造第32頁/共61頁

（4）不同軸段有幾個(gè)鍵槽時(shí)應(yīng)位于同一母線上。

（3）軸端和各軸段端部應(yīng)有45o倒角，軸上的倒角和圓角半徑盡量一致；2.軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)便于加工制造第33頁/共61頁（1）盡量減少階梯數(shù)；（2）相鄰軸段尺寸變化盡量小，且要有過渡圓角；（4）提高軸的表面質(zhì)量，降低表面粗糙度。（3）盡量避免在軸上開橫孔、凹槽和加工螺紋；四、減小應(yīng)力集中第34頁/共61頁

四處錯(cuò)誤正確找錯(cuò)練習(xí)：第35頁/共61頁兩處錯(cuò)誤1.左側(cè)鍵太長(zhǎng)，套筒無法裝入2.多個(gè)鍵應(yīng)位于同一母線上正確第36頁/共61頁

（4）與零件相配合的軸頭直徑，應(yīng)采用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)尺寸。（1）與滾動(dòng)軸承配合的軸頸直徑，必須符合滾動(dòng)軸承內(nèi)徑的標(biāo)準(zhǔn)；（2）軸上車制螺紋部分的直徑，必須符合螺紋標(biāo)準(zhǔn)；（3）安裝聯(lián)軸器的軸頭直徑應(yīng)與聯(lián)軸器的孔徑范圍相適應(yīng)；五、軸的直徑和長(zhǎng)度第37頁/共61頁第五節(jié)剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算與軸轂連接一、實(shí)用計(jì)算1.基本概念*剪切受力特征：

作用在構(gòu)件兩側(cè)且與軸線垂直的兩個(gè)力等值，反向，作用線平行且相距很近。

*剪切變形特征：位于兩力之間的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。第38頁/共61頁

聯(lián)接件在受剪切變形的同時(shí)，它在傳遞力的接觸面上也受到較大的擠壓力的作用，從而出現(xiàn)局部的壓縮變形，這種現(xiàn)象稱為擠壓。發(fā)生擠壓的接觸面,一般垂直于外力作用線。擠壓面上的壓力。用Fjy表示。1、基本概念*擠壓：*擠壓面：*擠壓力：第39頁/共61頁一、實(shí)用計(jì)算2.實(shí)用計(jì)算*剪切實(shí)用計(jì)算假設(shè)切應(yīng)力在剪切面上均勻分布，則：剪切面上的切應(yīng)力為：nnF—剪切面面積。

式中：—材料的許用切應(yīng)力剪切強(qiáng)度條件:

式中：—剪切面上的剪力;

FsFS剪力第40頁/共61頁2.實(shí)用計(jì)算*擠壓實(shí)用計(jì)算假設(shè)擠壓應(yīng)力在計(jì)算擠壓面上均勻分布，則式中：—為擠壓面上的擠壓力；

—為計(jì)算擠壓面積。注意：1.實(shí)際擠壓面為平面時(shí)，計(jì)算擠壓面積為實(shí)際擠壓面積；2.實(shí)際擠壓面為曲面時(shí)，計(jì)算擠壓面積為半圓柱面的正投影面積。第41頁/共61頁*注意：在應(yīng)用擠壓強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，要注意連接件與被連接件的材料是否相同，如不同，應(yīng)對(duì)擠壓強(qiáng)度較低的材料進(jìn)行計(jì)算，相應(yīng)的采用較低的許用擠壓應(yīng)力。名義許用擠壓應(yīng)力，由試驗(yàn)測(cè)定。擠壓強(qiáng)度條件：目錄2.實(shí)用計(jì)算*擠壓實(shí)用計(jì)算第42頁/共61頁松鍵連接緊鍵連接鍵連接二、軸轂連接1.鍵連接

松鍵連接依靠?jī)蓚?cè)面相互擠壓傳遞轉(zhuǎn)矩。鍵的上表面與輪轂鍵槽底面間有間隙，便于裝拆。(1)松鍵連接第43頁/共61頁1.鍵連接(1)松鍵連接

普通平鍵按端部形狀的不同可分為圓頭（A型）、方頭（B型）、半圓頭（C型）三種。①平鍵連接（應(yīng)用廣泛）A型C型B型第44頁/共61頁②導(dǎo)向平鍵連接

當(dāng)被聯(lián)接的輪轂類零件在工作過程中須在軸上作較小距離的軸向移動(dòng)時(shí)，則采用導(dǎo)向平鍵。應(yīng)用：如變速箱中的滑移齒輪。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：長(zhǎng)度較長(zhǎng)，需用螺釘固定。為便于裝拆，制有起鍵螺孔。(1)松鍵連接第45頁/共61頁

當(dāng)軸上零件滑移距離較大時(shí)，因所需導(dǎo)向鍵的尺寸過大，制造困難，固采用滑鍵?；I固定在輪轂上，輪轂帶動(dòng)滑鍵在軸上的鍵槽中作軸向滑移。這樣只需在軸上銑出較長(zhǎng)的鍵槽，而鍵可以做的較短。③滑鍵連接(1)松鍵連接第46頁/共61頁

多用于錐形軸端的軸轂連接。半圓鍵可在軸的鍵槽內(nèi)擺動(dòng)，來適應(yīng)輪轂鍵槽底面的斜度。由于軸上鍵槽過深，對(duì)軸的強(qiáng)度削弱較大，適用于輕載連接。④半圓鍵連接(1)松鍵連接第47頁/共61頁緊鍵連接楔鍵連接切向鍵連接普通楔鍵鉤頭楔鍵1.鍵連接(2)緊鍵連接①楔鍵連接結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：鍵的上表面有1:100的斜度，輪轂槽的底面也有1:100的斜度。普通楔鍵鉤頭楔鍵第48頁/共61頁設(shè)計(jì)：潘存云安裝時(shí)用力打入工作面

工作時(shí)，靠鍵上下面楔緊的摩擦力傳遞轉(zhuǎn)矩，楔緊力會(huì)使軸轂產(chǎn)生偏心，故多用于對(duì)中要求不高和轉(zhuǎn)速較低的場(chǎng)合。(2)緊鍵連接①楔鍵連接第49頁/共61頁

由一對(duì)普通楔鍵組成。裝配時(shí)，兩個(gè)鍵分別自輪轂兩端楔入，裝配后兩個(gè)相互平行的窄面是工作面，工作時(shí)依靠工作面的擠壓傳遞轉(zhuǎn)矩。一對(duì)切向鍵只能傳遞單向轉(zhuǎn)矩。要傳遞雙向轉(zhuǎn)矩，需要兩對(duì)鍵，并分布成1200～1350。切向鍵對(duì)中性差，對(duì)軸的削弱大，故多用于重型及礦山機(jī)械。(2)緊鍵連接②切向鍵連接第50頁/共61頁①平鍵連接的選擇平鍵的主要尺寸為鍵寬b

、鍵高h(yuǎn)和鍵長(zhǎng)L。根據(jù)軸徑d

查標(biāo)準(zhǔn)，確定b、h根據(jù)輪轂寬度，確定鍵長(zhǎng)L。鍵的長(zhǎng)度略小于輪轂的長(zhǎng)度（一般比輪轂長(zhǎng)度短5～10），并符合標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的長(zhǎng)度系列。1.鍵連接(3)平鍵連接的選擇和強(qiáng)度驗(yàn)算鍵的類型根據(jù)連接的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作要求選定。第51頁/共61頁返回第52頁/共61頁②強(qiáng)度驗(yàn)算(3)平鍵連接的選擇和強(qiáng)度驗(yàn)算

鍵工作時(shí)，承受擠壓和剪切，由于標(biāo)準(zhǔn)平鍵具有足夠的抗剪能力，故只需驗(yàn)算擠壓強(qiáng)度，計(jì)算式為第53頁/共61頁例題：如圖所示為一傳動(dòng)軸，直徑d＝50mm，用平鍵傳遞力偶M＝720N.m。鍵的材料為Q275，其[τj]＝110MＰa，[σp]＝250MＰa，試選擇平鍵，并校核其強(qiáng)度。第54頁/共61頁查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，根據(jù)d＝50mm選出平鍵，其寬度b＝16mm，高度h＝10mm,長(zhǎng)度l＝45mm（1）求外力取鍵與軸為研究對(duì)象，畫出受力圖。（2）校核剪