向心加速度導學

OrAOrA向心加速度【知能準備】 4．在圓周運動中，線速度、角速度的關(guān)系是。【同步導學】1．研究勻速圓周運動向心加速度的方法的受力情況，將牛頓第二定律遷移到勻速圓周運動這一曲線運動中來，獲得向心加速度的大小和方向。vt想，求出向心加速度的大小和方向。(2)根據(jù)加速度的定義a=，求出勻速圓周運動中速度的增量Δvt想，求出向心加速度的大小和方向。vvv的求法vv運用平行四邊形法則可以求得。初態(tài)矢量v1的箭頭端向末態(tài)矢量v2的箭頭端做一有向線段，此有向線段就是所要求的矢量Δv=v2-v1。⑴定義：做勻速圓周運動的物體，加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度。不論42至此，我們常遇到的向心加速度表達式有以上五種。由向心加速度的表達式和勻速圓周運動的特點可知：勻速圓周運動是一個加速度大小不變、方向時刻變化的變加速曲線運動。4(2)質(zhì)點的向心加速度的大小。1解析(1)求出s的時間連接質(zhì)點的半徑轉(zhuǎn)過的角度是多少；(例(例1)14形。(4)明確邊角關(guān)系，解三角形求得Δv的大小和方向。例2一小球被細線拴著做勻速圓周運動，其半徑為R，向心加速度為a，則()A．小球相對于圓心的位移不變B．小球的線速度為Ra解析小球做勻速圓周運動，各時刻相對圓心的位移大小不變，但方向時刻在變aR2π2πR2πRR做圓周運動的周期T====2πvRaa因為向心加速度方向始終指向圓心，與線速度方向垂直，只改變線速度的方向，不改變其大小，所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量。例3關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是()A．它是描述角速度變化快慢的物理量B．它是描述線速度大小變化快慢的物理量C．它是描述線速度方向變化快慢的物理量D．它是描述角速度方向變化快慢的物理量解析(1)從勻速圓周運動的特點入手思考，勻速圓周運動其角速度不變，線速度的大小不變，線速度方向總是與半徑垂直在不斷變化，半徑轉(zhuǎn)過多少度，線速度的方向就改變多少度。故答案為CanrA、B、C。其中哪兩點向心加速度的關(guān)系適心加速度與半徑成正比”，哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反(圖1)v2v2rrv2v2rrABAB兩點的向心加速度與半徑成正比。4．勻速圓周運動的向心加速度的大小與線速度、角速度、圓周半徑的關(guān)系。v1r1例4如圖所示為質(zhì)點P、Q做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的圖線，表示質(zhì)點P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點雙曲線，表示質(zhì)點Q的圖線是過原點的一條直線。由圖線可知()D．質(zhì)點Q的線速度大小不變(例4)解析根據(jù)圖象提供的曲線的性質(zhì)建立起質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度a隨半徑r變化的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系，結(jié)合向心加速度的計算公式作出判斷。答案：A點評在利用圖象解決物理問題時，要注意充分挖掘圖象中所攜帶的信息，如：一個量隨另一個量如何變化；變化的確切數(shù)量關(guān)系；斜率多大，其物理意義是什么?截距、面積各有什么意義等。同時還要注意把物理圖象和具體的物理情景結(jié)合起來，考慮應該選取哪一個規(guī)律或公式解決問題。法中正確的是()12AB12ABAA2BB2又兩者的向心加速度指向各自的圓心，所以并不指向球心。答案：ANO)解析因為兩輪的轉(zhuǎn)動是通過皮帶傳動的，而且皮帶在傳動過程中不打滑，故兩輪邊緣各點的線速度N【同步檢測】1．由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上各點均做勻速圓周運動，所以()A．地球表面各處具有相同大小的線速度B．地球表面各處具有相同大小的角速度C．地球表面各處具有相同大小的向心加速度D．地球表面各處的向心加速度方向都指向地球球心2．下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是()A．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B．向心加速度的方向保持不變C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的D．在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化3．由于地球自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60°的物體2，則()4．關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動的下列說法正確的是()30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為()7．如圖所示為繞軸O轉(zhuǎn)動的偏心輪，則輪上各點()A．線速度大小均不相同7．如圖所示，定滑輪的半徑r=2cm，繞在滑輪上的細線懸掛著一個重物，由靜止開始釋放，測得重(第7題)(第7題)【綜合評價】1．做勻速圓周運動的物體，下列哪個物理量是不變的()A．線速度B．加速度C．角速度D．相同時間內(nèi)的位移2．勻速圓周運動特點是()A．速度不變，加速度不變C．速度不變，加速度變化D．速度和加速度的大小不變，方向時刻在變3．關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是()A．向心加速度是描述速率變化快慢的物理量B．勻速圓周運動中的向心加速度恒定不變C．向心加速度是描述物體運動方向變化快慢的物理量D．向心加速度隨軌道半徑的增大而減小4．關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小，下列說法正確的是()A．在赤道上向心加速度最大B．在兩極向心加速度最大C．在地球上各處向心加速度一樣大D．隨著緯度的升高向心加速度的值逐漸減小5．關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是()A．它們的方向都沿半徑指向地心B．它們的方向都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸C度比廣州的向心加速度大D．北京的向心加速度比廣州的向心加速度小AB2 (第6題)OO·(第7題)Cac度大小相等乙兩球做勻速圓中甲的圖線為雙(填“變化”或動時，線速度大D．向心加速度大小相同8．如圖所示為一皮帶傳動裝置。右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑若在傳動過程中皮帶不打滑，則()(第8題)(第8題)Q徑變化的圖象，其動時，線速度大小度；乙球運周運動時向心加速度隨半小 (第10題)(1)物體位移的大??；(2)物體通過的路程；(3)物體運動