中南大學大學物理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——中南大學大學物理《大學物理》練習題No.13感生電動勢

班級__________學號__________姓名__________成績_________

說明：字母為黑體者表示矢量

一、選擇題

1.如圖13.1所示，均勻磁場被局限在無限長圓柱形空間內，且成軸對稱分布，圖為此磁場的截面，磁場按dB/dt隨時間變化，圓柱體外一點P的感應電場Ei應[B](A)等于零.×××B(B)不為零，方向向上或向下.

××××·P(C)不為零，方向向左或向右.

×××(D)不為零，方向向內或向外.(E)無法判定.圖13.12.一無限長直螺線管內放置兩段與其軸垂直的直線導體，如圖13.2所示為此兩段導體所處的螺線管截面，其中ab段在直徑上，cd段在b一條弦上，當螺線管通電的瞬間（電流方向如圖）則ab、cd兩段導體

Ia中感生電動勢的有無及導體兩端電位高低狀況為：[D]？

cd(A)ab中有感生電動勢，cd中無感生電動勢，a端電位高.

(B)ab中有感生電動勢，cd中無感生電動勢，b端電位高.

圖13.2

(C)ab中無感生電動勢，cd中有感生電動勢，d端電位高.(D)ab中無感生電動勢，cd中有感生電動勢，c端電位高.

3.圓電流外有一閉合回路，它們在同一平面內，ab是回路上的兩點，

I如圖13.3所示，當圓電流I變化時，閉合回路上的感應電動勢及a、·ab·

b兩點的電位差分別為：[A]

(A)閉合回路上有感應電動勢，但不能引入電勢差的概念.

圖13.3(B)閉合回路上有感應電動勢，Ua－Ub?0.

(C)閉合回路上有感應電動勢，Ua－Ub?0.(D)閉合回路上無感應電動勢，無電位差.BO4.匝數(shù)為N的矩形線圈長為a寬為b,置于均勻磁場B中.線圈以

CD角速度?旋轉,如圖13.4所示,當t=0時線圈平面處于紙面,且AC邊

a向外,DE邊向里.設回路正向ACDEA.則任一時刻線圈內感應電動勢為[B]bEA(A)?abNB?sin?t(B)abNB?cos?tO?圖13.4(C)abNB?sin?t

(D)?abNB?cos?t

二.填空題

1.單位長度匝數(shù)n=5000/m，截面S=2×10?3m2的螺繞環(huán)（可看作細螺繞環(huán)）套在一匝數(shù)為N=5，電阻R=2.0?的線圈A內（如圖13.5），如使螺繞環(huán)內的電流I按每秒減少20A的速率變化，則線圈A內產生的感應電動勢為1.26?10V伏，感應電流為5.3?10A安，兩秒內通過線圈A某一截面的感應電量為1.26?10C庫侖.

?3?3?4Bb02.在圓柱形空間內，有一均勻磁場的變化方向如圖13-6，磁場中兩點間有直導線AB及弧形導線AB，則兩導線中感應電動勢較大的是弧形導線AB。I··?······L1N···A··0·······60°···BAM圖13.5圖13-6圖8-19圖8-14圖8-15三.計算題1.均勻磁場被限制在無限長圓柱形空間，如圖13-7，磁場方向為沿軸線并垂直圖面向里，磁場大小既隨到軸線的距離r成正比而變化，又隨時間t作正弦變化，即B?B0rsin?t，B0、?均為常數(shù)。若在磁場內放一半徑為a的金屬圓環(huán)，環(huán)心在圓柱狀磁場軸線上，求金屬環(huán)中的感生電動勢解：金屬環(huán)中的感生電動勢?L2d?????dt?adB??dS??B0?rcos?t2?rdr0dt?????a?????R?2?a3B0?cos?t所以，??3圖13-72.在半徑為R的圓柱形空間中存在著均勻磁場B，B的方向與軸線平行，有一長為l0的金屬棒AB，置于該磁場中，如圖13-8所示，當dB/dt以恒定值增長時，求金屬棒上的感應電動勢，并指出A、B點電位的高低.×××BOdB?0時，可知Ei為一系列同心圓，即解：根據(jù)磁場B柱對稱，當×××·×dtEi與半徑正交，故沿半徑方向不會產生感生電動勢，即A×××B?oA??oB?0，這樣在回路OAB中的電動勢為圖13-8?oAB??oA??AB??OB??AB?AB為AB部分內的電動勢。由上面分析可知?AB??OAB?S1dBdtS1為三角形OAB的面積，據(jù)題設，S1?2l04R2?l04,

?AB由于

22dBl04R?l0dB?S1?dt4dtdB?0，由楞次定律可判定B端電位高。dt《大學物理》練習題No.14自感互感

班級____________學號__________姓名_______________成績________

一、選擇題

1.在一中空圓柱面上繞有兩個完全一致的線圈aa′和bb′，當線圈aa′和bb′如圖(1)繞制及聯(lián)結時，ab間自感系數(shù)為L1；如圖(2)彼此重疊繞制及聯(lián)結時，ab間自感系數(shù)為L2，則：[A](A)L1=L2=0。(B)L1=L2?0。

(C)L1=0，L2?0。(D)L1?0，L2=0。

a??b'a?a'??b'a'??b?b

圖(2)圖(1)

2.面積為S和2S的兩圓線圈1、2如圖放置，通有一致的電流I。線圈1的電流所產生的通過線圈2的磁通量用Φ21表示，線圈2的電流所產生的通過線圈1的磁通量用Φ12表示，則

Φ21和Φ12的大小關系為：

[C](A)Φ21?2Φ12。

(C)Φ21?Φ12。

II1(B)Φ21?Φ12。

21S22S(D)Φ21?Φ12。

3.兩個通有電流的平面圓線圈相距不遠，假使要使其互感系數(shù)近似為零，則應調整線圈的取向使

[C](A)兩線圈平面都平行于兩圓心的連線.

(B)兩線圈平面都垂直于兩圓心的連線.

(C)一個線圈平面平行于兩圓心的連線，另一個線圈平面垂直于兩圓心的連線.(D)兩線圈中電流方向相反.

4.對于線圈其自感系數(shù)的定義式為L=?m/I.當線圈的幾何形狀,大小及周邊磁介質分布不變,且無鐵磁性物質時,若線圈中的電流變小,則線圈的自感系數(shù)L[C](A)變大,與電流成反比關系.(B)變小.

(C)不變.(D)變大,但與電流不成反比關系.

二、填空題

1.修長螺線管的截面積為2cm2，線圈總匝數(shù)N=200，當通有4A電流時，測得螺線管內的磁感應強度B=2T，忽略漏磁和兩端的不均勻性，則該螺線管的自感系數(shù)為：20mH.2.一圓形線圈C1有N1匝,線圈半徑為r.將此線圈放在另一半徑為R(R>>r),匝數(shù)為N2的圓形

N1N2?0r2大線圈C2的中心,兩者同軸共面.則此二線圈的互感系數(shù)M為:.2?R

三、計算題

1.兩半徑為a的長直導線平行放置,相距為d,組成同一回路,求其單位長度導線的自感系數(shù)

L0.

解：設二導線通有等值反向的電流I，在二導線間坐標x處取一面元dS?ldx，則長為L的二導線間構成一回路，略去導線內磁通，故穿過該回路的磁通量應為

???B?dS?2??d?aa?0Ild?aln?a?0Ildx2?x

由此可得，長為l的這一對導線的自感系數(shù)為

L???0ld?a?lnI?a

單位長度導線的自感系數(shù)L0?L?0d?a?ln?al

2.如下圖，長直導線和矩形線圈共面，AB邊與導線平行，a=1cm,b=8cm,l=30cm(1)若長直導線中的電流I在1s內均勻地從10A降為零，則線圈ABCD中的感應電動勢的大小和方向如何？

(2)長直導線和線圈的互感系數(shù)M=？(ln2=0.693)解：（1）通過矩形線圈的磁通鏈，

??b?Il?????B?dS??0dx

a2?x得到，??IBaAlbCD?0Illn82?

所以，線圈ABCD中的感應電動勢的大小

??d??1.25?10?6V，方向為逆時針。dt(2)長直導線和線圈的互感系數(shù)

M?

?I?3?0lln2?1.25?10?72?《大學物理》練習題No.15磁場的能量麥克斯韋方程組

班級____________學號__________姓名_______________成績________說明：字母為黑體者表示矢量

一、選擇題

1.對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法是正確的。[A](A)位移電流是由變化電場產生的;

(B)位移電流是由變化磁場產生的;

(C)位移電流的熱效應聽從焦耳－楞次定律;(D)位移電流的磁效應不聽從安培環(huán)路定理。

2.設位移電流與傳導電流激發(fā)的磁場分別為Bd和B0，則有[A](A)

(B)(C)(D)

??BSS00?dS?0,??BSSdd?dS?0．

??B??BSS?dS?0,?dS?0,?dS?0,??B??BSS?dS?0．?dS?0．?dS?0．

0d??B0??Bd3.在某空間,有靜止電荷激發(fā)的電場E0,又有變化磁場激發(fā)的電場Ei,選一閉合回路l,則有[A](A)一定有E0?dl?0,Ei?dl?0．

ll??(B)一定有E0?dl?0,Ei?dl?0．

ll???(C)可能有E0?dl?0,一定有Ei?dl?0．

ll?(D)一定有E0?dl?0，可能有Ei?dl?0．

ll??4.用線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場能量的公式Wm=LI2/2[D](A)只適用于無限長密繞螺線管.

(B)只適用于單匝圓線圈.

(C)只適用于一個匝數(shù)好多，且密繞的螺線環(huán).(D)適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈.

二.填空題

1.真空中兩條相距2a的平行長直導線,通以方向一致,大小相等的電流I，O、P兩點與兩導線在同一平面內，與導線的距離如下圖，則O點的磁場能量密度wmo=0，P點的磁場能量密度

P·O·IIaaa

班級____________學號__________姓名_________成績________

一、選擇題

1.靜止參照系S中有一尺子沿x方向放置不動，運動參照系S?沿x軸運動,S、S?的坐標軸平行.在不同參照系測量尺子的長度時必需注意[C](A)S?與S中的觀測者可以不同時地去測量尺子兩端的坐標.

(B)S?中的觀測者可以不同時，但S中的觀測者必需同時去測量尺子兩端的坐標.(C)S?中的觀測者必需同時，但S中的觀測者可以不同時去測量尺子兩端的坐標.(D)S?與S中的觀測者都必需同時去測量尺子兩端的坐標.2.以下幾種說法：

(1)所有慣性系對一切物理規(guī)律都是等價的.

(2)真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態(tài)無關.

(3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都一致.其中哪些正確的？[D](A)只有（1）、(2)是正確的.(B)只有（1）、(3)是正確的.(C)只有（2）、(3)是正確的.(D)三種說法都是正確的.

3.邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系K的xOy平面內，且兩邊分別與x軸、y軸平行，今有慣性系K?以0.8c（c為真空中光速）的速度相對于K系沿x軸作勻速直線運動，則從K?系測得薄板的面積為[B]

(A)a2.(B)0.6a2.(C)0.8a2.(D)a2/0.6.

4.在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為6s，若相對甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作勻速直線運動的乙測得時間間隔為[A](A)10s.(B)8s.(C)6s.(D)3.6s.(E)4.8s.

5.(1)對某觀測者來說,發(fā)生在某慣性系中同一地點,同一時刻的兩個事件,對于相對該慣性系作勻速直線運動的其它慣性系的觀測者來說,它們是否同時發(fā)生?

(2)在某慣性系中發(fā)生于同一時刻,不同地點的兩個事件,它們在其它慣性系中是否同時發(fā)生?

關于上述兩問題的正確答案是:[A](A)(1)一定同時,(2)一定不同時.(B)(1)一定不同時,(2)一定同時.(C)(1)一定同時,(2)一定同時.(D)(1)一定不同時,(2)一定不同時.二、填空題

1.有一速度為u的宇宙飛船沿x軸的正方向飛行，飛船頭尾各有一個脈沖光源在工作，處于船尾的觀測者測得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為c;處于船頭的觀測者測得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為c.

2.牛郎星距地球約16光年,宇宙飛船若以15c（？）的速度飛行,將用4年4的時間(宇宙飛船上鐘指示的時間)抵達牛郎星.

3.觀測者測得運動棒的長度是它靜止長度的一半，設棒沿其長度方向運動，則棒相對于觀測者運動的速度是

3c.2

三、計算題

1.觀測者甲和乙分別靜止于兩慣性參照系K和K?中,甲測得在同一地點發(fā)生的兩事件的時間間隔為4s,而乙測得這兩事件的時間間隔為5s.求

(1)K?相對于K的運動速度；

(2)乙測得這兩個事件發(fā)生地點的空間距離.解：由于，???01?uc225?41?uc22

得到，K?相對于K的運動速度u?3c5由于，x??x?ut1?uc22

所以，乙測得這兩個事件發(fā)生地點的空間距離

30?c?45x????3c91?252.靜止長度為90m的宇宙飛船以相對地球0.8c的速度飛離地球,一光脈沖從船尾傳到船頭.求:(1)飛船上的觀測者測得該光脈沖走的時間和距離；(2)地球上的觀測者測得該光脈沖走的時間和距離.

解:(1)飛船上的觀測者測得該光脈沖走的時間

t??L090??3.0?10?7scc距離s?L0

u2270(2)地球上的觀測者測得該光脈沖走的距離L?L01?2?m

5c時間t?

L?1.8?10?7sc

《大學物理》練習題No.22相對論動力學基礎

班級____________學號__________姓名_________成績________

一、選擇題

1.圓柱形均勻棒靜止時的密度為?0，當它以速率u沿其長度方向運動時，測得它的密度為?，則兩測量結果的比?:?0是D(A)

1?u2/c2.(B)11?u2/c2.(C)1－u2/c2.(D)1/(1－u2/c2).

2.把一個靜止質量為m0的粒子由靜止加速到0.6c，需要做的功是B

(A)0.225m0c2.(B)0.25m0c2.(C)0.36m0c2.(D)0.18m0c2.

3.電子的靜止質量m0,當電子以0.8c的速度運動時,它的動量p，動能Ek和能量E分別是A(A)p=4m0c/3,EK=2m0c2/3,E=5m0c2/3.(B)p=0.8m0c,EK=0.32m0c2,E=0.64m0c2.(C)p=4m0c/3,EK=8m0c2/18,E=5m0c2/3.(D)p=0.8m0c,EK=2m0c2/3,E=0.64m0c2.

4.一觀測者測得電子質量是其靜止質量m0的兩倍，則電子相對觀測者的速率v、動能Ek分別是C(A)(C)

3c/2，2m0c2.(B)c/2，2m0c2.3c/2，m0c2.(D)c/2，m0c2.

5某核電站年發(fā)電量為100億度,它等于3.6×1016J.假使這些能量是由核材料的全部靜止能轉化產生的,則需要消耗的核材料的質量為A

(A)0.4kg.(B)0.8kg.(C)12×107kg.(D)(1/12)×107kg.

二、填空題

1.粒子的動量是其非相對論動量的兩倍,則粒子的速度是論動能的兩倍時,則粒子的速度為.

2.觀測者甲以4c的速度(c為真空中光速)相對于觀測者乙運動，若甲攜帶一長度為l、截

5面積為S、質量為m的棒，這根棒安放在運動方向上，則(1)甲測得此棒的密度為3c,當粒子的動能是其非相對2m0；Slm0。

0.36Sl(2)乙測得此棒的密度為3.某加速器將電子加速到能量E=2×106eV時,該電子的動能Ek=1.49MeV.

三、計算題

1.一電子經(jīng)加速器加速后獲得了1MeV的能量,求電子的速度v、動量p、能量E的大小.

v2?12解：電子經(jīng)加速后獲得的動能Ek?m0c(1?2)

c2即1?10?1.6?106?19?9.11?10?31?v?9?10???1?c2?162?????12

所以電子的速度為v?0.86c

?v有效質量m?m0??1?c2?動量，p?mv?4.6?1022?????12?1.95m0

?22kg?m/s

能量，E?mc?1.6?10?13J

2.一物體的速度使其質量增加10%，此物在其運動方向上的長度縮短了多少？解：

?v物體有效質量，m?m0??1?c2?m?v??1?2所以，

m0??c?v所以，L?L0??1?c2?222?????12

?????12?1.1

122?L?v???1?2得到，??L0?c?????12?0.91

物在其運動方向上的長度縮短到原來的0.91倍。

《大學物理》練習題No.23光的量子性

班級________學號________姓名_________成績_______

一、選擇題

1.一般認為光子有以下性質

(1)不管在真空中或介質中的光速都是c；(2)它的靜止質量為零；(3)它的動量為hν/c2；

(4)它的動能就是它的總能量；(5)它有動量和能量，但沒有質量.以上結論正確的是[A](A)（2）（4）.(B)（3）（4）（5）.(C)（2）（4）（5）.(D)（1）（2）（3）.2.某種金屬在光的照射下產生光電效應，要想使飽和光電流增大以及增大光電子的初動能，

應分別增大照射光的[C]

(A)強度，波長.(B)照射時間,頻率.(C)強度,頻率.(D)照射時間，波長.3單色光照射金屬產生光電效應,已知金屬的逸出電位是U0,則此單色光的波長一定滿足[D](A)?≤eU0/(hc)；(B)?≥eU0/(hc)；(C)?