山東省臨沂市太平中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考模擬試題含解析

山東省臨沂市太平中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解是()A．a(chǎn)(4﹣y2)=4a﹣ay2B．﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2C．x2+3x﹣1=x(x+3)﹣1D．x2+y2=(x+y)2﹣2xy2．估算的值應(yīng)在()?A．6.5~7.0之間B．7.0~7.5之間C．7.5~8.0之間D．8.0~8.5之間3．已知：x、y滿足|x+2y+3|+（2x+y）2=0，則x-y=（）A．7 B．5 C．3 D．14．只需用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是()A．線段有兩個端點B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短D．線段可以比較大小5．下列說法中，正確的是（）A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù) B．是1的平方根C． D．一定沒有算術(shù)平方根6．點是平面直角坐標(biāo)系中的一點，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小貓遮住的點的坐標(biāo)可能是（）A．（-2，1） B．（2，3） C．（3，-5） D．（-6，-2）8．下列計算正確的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x39．如圖，下列條件能判斷的是（）A． B．C． D．10．下列命題中：①鄰補角是互補的角；②兩直線平行，同位角的平分線互相平行；③的算術(shù)平方根是5；④點在第四象限．其中是真命題的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．如圖（1）是長方形紙帶，∠DEF=α，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的∠CFE的度數(shù)是（

）A．2α B．90°+2α C．180°﹣2α D．180°﹣3α12．小月去買文具，打算買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本，她與售貨員的對話如下,那么一支筆和一本筆記本應(yīng)付（）小月:您好,我要買5支簽字筆和3本筆記本售貨員:好的,那你應(yīng)付款52元小月:剛才我把兩種文具的單價弄反了,以為要付44元A．10元 B．11元 C．12元 D．13元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是_________．14．三角形三個內(nèi)角的比為2：3：4，則最大的內(nèi)角是________度．15．已知二元一次方程5x-2y=14，用含x的代數(shù)式表示y，則y=______．16．若是關(guān)于的方程的解，則關(guān)于的不等式的最小整數(shù)解為_____．17．已知xa=3，xb=5,則x3a-2b=______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有兩個十分喜歡探究的同學(xué)小明和小芳，他們善于將所做的題目進行歸類，下面是他們的探究過程。(1)解題與歸納①小明摘選了以下各題，請你幫他完成填空。＝；＝；＝；＝；＝；＝；②歸納：對于任意數(shù)a,有＝③小芳摘選了以下各題，請你幫她完成填空。＝；＝；＝；＝；＝；＝；④歸納：對于任意非負(fù)數(shù)a,有＝(2)應(yīng)用根據(jù)他們歸納得出的結(jié)論，解答問題。數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-19．（5分）如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD于點O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC、∠EOF與∠AOF的度數(shù)．20．（8分）填一填：如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度數(shù).解：因為EF∥AD，所以∠1=∠1．又因為∠1=∠2，所以∠2=_____．所以AB∥_____．所以∠BAC+_____=180°．因為∠BAC=68°，所以∠AGD=_____．21．（10分）如圖，已知中，，，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.（1）若點與點的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點與點的運動速度不相等，當(dāng)點的運動速度為多少時，能使與全等？22．（10分）如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠1．請將過程填寫完整．解：∵∠1=∠3，又∠2=∠3(_______)，∴∠1=____，∴______∥______(_______)，又∵CD∥EF，∴AB∥_____，∴∠1=∠1(兩直線平行，同位角相等).23．（12分）己知:如圖①，直線直線，垂足為，點在射線上，點在射線上(、不與點重合)，點在射線上且，過點作直線.點在點的左邊且(1)直接寫出的面積;(2)如圖②，若，作的平分線交于，交于，試說明;(3)如圖③，若，點在射線上運動，的平分線交的延長線于點,在點運動過程中的值是否變化?若不變，求出其值;若變化，求出變化范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】解：A．屬于整式乘法運算，不屬于因式分解；B．﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2，屬于因式分解；C．右邊不是幾個整式積的形式，不屬于因式分解；D．右邊不是幾個整式積的形式，不屬于因式分解．故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的意義，利用因式分解的意義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：先把平方，再把選項中的數(shù)分別平方即可判斷。，，，故選B.考點：本題考查的是無理數(shù)的估算點評：解答本題的關(guān)鍵是熟知用“夾逼法”估算無理數(shù)是常用的估算無理數(shù)的方法．3、C【解析】

根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出x、y的值，計算即可．【詳解】由題意得，x+2y+3=0，2x+y=0，解得，x=1，y=-2，則x-y=3，故選：C．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，是根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．故選B．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念判斷A，根據(jù)開方運算，可判斷B、C、D．【詳解】A選項：如是有理數(shù)，故A錯誤；

B選項：-1是1的平方根，故B正確；

C選項：=5，故C錯誤；

D選項：當(dāng)a=0時，的算術(shù)平方根0，故D錯誤．

故選：B．【點睛】考查了實數(shù)的相關(guān)概念，解題關(guān)鍵是注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根．6、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】點在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．7、C【解析】由圖可知小貓位于坐標(biāo)系中第四象限，所以小貓遮住的點的坐標(biāo)應(yīng)位于第四象限，故選C.8、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方對各選項進行判斷即可；【詳解】解：選項A中，不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故選項A錯誤；選項B中，x2x3=x5，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故選項B錯誤；選項C中，（﹣x3）2=x5，故選項C錯誤；選項D中，x6÷x3=x3同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故選項D正確；故選D.【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

由平行線的判定方法“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”得出B能判斷，A、C、D不能判斷；即可得出結(jié)論．【詳解】能判斷直線AD∥CB的條件是∠1=∠4；理由如下：

∵∠1=∠4，

∴AD∥CB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；

A、C、D不能判定AD∥CB；

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)鄰補角的概念可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷②；根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的概念可判斷③；根據(jù)各象限的符號特征判斷④；即可得出答案．【詳解】①鄰補角是互補的角，本說法正確，是真命題；②兩直線平行，同位角的平分線互相平行，說法正確，是真命題；③，5的算術(shù)平方根是，所以的算術(shù)平方根是，本說法錯誤，是假命題；④點在第四象限，本說法正確，是真命題；真命題是①②④故選D．【點睛】本題考查了命題的真假，涉及到鄰補角的概念、平行線的性質(zhì)、象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)的性質(zhì)．11、D【解析】

由題意知∠BFE＝∠DEF＝α，在圖②中，∠BFC＝180°－2α，在圖③中，∠CFE＝180°－3α，由此即可得答案.【詳解】∵AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝α，∴∠EFC＝180°－α，∴在圖②中，∠BFC＝180°－2α，∴在圖③中，∠CFE＝180°－3α，故選D．【點睛】本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．12、C【解析】

設(shè)購買1支簽字筆應(yīng)付x元，1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)題意可得5x+3y=52和3x+5y=44，進而求出x+y的值．【詳解】設(shè)購買1支簽字筆應(yīng)付x元，1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)題意得，解得8x+8y=96，即x+y=12，所以在單價沒有弄反的情況下，購買1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付12元，故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、31.5【解析】如圖，連接OA，過點O作OE⊥AB于點E，OF⊥AC于點F,∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴OE=OD=OC=3，∴S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO=ABOE+BCOD+ACOF=OD(AB+BC+AC)==31.5.14、80°【解析】設(shè)最大角為4x，則另兩個角為2x，3x．則2x+3x+4x=180°，∴x=20°，最大角4x為80°．故填80°．15、【解析】

先移項，再把y的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：方程5x-2y=14，移項，得2y=5x-14，解得：y=，故答案為：【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.16、2【解析】【分析】把x=-3代入方程x=m+1，即可求得m的值，然后把m的值代入求解即可．【詳解】把x=-3代入方程x=m+1得：m+1=-3，

解得：m=-1．

則

解得：x≥.所以，最小整數(shù)解為2故答案為：2【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、27【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，即可解答．詳解：x3a﹣2b=x3a÷x2b=（xa）3÷（xb）2=33÷52=27÷25=2725故答案為2725點睛：本題考查了同底數(shù)冪的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①2，5，6，0，3，6，②（或或其他答案），③4，9，25，36，49，0，④a（2）-a-b【解析】試題分析：（1）根據(jù)要求填空即可；（2）先根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定：a＜0，b＞0，b＞a，再根據(jù)（1）中的公式代入計算即可．試題解析：（1）=2；=5；=6；=0；=|﹣3|=3；=|﹣6|=6；故答案為：2，5，6，0，3，6；②對于任意數(shù)a，有=|a|=，故答案為：|a|=；③=4；=9；=25；=36；=49；=0；故答案為：4，9，25，36，49，0④對于任意非負(fù)數(shù)a，有=a，故答案為：a；（2）由數(shù)軸得：a＜0，b＞0，b＞a，∴b﹣a＞0化簡：．=|a|﹣|b|+|a﹣b|﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+b﹣a﹣b+a=﹣a﹣b．19、∠AOF＝100°.【解析】【分析】由OE⊥CD，求出∠BOD＝90°－∠BOE＝40°.可得∠AOC＝∠BOD＝40°；由OD平分∠BOF，得∠BOF＝2∠BOD.再得∠EOF＝∠EOB＋∠BOF，進一步得∠AOF＝180°－∠BOF.【詳解】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∴∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－50°＝40°.∴∠AOC＝∠BOD＝40°.∵OD平分∠BOF，∴∠BOF＝2∠BOD＝2×40°＝80°.∴∠EOF＝∠EOB＋∠BOF＝50°＋80°＝130°，∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－80°＝100°.【點睛】本題考核知識點：垂直，角平分線，對頂角，鄰補角.解題關(guān)鍵點：理解相關(guān)定義和性質(zhì).20、∠1；DG；∠AGD；112°.【解析】

由于EF∥AD，易得∠1=∠1，而∠1=∠2，等量代換可得∠2=∠1，可證AB∥DG，于是∠BAC+∠AGD=180°，進而可求∠AGD．【詳解】解：因為EF∥AD，所以∠1=∠1．又因為∠1=∠2，所以∠2=∠1．所以AB∥DG．所以∠BAC+∠AGD=180°．因為∠BAC=68°，所以∠AGD=112°．【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.21、(1)全等；(2)不相等，當(dāng)點的運動速度為時，能使與全等.【解析】

（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；

（2）可設(shè)點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當(dāng)BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時兩三角形全等，求x的解即可．【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，，，由題意可知，，經(jīng)過1秒后，，，，在和中，，；（2）設(shè)點的運動速度為，經(jīng)過與全等，則可知，，，，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：①當(dāng)，時，且，解得，，，∴舍去此情況；②當(dāng)，時，且，解得，，故若點與點的運動速度不相等，則當(dāng)點的運動速度為時，能使與全等.【點睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．22、對頂角相等；∠2；AB；CD；同位角相等，兩直線平行；EF.【解析】

求出∠1=∠2，根據(jù)平行