幾種典型電場線分布示意圖及場強電勢特點

/幾種典型電場線分布示意圖及場強電勢特點表重點一、場強分布圖 勻強電場勻強電場等量異種點電荷的電場等量同種點電荷的電場－－－－點電荷與帶電平板+孤立點電荷周圍的電場二、列表比較下面均以無窮遠處為零電勢點,場強為零.孤立的正點電荷電場線直線，起于正電荷,終止于無窮遠。場強離場源電荷越遠，場強越小；與場源電荷等距的各點組成的球面上場強大小相等,方向不同。電勢離場源電荷越遠,電勢越低;與場源電荷等距的各點組成的球面是等勢面,每點的電勢為正。等勢面以場源電荷為球心的一簇簇不等間距的球面,離場源電荷越近，等勢面越密。孤立的負點電荷電場線直線,起于無窮遠,終止于負電荷。場強離場源電荷越遠，場強越??；與場源電荷等距的各點組成的球面上場強大小相等,方向不同。電勢離場源電荷越遠,電勢越高；與場源電荷等距的各點組成的球面是等勢面,每點的電勢為負。等勢面以場源電荷為球心的一簇簇不等間距的球面，離場源電荷越近，等勢面越密.等量同種負點電荷電場線大部分是曲線，起于無窮遠,終止于負電荷；有兩條電場線是直線.電勢每點電勢為負值。連線上場強以中點最小為零；關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反,都是背離中點；由連線的一端到另一端，先減小再增大。電勢由連線的一端到另一端先升高再降低，中點電勢最高不為零。中垂線上場強以中點最小為零;關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反，都沿著中垂線指向中點；由中點至無窮遠處,先增大再減小至零，必有一個位置場強最大。電勢中點電勢最低,由中點至無窮遠處逐漸升高至零。等量同種正點電荷電場線大部分是曲線，起于正電荷，終止于無窮遠；有兩條電場線是直線。電勢每點電勢為正值。連線上場強以中點最小為零；關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等,方向相反，都是指向中點；由連線的一端到另一端,先減小再增大。電勢由連線的一端到另一端先降低再升高,中點電勢最低不為零。中垂線上場強以中點最小為零;關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反,都沿著中垂線指向無窮遠處；由中點至無窮遠處，先增大再減小至零，必有一個位置場強最大。電勢中點電勢最高，由中點至無窮遠處逐漸降低至零。等量異種點電荷電場線大部分是曲線,起于正電荷，終止于負電荷；有三條電場線是直線。電勢中垂面有正電荷的一邊每一點電勢為正,有負電荷的一邊每一點電勢為負。連線上場強以中點最小不等于零；關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相同，都是由正電荷指向負電荷；由連線的一端到另一端，先減小再增大。電勢由正電荷到負電荷逐漸降低，中點電勢為零。中垂線上場強以中點最大；關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等,方向相同，都是與中垂線垂直，由正電荷指向負電荷；由中點至無窮遠處,逐漸減小。電勢中垂面是一個等勢面,電勢為零例如圖所示，三個同心圓是同一個點電荷周圍的三個等勢面,已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列。Ａ、B、Ｃ分別是這三個等勢面上的點，且這三點在同一條電場線上。A、C兩點的電勢依次為φA=10V和φC=２V，則B點的電勢是++ABCA.一定等于6VＢ。一定低于6VＣ.一定高于６VD.無法確定解：由Ｕ=Ed，在ｄ相同時,E越大，電壓U也越大。因此UAＢ>UBC,選B要牢記以下6種常見的電場的電場線和等勢面:注意電場線、等勢面的特點和電場線與等勢面間的關(guān)系：①電場線的方向為該點的場強方向,電場線的疏密表示場強的大小。②電場線互不相交,等勢面也互不相交.③電場線和等勢面在相交處互相垂直。④電場線的方向是電勢降低的方向,而且是降低最快的方向.⑤電場線密的地方等差等勢面密;等差等勢面密的地方電場線也密。二、電荷引入電場１.將電荷引入電場將電荷引入電場后,它一定受電場力Eｑ，且一定具有電勢能φq。2。在電場中移動電荷電場力做的功在電場中移動電荷電場力做的功Ｗ=qU，只與始末位置的電勢差有關(guān)。在只有電場力做功的情況下，電場力做功的過程是電勢能和動能相互轉(zhuǎn)化的過程。W=－ΔＥ=ΔEＫ.⑴無論對正電荷還是負電荷，只要電場力做功,電勢能就減?。豢朔妶隽ψ龉?電勢能就增大。⑵正電荷在電勢高處電勢能大;負電荷在電勢高處電勢能小。⑶利用公式Ｗ=qU進行計算時,各量都取絕對值,功的正負由電荷的正負和移動的方向判定。⑷每道題都應該畫出示意圖,抓住電場線這個關(guān)鍵。（電場線能表示電場強度的大小和方向，能表示電勢降低的方向.有了這個直觀的示意圖，可以很方便地判定點電荷在電場中受力、做功、電勢能變化等情況。）例．如圖所示，在等量異種點電荷的電場中,將一個正的試探電荷由a點沿直線移到o點，再沿直線由o點移到c點。在該過程中,檢驗電荷所受的電場力大小和方向如何改變？其電勢能又如何改變？解:根據(jù)電場線和等勢面的分布可知：電場力一直減小而方向不變；電勢能先減小后不變。+ABFv例。如圖所示,將一個電荷量為ｑ=＋3×１0-10C的點電荷從電場中的A點移到B點過程，克服電場力做功6×10－9J。已知Ａ點的電勢為φA+ABFv解:先由Ｗ=qU,得ＡB間的電壓為20V，再由已知分析：向右移動正電荷做負功，說明電場力向左，因此電場線方向向左，得出B點電勢高。因此φB=16V.例。α粒子從無窮遠處以等于光速十分之一的速度正對著靜止的金核射去(沒有撞到金核上）.已知離點電荷Q距離為r處的電勢的計算式為φ＝，那么α粒子的最大電勢能是多大？由此估算金原子核的半徑是多大?ABCD解：α粒子向金核靠近過程克服電場力做功，動能向電勢能轉(zhuǎn)化。設(shè)初動能為E,到不能再接近（兩者速度相等時）,可認為二者間的距離就是金核的半徑。根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律，動能的損失，由于金核質(zhì)量遠大于α粒子質(zhì)量,所以動能幾乎全部轉(zhuǎn)化為電勢能。無窮遠處的電勢能為零,故最大電勢能E＝Ｊ,再由E=φq=，得r＝1。２×10-14m,可見金核的半徑不會大于1。2×10-14m。ABCD例．已知ΔABC處于勻強電場中。將一個帶電量ｑ=-2×10—６C的點電荷從A移到Ｂ的過程中，電場力做功Ｗ1=-1。2×１０-5J;再將該點電荷從B移到C,電場力做功W2=6×10-6Ｊ。已知Ａ點的電勢φＡ＝5V，則Ｂ、C兩點的電勢分別為_＿_＿Ｖ和____V。試在右圖中畫出通過A點的電場線。解：先由Ｗ=qU求出ＡB、BC間的電壓分別為6V和3V,再根據(jù)負電荷A→B電場力做負功，電勢能增大,電勢降低；B→C電場力做正功，電勢能減小，電勢升高,知φB=-1VφC＝2Ｖ.沿勻強電場中任意一條直線電勢都是均勻變化的,因此AB中點D的電勢與C點電勢相同，CD為等勢面，過A做ＣD的垂線必為電場線，方向從高電勢指向低電勢，所以斜向左下方。abcPQ例.abcPQ四、帶電粒子在電場中的運動1.帶電粒子在勻強電場中的加速一般情況下帶電粒子所受的電場力遠大于重力，所以可以認為只有電場力做功.由動能定理W=ｑU=ΔＥK，此式與電場是否勻強無關(guān)，與帶電粒子的運動性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān).tφU0-UtφU0-U0oT/2T3T/22TULdv0ULdv0m，qyvtθθ質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v０射入長Ｌ板間距離為d的平行板電容器間,兩板間電壓為U,求射出時的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動能增量.⑴側(cè)移：千萬不要死記公式,要清楚物理過程.根據(jù)不同的已知條件，結(jié)論改用不同的表達形式（已知初速度、初動能、初動量或加速電壓等）。⑵偏角：,注意到,說明穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點恰好在水平位移的中點。這一點和平拋運動的結(jié)論相同.⑶穿越電場過程的動能增量：ΔEK=Eqy(注意,一般來說不等于qU）o0.10.20.30.40.53U0u0.06LLLU0yOt例熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為Ｕ0。電容器板長和板間距離均為o0.10.20.30.40.53U0u0.06LLLU0yOt解:①由圖知t=0。０6s時刻偏轉(zhuǎn)電壓為1.８U0，可求得ｙ＝0。45L=4。5cｍ,打在屏上的點距O點13.5cｍ。②電子的最大側(cè)移為0.５L(偏轉(zhuǎn)電壓超過2.０U0,電子就打到極板上了），所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長為3L=30cm。③屏上的亮點由下而上勻速上升，間歇一段時間后又重復出現(xiàn).３.帶電物體在電場力和重力共同作用下的運動。-+OC當帶電體的重力和電場力大小可以相比時，不能再將重力忽略不計。這時研究對象經(jīng)常被稱為“帶電微?！?、“帶電塵?！?+OC例已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強電場.一根長ｌ的絕緣細繩一端固定在O點，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點.當給小球一個水平?jīng)_量后,它可以在豎直面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動。若將兩板間的電壓增大為原來的３倍，求：要使小球從C點開始在豎直面內(nèi)繞O點做圓周運動,至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，在小球運動過程中細繩所受的最大拉力是多大?解:由已知，原來小球受到的電場力和重力大小相等,增大電壓后電場力是重力的3倍。在C點,最小速度對應最小的向心力，這時細繩的拉力為零,合力為2mg,可求得速度為v=，因此給小球的最小沖量為Ｉ=m。在最高點D小球受到的拉力最大。從Ｃ到D對小球用動能定理：，在D點,解得F＝12ｍg。OACBEθθ例已知如圖，勻強電場方向水平向右,場強E＝１。5×106V/m,絲線長l=40cｍ，上端系于O點,下端系質(zhì)量為m=1．０×１０—４kｇ，帶電量為ｑ＝+4．9×10-１0C的小球，將小球從最低點OACBEθθ解：⑴這是個“歪擺”。由已知電場力Ｆe=0．7５G擺動到平衡位置時絲線與豎直方向成3７°角，因此最大擺角為74°.⑵小球通過平衡位置時速度最大。由動能定理:1．25mｇ0.2l=mvB2／2,ｖB=1.4ｍ/s。五、電容器1．電容器兩個彼此絕緣又相隔很近的導體都可以看成一個電容器.２。電容器的電容電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性質(zhì)（導體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定的。3.平行板電容器的電容平行板電容器的電容的決定式是:4．兩種不同變化電容器和電源連接如圖,改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。這里一定要分清兩種常見的變化:K⑴電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定(等于電源電動勢),這種情況下帶K⑵充電后斷開Ｋ，保持電容器帶電量Ｑ恒定,這種情況下KMN例在平行板電容器正中有一個帶電微粒。K閉合時，該微粒恰好能保持靜止。在①保持K閉合;②充電后將KMNＡ.上移上極板ＭB.上移下極板ＮC.左移上極板MD。把下極板Ｎ接地解：由上面的分析可知①選Ｂ，②選C.A例計算機鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器。電容的計算公式是,其