聊城市八年級數(shù)學上冊期中考試卷(含答案解析)

/聊城市2019八年級數(shù)學上冊期中考試卷(含答案解析)聊城市2019八年級數(shù)學上冊期中考試卷(含答案解析)一、選擇題（共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列語句中，屬于命題的是（）A．作線段的垂直平分線B．等角的補角相等嗎C．三角形是軸對稱圖形D．用三條線段去拼成一個三角形3．△ABC中，BF、CF是角平分線，∠A=70°，則∠BFC=（）A．125°B．110°C．100°D．150°4．有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽．某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差5．如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點，下列結論中不正確的是（）A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD6．若樣本x1，x2，x3，…xn的平均數(shù)是10，方差是2，則對于樣本（x1+1），（x2+1），（x3+1），…，（xn+1），下列結論中正確的是（）A．平均數(shù)為10，方差是2B．平均數(shù)是11，方差為3C．平均數(shù)為11，方差為2D．平均數(shù)為12，方差為47．如圖A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定三個小區(qū)之間修建一個超市，使它到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（）A．AC、BC的兩條高線的交點處B．∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處C．AC、BC兩邊中線的交點處D．AC、BC兩條邊垂直平分線的交點處8．如圖，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，則∠3=（）A．120°B．130°C．140°D．150°9．如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點E，交AC于點D，則△BDC的周長為（）A．13B．14C．15D．1210．如圖所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一個條件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的條件有（）A．4個B．3個C．2個D．1個11．如果關于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．312．如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（）A．相等B．互余C．互補或相等D．不相等二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求寫出結果）13．若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為cm．14．若分式的值為0，則x的值等于．15．如圖所示，△ABC中，∠A=50°，點D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的大小為度．16．==，且a+b+c≠0，則=．17．如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為（度）．三、解答題（本大題共8小題，共69分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18．先化簡再求值：（+）÷，其中a=2．19．解方程：（1）+3=（2）﹣=1．20．如圖，B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE，求證：AB=DE．21．張老師為了從平時在班級里數(shù)學比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學中選拔一人參加“全國初中數(shù)學聯(lián)賽”，對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間進行了10次測驗，兩位同學測驗成績記錄如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王軍68807879817778848392張成96807583857779808075利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）填寫完成下表平均成績中位數(shù)眾數(shù)王軍8079張成8080（2）張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差S王2=33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差S張2．22．如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，求證：△DBE是等腰三角形．23．如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系（不要求證明）．24．列方程解應用題：A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地，求兩車的速度．25．（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：①∠AEB的度數(shù)為；②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為．（2）拓展探究如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．聊城市2019八年級數(shù)學上冊期中考試卷(含答案解析)參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．考點：軸對稱圖形．分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解答：解：A、是軸對稱圖形，故A符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意．故選：A．點評：本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．下列語句中，屬于命題的是（）A．作線段的垂直平分線B．等角的補角相等嗎C．三角形是軸對稱圖形D．用三條線段去拼成一個三角形考點：命題與定理．分析：分析是否是命題，需要分別分析各選項事是否是用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句．解答：解：C是用語言可以判斷真假的陳述句，是命題，A、B、D均不是可以判斷真假的陳述句，都不是命題．故選：C．點評：本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．3．△ABC中，BF、CF是角平分線，∠A=70°，則∠BFC=（）A．125°B．110°C．100°D．150°考點：三角形內(nèi)角和定理．分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和∠A的度數(shù)求得另外兩個內(nèi)角的和，利用角平分線的性質得到這兩個角和的一半，用三角形內(nèi)角和減去這兩個角的一半即可．解答：解：∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣70°=110°，∵BF、CF是△ABC的角平分線，∴∠FBC+∠FCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，∴∠BFC=180°﹣55°=125°．故選：A．點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理與角平分線的性質，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解決問題的關鍵．4．有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽．某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差考點：統(tǒng)計量的選擇．專題：應用題．分析：因為第10名同學的成績排在中間位置，即是中位數(shù)．所以需知道這19位同學成績的中位數(shù)．解答：解：19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的中位數(shù)就可以．故選：B．點評：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．學會運用中位數(shù)解決問題．5．如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點，下列結論中不正確的是（）A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD考點：等腰三角形的性質．專題：幾何圖形問題．分析：此題需對每一個選項進行驗證從而求解．解答：解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中點∴∠B=∠C，（故A正確）AD⊥BC，（故B正確）∠BAD=∠CAD（故C正確）無法得到AB=2BD，（故D不正確）．故選：D．點評：此題主要考查了等腰三角形的性質，本題關鍵熟練運用等腰三角形的三線合一性質6．若樣本x1，x2，x3，…xn的平均數(shù)是10，方差是2，則對于樣本（x1+1），（x2+1），（x3+1），…，（xn+1），下列結論中正確的是（）A．平均數(shù)為10，方差是2B．平均數(shù)是11，方差為3C．平均數(shù)為11，方差為2D．平均數(shù)為12，方差為4考點：方差；算術平均數(shù)．分析：利用平均數(shù)與方差的性質分別分析得出即可．解答：解：∵樣本x1，x2，…，xn的平均數(shù)為10，方差為2，∴x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為10+1=11，方差不變?yōu)?．故選：C．點評：本題考查了方差與平均數(shù)的定義，熟練掌握方差的意義是解題關鍵．7．如圖A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定三個小區(qū)之間修建一個超市，使它到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（）A．AC、BC的兩條高線的交點處B．∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處C．AC、BC兩邊中線的交點處D．AC、BC兩條邊垂直平分線的交點處考點：線段垂直平分線的性質．分析：連接OA、OB、OC，根據(jù)OA=OB得出O在AB的垂直平分線上，根據(jù)OC=OA，得出O在AC的垂直平分線上，即可得出選項．解答：解：設O點為超市的位置，連接OA、OB、OC，∵超市到三個小區(qū)的距離相等，∴OA=OB=OC，∵OA=OB，∴O在AB的垂直平分線上，∵OC=OA，∴O在AC的垂直平分線上，即O是AC、BC兩條垂直平分線的交點上，故選D．點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質，注意：線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，反過來到線段的兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上．8．如圖，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，則∠3=（）A．120°B．130°C．140°D．150°考點：三角形的外角性質；平行線的性質．專題：計算題．分析：先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，求出∠4，再求出∠2的鄰補角∠5，然后利用三角形外角性質即可求出∠3．解答：解：∵l∥m，∠1=115°，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣115°=65°，又∠5=180°﹣∠2=180°﹣95°=85°，∴∠3=∠4+∠5=65°+85°=150°．故選D．點評：本題利用平行線的性質和三角形外角的性質求解．9．如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點E，交AC于點D，則△BDC的周長為（）A．13B．14C．15D．12考點：線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質．分析：先根據(jù)等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5得出其腰長，再根據(jù)線段垂直平分線的性質即可得出結論．解答：解：∵等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，∴AB=AC==8．∵AB的垂直平分線DE交AB于點E，∴AD=BD，即AD+CD=BD+CD=AC，∴△BDC的周長=BC+（AD+CD）=BC+AC=5+5=13．故選A．點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．10．如圖所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一個條件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的條件有（）A．4個B．3個C．2個D．1個考點：全等三角形的判定．分析：分別根據(jù)“HL”和“AAS”對所添加的條件進行判斷．解答：解：∵∠C=∠D=90°，AB=AE，∴當AC=AD時，可根據(jù)“HL”判斷△ABC≌△AED；當BC=ED時，可根據(jù)“HL”判斷△ABC≌△AED；當∠B=∠C時，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED；當∠1=∠2時，則∠BAC=∠EAD，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．故選A．點評：本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．11．如果關于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．3考點：分式方程的增根．分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．解答：解：方程兩邊同乘以x﹣3，得2=x﹣3﹣m①．∵原方程有增根，∴x﹣3=0，即x=3．把x=3代入①，得m=﹣2．故選B．點評：考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．12．如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（）A．相等B．互余C．互補或相等D．不相等考點：全等三角形的判定與性質．分析：第三邊所對的角即為前兩邊的夾角．分兩種情況，一種是兩個銳角或兩個鈍角三角形，另一種是一個鈍角三角形和一個銳角三角形．解答：解：第一種情況，當兩個三角形全等時，是相等關系，第二種情況，如圖，AC=AC′，高CD=C′D′，∴∠ADC=∠AD′C′，在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，Rt△ACD≌Rt△AC′D′（HL），∴∠CAD=∠C′AD′，此時，∠CAB+∠C′AB=180°，是互補關系，所以選“相等或互補”．故選C．點評：本題考查全等三角形的性質，應注意的是，兩邊相等不一定角相等，解題時要多方面考慮．二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求寫出結果）13．若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為35cm．考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系．分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為7cm和14cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．解答：解：①14cm為腰，7cm為底，此時周長為14+14+7=35cm；②14cm為底，7cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構成三角形，故舍去．故其周長是35cm．故答案為：35．點評：此題主要考查學生對等腰三角形的性質及三角形的三邊關系的掌握情況．已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．14．若分式的值為0，則x的值等于1．考點：分式的值為零的條件．專題：計算題．分析：根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．解答：解：由分式的值為零的條件得x2﹣1=0，x+1≠0，由x2﹣1=0，得x=﹣1或x=1，由x+1≠0，得x≠﹣1，∴x=1，故答案為1．點評：若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．15．如圖所示，△ABC中，∠A=50°，點D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的大小為230度．考點：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．分析：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及四邊形內(nèi)角和定理．解答：解：∵∠A=50°?∠C+∠B=180°﹣∠A=130°．又∵四邊形ECBD內(nèi)角和為360°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠C+∠B）=230°，∴∠1+∠2=230°．故填230．點評：本題先利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠B的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和求出∠1，∠2即可．16．==，且a+b+c≠0，則=．考點：比例的性質．分析：根據(jù)比例的性質，可用a表示b，用a表示c，根據(jù)分式的性質，可得答案．解答：解：由==，得b=，c=2a．把b=，c=2a代入得故答案為：．點評：本題考查了比例的性質，利用比例的性質得出a表示b，a表示c，再利用分式的性質得出答案．17．如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為45（度）．考點：等腰三角形的性質．專題：幾何圖形問題．分析：設∠DCE=x，∠ACD=y，則∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y，根據(jù)等邊對等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣y．然后在△DCE中，利用三角形內(nèi)角和定理列出方程x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解方程即可求出∠DCE的大?。獯穑航猓涸O∠DCE=x，∠ACD=y，則∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．故答案為：45．點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內(nèi)角和定理，設出適當?shù)奈粗獢?shù)列出方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共8小題，共69分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18．先化簡再求值：（+）÷，其中a=2．考點：分式的化簡求值．專題：計算題．分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．解答：解：原式=?=?=，當a=2時，原式=2．點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．解方程：（1）+3=（2）﹣=1．考點：解分式方程．專題：計算題．分析：兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移項合并得：2x=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解；（2）去分母得：（x﹣2）2﹣12=x2﹣4，整理得：x2﹣4x+4﹣12=x2﹣4，移項合并得：﹣4x=4，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗x=﹣1是分式方程的解．點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．20．如圖，B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE，求證：AB=DE．考點：全等三角形的判定與性質．專題：證明題．分析：首先利用平行線的性質得出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，進而利用全等三角形的判定與性質得出答案．解答：證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠E，∵AC∥DF，∴∠ACF=∠DFC，∴∠ACB=∠DFE，∵BF=CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，得出對應角相等是解題關鍵．21．張老師為了從平時在班級里數(shù)學比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學中選拔一人參加“全國初中數(shù)學聯(lián)賽”，對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間進行了10次測驗，兩位同學測驗成績記錄如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王軍68807879817778848392張成96807583857779808075利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）填寫完成下表平均成績中位數(shù)眾數(shù)王軍807978張成808080（2）張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差S王2=33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差S張2．考點：方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)．分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，代值計算即可．解答：解：（1）78出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則王軍成績的眾數(shù)為78；80出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則張成成績的眾數(shù)為80；故答案為：78，80；（2）張成10次測驗成績的方差是：S張2=[（96﹣80）2+3×（80﹣80）2+2×（75﹣80）2+（83﹣80）2+（85﹣80）2+（77﹣80）2+（79﹣80）2]=35；即張成10次測試成績的方差為35．點評：本題考查方差和眾數(shù)，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．22．如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，求證：△DBE是等腰三角形．考點：等腰三角形的判定與性質．專題：證明題．分析：首先根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等得到∠A=∠C，再根據(jù)等角的余角相等得∠FEC=∠D，同時結合對頂角相等即可證明△DBE是等腰三角形．解答：證明：在△ABC中，BA=BC，∵BA=BC，∴∠A=∠C，∵DF⊥AC，∴∠C+∠FEC=90°，∠A+∠D=90°，∴∠FEC=∠D，∵∠FEC=∠BED，∴∠BED=∠D，∴BD=BE，即△DBE是等腰三角形．點評：此題主要考查等腰三角形的基本性質及綜合運用等腰三角形的性質來判定三角形是否為等腰三角形．23．如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系（不要求證明）．考點：作圖—基本作圖；平行線的判定．專題：作圖題．分析：（1）根據(jù)角平分線基本作圖的作法作圖即可；（2）根據(jù)角平分線的性質可得∠BDE=∠BDC，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質可得∠A=∠BDC，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得結論．解答：解：（1）如圖所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．點評：此題主要考查了基本作圖，以及平行線的判定，關鍵是正確畫出圖形，掌握同位角相等兩直線平行．24．列方程解應用題：A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地，求兩車的速度．考點：分式方程的應用．專題：行程問題．分析：設公共汽車的速度為x公里/小時，則小汽車的速度是3x公里/小時．根據(jù)題意，知小汽