人教版高中物理必修部分第5講一C

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一、選擇題

1．圖5－3－11中的幾種狀況，系統(tǒng)的機械能守恒的是()

圖5－3－11

A．圖(a)中一顆彈丸在光滑的碗內做繁雜的曲線運動B．圖(b)中運動員在蹦床上越跳越高

C．圖(c)中小車上放一木塊，小車的左側有彈簧與墻壁相連．小車在左右振動時，木塊相對于小車無滑動(車輪與地面摩擦不計)

D．圖(c)中假使小車振動時，木塊相對小車有滑動

解析：A選項中彈丸受重力和支持力，支持力不做功，只有重力做功，所以機械能守恒．B選項中運動員做功，其機械能越來越大．C選項中只有彈簧彈力做功，機械能守恒．D選項中有滑動摩擦力做功，所以機械能不守恒．

答案：AC

2．一物體以速度v從地面豎直上拋，當物體運動到某高度時，它的動能恰為重力勢能的一半(以地面為零勢能面)，不計空氣阻力，則這個高度為()

v2v2v2v2

A.gB.C.D.

2g3g4g

11

解析：物體的總機械能為E＝mv2，由機械能守恒得，mv2＝

22

2v11

mgh＋mv′2，由題意知mgh＝2×mv′2，解得h＝，選C.

223g

答案：C

3．物體做自由落體運動，Ek代表動能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面．圖5－3－12中，能正確反映各物理量之間的關系的是()

A．B．C．D.

圖5－3－12

122解析：設物體的質量為m，初態(tài)勢能為E0，則有Ep＝E0－mgt

212

＝E0－mv＝E0－Ek＝E0－mgh.綜上可知只有B對．

2

答案：B4.

圖5－3－13

如圖5－3－13所示，重10N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從

a點由靜止下滑，到b點接觸到一個輕彈簧．滑塊壓縮彈簧到c點開始彈回，返回b點離開彈簧，最終又回到a點，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整個過程中()

A．滑塊動能的最大值是6JB．彈簧彈性勢能的最大值是6J

C．從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是6JD．滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個過程機械能守恒

解析：滑塊在滑動過程中，只有重力和彈簧彈力做功，所以滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，D正確；以c點所在水平面為參考平面，則滑塊在a點的機械能為6J，在c點時的速度為0，重力勢能也為0，所以彈性勢能的最大值為6J，從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功等于彈性勢能的減小量，故為6J．所以選BCD.

答案：BCD

圖5－3－14

5．(2023·高考安徽卷)伽利略曾設計如圖5－3－14所示的一個試驗，將擺球拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點．假使在E或F處釘上釘子，擺球將沿不同的圓弧達到同一高度的對應點；反過來，假使讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的M點．這個試驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜

面(或弧線)下滑時，其末速度的大小()

A．只與斜面的傾角有關B．只與斜面的長度有關C．只與下滑的高度有關

D．只與物體的質量有關

解析：此題主要考察機械能守恒定律，意在考察考生對機械能守恒定律的守恒條件的理解和應用能力．由機械能守恒定律可得答案為C.

答案：C

圖5－3－15

6．如圖5－3－15所示，質量為m和3m的小球A和B可視為質點，系在長為L的細線兩端，桌面水平光滑，高h(h＜L)，A球由靜止從桌面滑下，落在沙地上靜止不動，則B球離開桌面的速度為()

A.gh/2C.gh/3

B.2ghD.gh/6

1解析：小球A未落地前A、B構成的系統(tǒng)機械能守恒，mgh＝mv2

21

＋(3m)v2，解得v＝2

gh

.A球落地后，B球由于慣性以速度v向右2

gh.2

運動，故B球離開桌邊的速度即為v＝

答案：A

7．如圖5－3－16所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有兩個質量分別為1kg和2kg的可視為質點的小球A和B，兩球之間用一根長L＝0.2m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.1m．兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞時的機械能損失，g取10m/s2，則以下說法中正確的是()

圖5－3－16

A．下滑的整個過程中A球機械能守恒

B．下滑的整個過程中兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒C．兩球在光滑水平面上運動時的速度大小為2m/s2D．下滑的整個過程中B球機械能的增加量為J

3

解析：當小球A在斜面上、小球B在平面上時桿分別對A、B做功，因此下滑的整個過程中A球機械能不守恒，而兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒，A錯誤，B正確；從開始下滑到兩球在光滑水平面上1

運動，利用機械能守恒定律可得：mAg(Lsin30°＋h)＋mBgh＝(mA＋

2mB)v2，解得v＝

26

m/s，C錯誤；下滑的整個過程中B球機械能的3

122

增加量為ΔE＝mBv－mBgh＝J，D正確．

23

答案：BD

8．(2023·新課標全國卷)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數米距離．假設空氣阻力可忽略，運動員可視為質點，以下說法正確的是()

A．運動員到達最低點前重力勢能始終減小

B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負功，彈性勢能增加C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒

D．蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關解析：此題考察的是功和能的關系，意在考察學生對功能關系的理解．重力做功決定重力勢能的變化，隨著高度的降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，故A選項正確；彈性勢能的變化取決于彈力做功，當蹦極繩張緊后，隨著運動員的下落彈力一直做負功，彈性勢能一直增大，故B選項正確；在蹦極過程中，由于只有重力和彈性繩的彈力做功，故由運動員、地球及彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒，應選項C正確；重力勢能的大小與勢能零點的選取有關，而勢能的改變與勢能零點選取無關，應選項D錯誤．

答案：ABC

9．一小球以初速度v0豎直上拋，它能到達的最大高度為H，圖5－3－17的幾種狀況中，小球不可能達到高度H的是(忽略空氣阻力)()

圖5－3－17

A．以初速度v0沿光滑斜面向上運動[圖(a)]

B．以初速度v0沿光滑的拋物線軌道，從最低點向上運動[圖(b)]C．以初速度v0沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點向上運動[圖(c)，H＞R＞H/2]

D．以初速度v0沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點向上運動[圖(d)，R＞H]

解析：四種狀況中只有C中到達最大高度時速度不為零，不能達到高度H.

答案：C二、非選擇題

圖5－3－18

10．半徑為R的光滑半圓環(huán)形軌道固定在豎直平面內，從與半圓環(huán)相吻合的光滑斜軌上高h＝3R處，先后釋放A、B兩小球，A球的質量為2m，B球的質量為m，當A球運動到圓環(huán)最高點時，B球恰好運動到圓環(huán)最低點，如圖5－3－18所示．求：

(1)此時A、B兩球的速度大小vA、vB；

(2)這時A、B兩球對圓環(huán)作用力的合力大小和方向．

解析：對A分析：從斜軌最高點到半圓環(huán)形軌道最高點，機械1

能守恒，2mg(3R)＝2mg·2R＋(2m)v2A，解得vA＝2gR.2

對B分析：從斜軌最高點到半圓環(huán)形軌道最低點，機械能守恒，12

有3mgR＝mvB，解得vB＝6gR.

2

(2)設半圓環(huán)形軌道對A、B的作用力分別為FNA、FNB，FNA方向豎直向下，FNB方向豎直向上．

22mvA

根據牛頓其次定律得FNA＋2mg＝R，2mvB

FNB－mg＝R.解得FNA＝2mg，FNB＝7mg.根據牛頓第三定律，

A、B對圓環(huán)的力分別為：FNA′＝2mg，FNB′＝7mg，FNA′方向豎直向上，FNB′方向豎直向下，所以合力F＝5mg，方向豎直向下．

答案：(1)2gR

6gR(2)5mg，方向豎直向下

圖5－3－19

11．(2023·福建卷)如圖5－3－19為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內有一原長為R、下端固定的輕質彈簧．投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去．設質量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零．不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能．已知重力加速度為g，求：

(1)質量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v1；(2)彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep；

(3)已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線

OO′在90°角的范圍內來回緩慢轉動，每次彈射時只放置一粒魚餌，2

魚餌的質量在m和m之間變化，且均能落到水面．持續(xù)投放足夠長

3時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？

解析：(1)質量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力完

2mv1

全由重力提供，則mg＝R

①②

由①式解得v1＝gR.

(2)彈簧的彈性勢能全部轉化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有

12

Ep＝mg(1.5R＋R)＋mv1

2由②③式解得Ep＝3mgR.

③④

(3)不考慮因緩慢轉動裝置對魚餌速度大小的影響，質量為m的魚餌離開管口C后做平拋運動，設經過t時間落到水面上，離OO′的水平距離為x1，由平拋運動規(guī)律有

1

4．5R＝gt2