人教版數(shù)學九年級上冊2414《圓周角定理》word教案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——人教版數(shù)學九年級上冊2414《圓周角定理》word教案作課類別教學媒體知識教學目標技能過程方法情感態(tài)度教學重點教學難點課題24.1.4圓周角定理多媒體課型新授1.了解圓周角的概念，理解圓周角的定理及其推論．2.熟練把握圓周角的定理及其推論的靈活運用．3.體會分類思想.設置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關系，運用數(shù)學分類思想給予規(guī)律證明定理，得出推導，讓學生活動證明定理推論的正確性，最終運用定理及其推論解決問題．激發(fā)學生觀測、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的興趣和欲望.圓周角定理、圓周角定理的推導及運用它們解題．運用數(shù)學分類思想證明圓周角的定理．教學過程設計

教學程序及教學內(nèi)容一、導語上節(jié)課我們學習了圓心角、弧、弦之間的關系定理，假使角的頂點不在圓心上，它在其它的位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問題．二、探究新知（一）、圓周角定義問題：如下圖的⊙O，我們在射門游戲中，設EF是球門，?設球員們只能在所在的⊙O其它位置射師生行為設計意圖教師聯(lián)系上節(jié)課所學知識，提出問題，引起學生思考，為探究本節(jié)課定理作鋪墊學生以射門游戲為情境，從具體生活情境通過尋覓共同特點，總結出發(fā)，通過學生一類角的特點，引出圓周觀測，發(fā)現(xiàn)圓周角的定義角的特點學生比較圓周角與圓心角，進一步理解圓周角定深化理解定義義教師提出問題，引導學生思考，大膽猜想.得到：激發(fā)學生求知1一條弧上所對的圓周角欲，為探究圓周角定理做鋪墊.有無數(shù)個．2通過度量，同弧所對的圓周角是沒有變化的，同弧所對的圓周角培養(yǎng)學生全面分是圓心角的一半．析問題的能力，教師組織學生先自主嘗試運用分類討探究，再小組合作交流，論思想方法，培總結出依照圓周角在圓中養(yǎng)學生發(fā)散思維能力.的位置特點分狀況進行探究的方案.門，如下圖的A、B、C點．觀測∠EAF、∠EBF、∠ECF這樣的角，它們的共同特點是什么？得到圓周角定義：頂點在圓上，且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.1圓周角需要滿足兩個條件；分析定義：○2圓周角與圓心角的區(qū)別○（二）、圓周角定理及其推論1.結合圓周角的概念通過度量思考問題：1一條弧所對的圓周角有多少個？○②同弧所對的圓周角的度數(shù)有何關系？③同弧所對的圓周角與圓心角有何數(shù)量關系嗎？2.分狀況進行幾何證明①當圓心O在圓周角∠ABC的一邊BC上時，如圖⑴所示，那么∠ABC=1∠AOC嗎？2②當圓心O在圓周角∠ABC的內(nèi)部時，如圖⑵，那么∠ABC=1∠AOC嗎？2③當圓心O在圓周角∠ABC的外部時，如圖⑶，

學生嘗試表達，達到共識為繼續(xù)探究其推論圓心角的一半．學生嘗試證明奠定基礎.根據(jù)得到的上述結論，證明同弧所對的圓周角相等.得到:同弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．學生根據(jù)同弧與等弧的概念思考教師提出的問題，感受類比思想，類問題：將上述“同弧〞改為“等弧〞結論會發(fā)生變化嗎？師生歸納出定理比中全面透徹地總結歸納出圓周角定理：讓學生明白該定理的前提條理解和把握定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧件的不可缺性，師生分析，進讓學生感受相關一步理解定理.知識的內(nèi)在聯(lián)系，所對的圓心角的一半．教師試讓學生將上節(jié)課定理形成知識系統(tǒng).于是，在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩個圓周角、兩條弧、兩條弦與歸納的定理進行綜合，思使學生運用定理考，便于綜合運用圓的性質定解決特別性問題，中有一組量相等，則其它各組量都分別相等.理..從而得到推論半圓作為特別的弧，直徑作為特別的弦，運用上述定理有什么新教師提出問題，學生領會的結論？半圓作為特別的弧，直徑培養(yǎng)學生的閱讀推論半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的作為特別的弦，進行思考，能力，自學能力.得到推論弦是直徑．學生依照教師布置閱讀課學生初步運用圓（三）圓內(nèi)接多邊形與多邊形的內(nèi)接圓本85—86頁，理解圓內(nèi)接周角定理進行證1.圓內(nèi)接多邊形與多邊形的內(nèi)接圓的定義多邊形與多邊形的內(nèi)接圓明，同時發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接四邊形性質如何區(qū)別兩個定義？（前者是特別的多邊形后者是特別的圓）2.圓內(nèi)接四邊形性質學生運用圓周角定理嘗試培養(yǎng)學生解決問這條性質的題設和結論分別是什么？怎樣證明？證明題的意識和能力運用所學知識進（四）定理應用學生審題，理清題中的數(shù)行應用，穩(wěn)定知1.課本例2量關系，由本節(jié)課知識思識，形成做題技2.如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，考解決方法.巧讓學生通過練習延長BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什教師組織學生進行練習，進一步理解，培養(yǎng)么關系？請證明.學生的應用意識教師巡回檢查，集體交流三、課堂訓練和能力評價，教師指導學生寫出完成課本86頁練習歸納提升，加強學幫助學生解答過程，體會方法，總習反思，四、小結歸納養(yǎng)成系統(tǒng)整理知結規(guī)律.1．圓周角的概念及定理和推論識的習慣讓學生嘗試歸納，總結，2.圓內(nèi)接多邊形與多邊形的內(nèi)接圓概念和圓內(nèi)接四邊形性質穩(wěn)定深化提高發(fā)言，體會，反思，教師3.應用本節(jié)定理解決相關問題．點評匯總五、作業(yè)設計∠ABC=1∠AOC嗎？可得到：一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的2作業(yè)：復習穩(wěn)定