陜西省渭南市富平縣2023屆數(shù)學七下期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

陜西省渭南市富平縣2023屆數(shù)學七下期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．16的算術(shù)平方根是()A．4 B．－4 C．±4 D．2．關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．43．某班有36人參加義務(wù)植樹勞動，他們分為植樹和挑水兩組，要求挑水人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，設(shè)有x人挑水，y人植樹，則下列方程組中正確的是（）A． B．C． D．4．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，用科學記數(shù)法可表示為（）m．A． B． C． D．5．彈簧掛上物體后會伸長(在允許掛物重量范圍內(nèi))，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下表的關(guān)系：下列說法不正確的是()x012345y1010.51111.51212.5A．彈簧不掛重物時的長度為10cmB．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量C．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為14cm6．已知二元一次方程，當時，等于A．5 B． C． D．77．下列命題：①兩條直線相交，一個角的兩鄰補角相等，則這兩條直線垂直；②同位角相等；③點（5,6）與點（6,5）表示同一點；④若兩個同旁內(nèi)角互補，則它們的角平分線互相垂直；⑤點（-1，5）在第二象限.其中假命題的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．18．下列各式，能夠表示圖中陰影部分的面積的是（）①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①9．如果點A（5，y）在x軸的上方，則y的取值范圍為（）A．小于0B．大于0C．大于等于0D．小于或等于010．如圖，輪船航行到處時，觀測到小島的方向是北偏西，那么同時從觀測輪船的方向是（）A．南偏西 B．東偏西 C．南偏東 D．南偏東二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是，則x=__．12．計算:______．13．已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是_____．14．如果實數(shù)與在數(shù)軸上分別表示點和點，則線段的距離是________．15．如圖，AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．16．若│x2-16│+=0,則x+y=_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，，平分，交于點．（1）請用尺規(guī)作圖：過點作的平行線，與交于點；（2）設(shè)，則（用含的式子表示）．18．（8分）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2，請解各下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式．（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝．（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+7b）（9a+4b）長方形，則x＝，y＝，z＝．19．（8分）（1）計算：；（2）已知的算術(shù)平方根是的立方根是求的平方根．20．（8分）按圖填空，并注明理由．⑴完成正確的證明：如圖，已知AB∥CD，求證：∠BED=∠B+∠D證明：過E點作EF∥AB（經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）∴∠1=（）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行）∴∠2=（）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D（等量代換）．⑵如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：因為EF∥AD（已知）所以∠2=∠1．（）又因為∠1=∠2，所以∠1=∠1．（等量代換）所以AB∥（）所以∠BAC+=180°（）．又因為∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．圖⑴圖⑵21．（8分）閱讀小強同學數(shù)學作業(yè)本上的截圖內(nèi)容并完成任務(wù)：解方程組解：由①，得，③第一步把③代入①，得．第二步整理得，．第三步因為可以取任意實數(shù)，所以原方程組有無數(shù)個解第四步任務(wù)：（1）這種解方程組的方法稱為；（2）利用此方法解方程組的過程中所體現(xiàn)的數(shù)學思想是；（請你填寫正確選項）A．轉(zhuǎn)化思想B．函數(shù)思想C．數(shù)形結(jié)合思想D．公理化思想（3）小強的解法正確嗎？(填正確或不正確)，如果不正確，請指出錯在第步，請選擇恰當?shù)慕夥匠探M的方法解該方程組．22．（10分）已知如圖，BD是∠ABC的角平分線，且DE∥BC交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BDE的度數(shù)．23．（10分）計算(1)；(2)．24．（12分）觀察圖形，回答問題：(1)設(shè)圖形的周長為L，梯形的個數(shù)為n，試寫出L與n的關(guān)系式；(2)當n＝11時，圖形的周長是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)就是a的算術(shù)平方根.詳解：因為42＝16，所以16的算術(shù)平方根是4.故選A.點睛：本題考查了算術(shù)平方根的定義，理解一個正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根是關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因為關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．3、C【解析】

根據(jù)此題的等量關(guān)系：①共36人；②挑水人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍列出方程解答即可．【詳解】設(shè)有x人挑水，y人植樹，可得：，故選：C．【點睛】此題考查方程組的應(yīng)用問題，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．4、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000007m，用科學記數(shù)法可表示為7×10-7m．故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，難度不大5、D【解析】

根據(jù)時，y的值可判斷選項A，根據(jù)函數(shù)的定義可判斷選項B，根據(jù)x與y之間對應(yīng)關(guān)系的變化可判斷選項C、D．【詳解】時，彈簧不掛重物時的長度為，則選項A正確y是隨x的變化而變化的x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，則選項B正確當物體質(zhì)量每增加，彈簧長度y增加的長度為，則選項C正確設(shè)當所掛物體質(zhì)量為時，彈簧長度為則解得，則選項D不正確故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)的概念，掌握理解函數(shù)的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

試題分析：先根據(jù)解的定義，把x=2代入方程中可得到關(guān)于y的方程，解之即可．把代入原方程，得到，所以考點：解二元一次方程7、A【解析】

利用鄰補角的定義、垂直的定義、平行線的性質(zhì)、象限等知識對各個命題進行判斷后即可確定正確的答案．【詳解】解：①兩條直線相交，同角的補角一定相等，這兩條直線不一定垂直，故①錯誤；②兩直線平行，同位角相等；兩直線不平行，同位角不相等，故②錯誤；③點（5,6）與點（6,5）表示的是不同的一點，故③錯誤；④同旁內(nèi)角互補，則它們的角平分線互相垂直，故④正確；⑤點（-1，5）不在第二象限，故⑤錯誤.故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是鄰補角的定義、垂直的定義、平行線的性質(zhì)等知識，難度不大．8、A【解析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，從而求出陰影部分的面積，從而判斷題目中的結(jié)論正確與否．【詳解】（1）L的面積=右邊豎著的矩形的面積+下面橫著的矩形的面積=ac+（b-c）c；

（2）L的面積=上邊豎著的矩形的面積+下面橫著的矩形的面積=（a-c）c+bc=ac+bc﹣c2；

（3）L的面積=大矩形的面積-由輔助線構(gòu)成的小矩形的面積=ab-（a-c）（b-c）

（4）L的面積=豎著的大矩形的面積+橫著的大矩形的面積-重疊部分的正方形的面積=（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2因此①②③④是正確的．【點睛】本題考查的知識點是對圖形的面積的求法，解題關(guān)鍵是注意不同的輔助線作法對應(yīng)的面積的求法不同，但結(jié)果應(yīng)該一致．9、B【解析】分析：根據(jù)點在x軸的上方，縱坐標大于0即可解答.詳解：∵點A（5，y）在x軸的上方，∴y>0.故選B.點睛：本題主要考查了平面直角坐標系中點的坐標的特點，知道點在x軸的上方，縱坐標大于0是解決本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)方位角的概念，即可求解．【詳解】解：由圖可知，BC方向相反，從B觀測輪船的方向是南偏東．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是方位角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1【解析】

直接根據(jù)平方根的定義解答即可．【詳解】】解：∵=|x|=1，

則x=1或-1．

故答案為：±1．【點睛】此題主要考查了平方根的定義，比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.12、-26【解析】

先計算負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計算加減法.【詳解】解：原式=-27+1=-26.故答案為：-26.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，比較簡單，掌握運算法則即可解答.13、y＝2x﹣1【解析】

把x看做已知數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)求出y即可．【詳解】解：方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1，故答案為：y＝2x﹣1【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．14、【解析】

根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離，較大的數(shù)減去較小的數(shù)，可得答案．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離得：∴線段的距離是故答案為：【點睛】掌握數(shù)軸上兩點間的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．15、134°【解析】試題分析：根據(jù)題意可得∠AOE=90°，則∠AOC=46°，則∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考點：角度的計算.16、7或-1【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)求出x、y的值，代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵|x2-16|+=0，

∴x2-16=0，y-3=0，

解得x=±4，y=3，

∴當x=4，y=3時，x+y=4+3=7；

或當x=-4，y=3時，x+y=-4+3=-1．

故答案為：7或-1．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定定理作BDE=即可；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和及角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）如圖，DE為所求；（2）∵，∴=180°-=90°-∵平分，∴=故答案為：．【點睛】此題主要考查平行線的尺規(guī)作圖與三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相關(guān)性質(zhì)．18、（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）30；（3）45，28，1．【解析】

（1）根據(jù)圖形，利用面積的不同計算方法可以寫出相應(yīng)的等式；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，可以求得所求式子的值；（3）將（5a+7b）（9a+4b）展開，即可得到x、y、z的值，本題得以解決．【詳解】解：（1）由圖可得，圖2中所表示的數(shù)學等式是：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故答案為：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2－（2ab+2bc+2ac）＝102﹣2×35＝100﹣70＝30，故答案為：30；（3）∵（5a+7b）（9a+4b）＝45a2+20ab+63ab+28b2＝45a2+1ab+28b2，且邊長為a的正方形，邊長為b的正方形，邊長分別為a、b的長方形的面積分別為：a2，b2，ab，∴x＝45，y＝28，z＝1，故答案為：45，28，1．【點睛】本題考查整式乘法的應(yīng)用和完全平方公式的幾何背景，利用面積的不同表示方法列出等式是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）的平方根為【解析】

（1）先計算算術(shù)平方根、立方根、絕對值，然后合并同類項，即可得到答案；（2）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求出x、y的值，然后得到的值，即可得到答案．【詳解】解：原式；（2）的算術(shù)平方根是的立方根是，∴，的平方根為：；【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根，以及絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題．20、(1)∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）(2)（兩直線平行，同位角相等）；DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∠AGD（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）【解析】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)解決問題；（2）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解．本題解析：證明：過E點作EF∥AB（經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）∴∠1=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行）∴∠2=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D（等量代換）．⑵如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：因為EF∥AD（已知）所以∠2=∠1．（兩直線平行，同位角相等）又因為∠1=∠2，所以∠1=∠1．（等量代換）所以AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．又因為∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．21、（1）代入法；（2）A；（3）不正確，第二步，見解析．【解析】

（1）根據(jù)“把③代入①”可以判定出解方程組的方法；（2）利用解方程組的方法代入消元法可以判斷出所體現(xiàn)的數(shù)學思想；（3）用代入消元法解方程組時，不能將轉(zhuǎn)化所得的第三個方程帶回轉(zhuǎn)化前的原方程中，故可以判斷出解法不正確，進而判斷出哪一步錯誤；利用加減消元法解出方程組即可．【詳解】解：（1）代入法（或“代入消元法”）由第一步、第二步的解題過程可以看出是代入消元法的方法；（2）A∵利用了代入消元法解方程組，∴體現(xiàn)的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想；（3）不正確；第二步∵在用代入消元法