《三角形的內(nèi)角和》教案3.0 -市賽一等獎(jiǎng)

《三角形的內(nèi)角和》學(xué)生分析：１、四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)。如掌握了銳角、直角、鈍角、平角的概念；知道直角或平角的度數(shù)、會(huì)用量角器度量角的度數(shù)。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角。認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形根據(jù)角分，有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。２、在四上量角時(shí)，已經(jīng)對(duì)已經(jīng)對(duì)三角形內(nèi)角和是1800進(jìn)行了滲透。不少學(xué)生都已經(jīng)知道了結(jié)論，但是很可能都知其然不知其所以然。教材分析：三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。從教材的安排來(lái)看，是在學(xué)習(xí)了三角形的特性及分類之后，同時(shí)三角形的內(nèi)角和又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，我們要重視知識(shí)的形成過(guò)程，給學(xué)生提供動(dòng)手操作的學(xué)具，留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，讓學(xué)生通過(guò)量、拼、折等活動(dòng)，在探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流中，推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)量、拼、折、推算等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°教具準(zhǔn)備：課件PPT學(xué)具準(zhǔn)備：各小組準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，剪刀一把，每人準(zhǔn)備量角器一個(gè)。教學(xué)過(guò)程：一、課前回顧師：（課件出示一個(gè)角）同學(xué)們，我聽(tīng)說(shuō)我們班的學(xué)生都非常聰明，也很積極。那我考考你們，這是一個(gè)什么角生：銳角。師：是多少度生：不知道，需要測(cè)量。師：要用到什么工具生：量角器。師：你會(huì)量嗎（口訣：點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)邊，0在讀外，0在內(nèi)讀內(nèi)）二、引入內(nèi)角和概念師：老師在角兩邊的射線上分別取一個(gè)端點(diǎn)，連起來(lái)，變成了一個(gè)什么圖形生：三角形師：老師今天帶來(lái)了3類三角形，你們認(rèn)識(shí)嗎（出示直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形卡片，帶學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形中都有哪些角）師：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)與三角形的角有關(guān)的內(nèi)容（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和）師：關(guān)于這個(gè)課題，你有什么疑問(wèn)，困惑或者想了解點(diǎn)什么生：我想知道什么是內(nèi)角我想知道什么是內(nèi)角和我想知道內(nèi)角和是多少有哪位同學(xué)能幫幫老師解決他的疑惑123（教師讓學(xué)生上臺(tái)指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三個(gè)內(nèi)角，三角形的內(nèi)角和就是∠1∠2∠123（有學(xué)生指出三角形的內(nèi)角和是180°）師：三角形的內(nèi)角和是180°我不信，其他同學(xué)信嗎生：信（不信）師：其實(shí)，在很多年前，法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡就對(duì)這個(gè)問(wèn)題提出了猜想，并且驗(yàn)證了。你想知道嗎我們一起來(lái)瞧瞧帕斯卡是如何驗(yàn)證這個(gè)猜想三、（微課）展示師：看了這一段微課視頻，你們信了嗎你學(xué)會(huì)了什么三角形的內(nèi)角和是（）師：他是怎么驗(yàn)證的（帶學(xué)生一起總結(jié)要驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度，就是要把它的三個(gè)角放在一起）師：你們也想不想當(dāng)一回小小數(shù)學(xué)家來(lái)驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)論生：想師：接下來(lái)，請(qǐng)每個(gè)小組利用老師給你們發(fā)的學(xué)具，互相探討一下，怎樣驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，一邊探討，一邊完成老師發(fā)給你們的探究單。四、小組討論你有哪些方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。過(guò)度：要研究三角形的內(nèi)角和是多少，就要對(duì)不同類型的三角形進(jìn)行研究，如銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。為了節(jié)約時(shí)間，同學(xué)們將分工合作，每組只選一種類型的三角形進(jìn)行研究。操作要求：1想一想：用什么方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度2動(dòng)手驗(yàn)證。3小組交流：你的驗(yàn)證方法，得出的結(jié)論。（二）、操作探究1、學(xué)生小組合作操作，教師巡視指導(dǎo)。12123學(xué)生的方法可能有如下幾種：①、用量角器分別量出三個(gè)角的度數(shù)，再把三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)就得到了三角形的內(nèi)角和是1800。如圖：123②、用拼的辦法，把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼到一起得到了一個(gè)平角，這樣就得出了三角形內(nèi)角和是180123③、用折的辦法，把三角形的三個(gè)角折到一起，得到了一個(gè)平角，這樣就得出了三角形內(nèi)角和是1800。如圖：④推算:正方形的四個(gè)角是直角,內(nèi)角和是360度,平均分成兩個(gè)相等的指教三角形,每個(gè)指教三角形的度數(shù)是:360°÷2＝180°每個(gè)小組都用折一折和拼一拼的方法驗(yàn)證一下是三角形的內(nèi)角和是不是1800。通過(guò)研究，我們得出了銳角三角形的內(nèi)角和是1800，直角三角形的內(nèi)角和是1800，鈍角三角形的內(nèi)角和也是1800，從而你可以得出什么樣的一個(gè)結(jié)論生：三角形的內(nèi)角和是1800。師：同學(xué)們通過(guò)合作研究得出了這一個(gè)了不起的結(jié)論，真棒，下面我們就用研究出的結(jié)論去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。五、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題1（搶答）下列各組角能是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎為什么180°，95°，5°260°，70°，90°330°，40°，50°450°，50°，80°560°，60°，60°2、看圖求出未知角的度數(shù)。3、搶答，判斷。（請(qǐng)大家用手語(yǔ)來(lái)判斷，對(duì)的打√，錯(cuò)的打×，并說(shuō)出錯(cuò)在哪里）（1）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（2）兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360°（）當(dāng)學(xué)生解釋后，教師用課件把錯(cuò)的原因直觀的演示給學(xué)生看。如圖：213213546213546師：小三角形的兩個(gè)直角已經(jīng)不是大三角形的內(nèi)角，要減去180°所以大三角形的內(nèi)角和是1800。4、（拓展研究）求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和圖形名稱三角形四邊形五邊形六邊形有幾個(gè)三角形1內(nèi)角和180°如果要求1