陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(4，5) B．(4，﹣5) C．(5，4) D．(5，﹣4)2．如果點(diǎn)C在線段AB上，則下列各式中AC=AB，AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB，能說明C是線段AB中點(diǎn)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若，則的值等于()A．1 B．2 C．3 D．44．化簡(jiǎn)1-|1-|的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．若（x+y﹣3）2與3|x﹣y﹣1|互為相反數(shù)，則yx的值是（）A． B．1 C．2 D．46．49的平方根是（）A．7 B．-7 C． D．497．下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．8．若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，則m、n的值分別是()A．m=-16，n=-2 B．m=16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=29．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，則（﹣1）⊕2的值為（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣210．已知點(diǎn)M（﹣2，3），線段MN＝3，且MN∥y軸，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（1，3）C．（1，3）或（﹣5，3） D．（﹣2，0）或（﹣2，6）11．若3x2+6x+2＝a（x+k）2+h（其中a、k、h為常數(shù)），則k和h的值分別為（）A．1，1 B．1，﹣1 C．1，﹣ D．﹣1，12．下列說法正確的是()A．的平方根是±2 B．－a2一定沒有有算術(shù)平方根C．－表示2的算術(shù)平方根的相反數(shù) D．0.9的算術(shù)平方根是0.3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2﹣mx+25是完全平方式，則m＝______．14．關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2＋mx＋16是完全平方式，則常數(shù)m等于________.15．不等式3（x﹣1）≤x+2的正整數(shù)解是_____．16．若實(shí)數(shù)滿足，則的平方根是______．17．﹣3是_____的立方根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算術(shù)平方根是4，求a＋3b的立方根．19．（5分）如圖是一個(gè)被抹去x軸、y軸及原點(diǎn)O的網(wǎng)格圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形ABC的各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若記點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，﹣1）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出x軸、y軸及原點(diǎn)O的位置；（2）把△ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是；（3）試求出△ABC的面積．20．（8分）回答下列各題（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）已知和是關(guān)于、的方程的兩個(gè)解，求代數(shù)式的值．21．（10分）(1)計(jì)算：①(﹣x)3÷x?(﹣x)1②(﹣a)3?(﹣a1)3③(m﹣1)1?+(1﹣m)3?(m﹣1)3④(﹣)1017×(1)1018(1)先化簡(jiǎn)，再求值：①(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣1b)1，其中a＝1，b＝﹣1；②(x+1y)(x﹣1y)﹣(1x﹣y)1+(3x﹣y)(1x﹣5y)，其中x＝﹣1，y＝﹣1．22．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．（3）；23．（12分）火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530t，乙種貨物1150t，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A，B兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)至北京.已知每節(jié)A型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，每節(jié)B型車廂運(yùn)費(fèi)是0.8萬元.甲種貨物35t和乙種貨物15t可裝滿一節(jié)A型車廂，甲種貨物25t和乙種貨物35t可裝滿一節(jié)B型車廂.按此要求安排A，B兩種車廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來，并計(jì)算說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最小.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第四象限，且P點(diǎn)到x軸距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為-4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，-4）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，能判斷AC=CB的條件都能說明C是線段AB中點(diǎn)．【詳解】∵點(diǎn)C在線段AB上，若AC=AB，則可判斷C是線段AB中點(diǎn)；若AC=CB，則可判斷C是線段AB中點(diǎn)；若AB=2AC，則可判斷C是線段AB中點(diǎn)；若AC+CB=AB，則不能判斷C是線段AB中點(diǎn)；綜上可得共有三個(gè)正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意滿足線段中點(diǎn)的兩個(gè)條件．3、C【解析】

將的兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式進(jìn)行求解即可.【詳解】∵，∴()2=(-1)2，即=1，∴=3，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，利用完全平方公式的變形求解，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】分析：先根據(jù)絕對(duì)值的意義,去除絕對(duì)值后,再運(yùn)算.詳解：因?yàn)椋?，所以－1＞0.所以1－|1－|＝1－(－1)＝1－＋1＝2－.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和無理數(shù)的大小比較，比較無理數(shù)和有理數(shù)的大小時(shí)，可將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為算術(shù)平方根的形式后，和無理數(shù)比較它們的被開方數(shù)的大小.5、B【解析】

根據(jù)“（x+y﹣3）2與3|x﹣y﹣1|互為相反數(shù)”可得（x+y﹣3）2+3|x﹣y﹣1|=0，根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)列關(guān)于x，y的二元一次方程組求出x、y的值，代入yx，計(jì)算求值即可．【詳解】∵（x+y﹣3）2與3|x﹣y﹣1|互為相反數(shù)，∴（x+y﹣3）2+3|x﹣y﹣1|=0，∴，解得：，則yx＝12＝1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及解二元一次方程組，如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；熟練掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)及二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

利用平方根的定義求解即可．【詳解】（±7）2=49，∴49的平方根是±7，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、D【解析】

能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反，根據(jù)平方差公式分解因式的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.a2+（-b）2=a2+b2，不能使用；B.5m2-20mn=5m（m-4n），不能使用；C.-x2-y2=-（x2+y2），不能使用；D.-x2+25=（5-x）（5+x），可以使用平方差公式．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】

先利用整式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵(x-9)(2x-n)=2x2-nx-18x+9n=2x2-(n+18)x+9n=2x2+mx-18，∴-(n+18)=m,9n=-18∴n=-2，m=-16故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運(yùn)算法則.9、A【解析】

解：根據(jù)題意得:3⊕,4⊕

，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故選A10、D【解析】

根據(jù)線段MN=3，MN∥y軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2，3），可知點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-2，縱坐標(biāo)與3的差的絕對(duì)值等于3，從而可以得到點(diǎn)N的坐標(biāo)．【詳解】∵線段MN＝3，MN∥y軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，3），∴設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣2，y），∴|y﹣3|＝3，解得，y＝0或y＝6，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（﹣2，0）或（﹣2，6），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與y軸平行的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等．11、B【解析】

把等式左邊配成完全平方加或減常數(shù)的形式，再與等式右邊比較對(duì)應(yīng)位置的字母與數(shù)字即可得答案．【詳解】解：∵3x2+6x+2＝a（x+k）2+h，等式左邊3x2+6x+2＝3（x2+2x+1）﹣1＝3（x+1）2﹣1把上式與a（x+k）2+h比較得k＝1，h＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，能夠掌握完全平方公式的配成方法是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)平方根及算數(shù)平方根的定義依次判定各項(xiàng)，即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，的平方根是±，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，當(dāng)a=0時(shí)，－a2的算術(shù)平方根為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，－表示2的算術(shù)平方根的相反數(shù)，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，0.9的算術(shù)平方根是，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及算術(shù)平方根的定義，熟練運(yùn)用平方根及算術(shù)平方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±10【解析】

原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2﹣mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故答案為±10.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．14、1或－1【解析】分析：根據(jù)完全平方公式的定義即可得出答案．完全平方公式為：．詳解：∵，∴m=±2×4=±1．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型，本題一定要注意兩種情況都要考慮全面．15、1，1【解析】

不等式去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，求出解集，確定出正整數(shù)解即可．【詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，則不等式的正整數(shù)解為1，1，故答案為：1，1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解法是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)二次根式、平方、絕對(duì)值的非負(fù)性即可得出x、y、z的值，求和后再求平方根即可．【詳解】解：由題意可得：解得：∴∴4的平方根是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)求代數(shù)式的平方根，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性、平方數(shù)的非負(fù)性，求出x、y、z的值．17、-1．【解析】

根據(jù)立方根的定義直接進(jìn)行解答即可．【詳解】∵-3的立方是-1，∴-3是-1的立方根，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根的定義，若x3=a，則x=，x叫做a的立方根，基礎(chǔ)題比較簡(jiǎn)單，掌握好概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2.【解析】

根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義得到3a-b+2=16，2a-1=9，則可計(jì)算出a=5，b=1，然后計(jì)算a+b后利用立方根的定義求解．【詳解】∵2a-1的平方根是±3∴2a-1=9，即a=5∵3a-b+2的算術(shù)平方根是4，a=5∴3a－b＋2＝16，即b=1∴a＋3b=8∴a＋3b的立方根是219、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析，P1（a+3，b﹣2）；（3）1.【解析】試題分析：（1）利用A點(diǎn)坐標(biāo)得出x軸、y軸及原點(diǎn)O的位置；（2）利用平移的性質(zhì)得出平移后的△A1B1C1，進(jìn)而得出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．試題解析：（1）如圖所示：x、y軸及O點(diǎn)即為所求；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案為（a+3，b﹣2）；（3）S△ABC=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=1．點(diǎn)睛：此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法等知識(shí)，利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、（1），；（2）．【解析】

（1）根據(jù)整式乘法法則對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入已知值計(jì)算，注意運(yùn)用乘法公式；（2）把兩個(gè)解分別代入式子，得到方程組，解方程組可得．【詳解】（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式．（2）把和分別代入中得②①得．把代入①得，∴．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解方程組，整式乘法．掌握整式乘法法則是關(guān)鍵．21、(1)①﹣x4；②a9；③0；④﹣；(1)①4ab﹣5b1；-13；②3x1﹣13xy；-13.【解析】

（1）①利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算即可求出值；②利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求出值；③利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求出值；④積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求出值；（1）①原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；②原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：(1)①原式＝﹣x3÷x?x1=﹣x4；②原式＝a3?a6＝a9；③原式＝(m﹣1)6﹣(m﹣1)6＝0；④原式＝﹣(×)1017×＝﹣；(1)①原式＝a1﹣b1﹣a1+4ab﹣4b1＝4ab﹣5b1，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣8﹣5＝﹣13；②原式＝x1﹣4y1﹣4x1+4xy﹣y1+6x1﹣17xy+5y1＝3x1﹣13xy，當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣1時(shí)，原式＝3﹣16＝﹣13．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）-3.【解析】

（1）利用根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)公式計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）利用根式的性質(zhì)和去絕對(duì)值的方法