上海市復(fù)旦初級(jí)中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

上海市復(fù)旦初級(jí)中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖：下列條件能判定AB∥CD的是（）A．∠1+∠3＝180° B．∠2+∠4＝180° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠42．下列多項(xiàng)式，能用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．若∠A與∠B是對(duì)頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線()A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行 D．不能確定4．下列說法正確的是（）A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3B．如果a＝b，那么3a﹣1＝2b﹣1C．如果a＝b，那么D．如果a＝b，那么ac＝bc5．在關(guān)系式中有下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；④用關(guān)系式表示的不能用圖像表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖像法表示，其中說法正確的是（）．A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤6．下列說法正確的是（）A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7C．11的算術(shù)平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣17．下列說法正確的是A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線 D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等8．如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)，任意擲出骰子后，擲出的點(diǎn)數(shù)大于5的概率是()A． B． C． D．9．下列說法正確的是()A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5C．－5是（－5）2的算術(shù)平方根 D．±5是（－5）2的算術(shù)平方根10．一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程（）A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝330二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，以O(shè)A為邊的△OAB面積為2，其中點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)均不超過4，且都不小于0，在下列敘述中，正確的是：_____．（請(qǐng)寫出所有正確的選項(xiàng)）①若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4，則滿足條件的點(diǎn)B有且只有1個(gè)；②若點(diǎn)B是整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），則滿足條件的點(diǎn)B有4個(gè)；③在坐標(biāo)系內(nèi)，對(duì)于任意滿足題意的點(diǎn)B，一定存在一點(diǎn)C，使得△CAB、△COA、△COB面積相等；④在坐標(biāo)系內(nèi)，存在一個(gè)定點(diǎn)D，使得對(duì)于任意滿足條件的點(diǎn)B，△DBA、△DBO面積相等．12．河道的剩水量Q（米3）和水泵抽水時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系圖象如圖，則水泵抽水前，河道內(nèi)有______

米3的水，水泵最多抽________

小時(shí)，水泵抽8小時(shí)后，河道剩水量是________

米3．13．九邊形的內(nèi)角和是．14．從方程組中得出x與y的關(guān)系是_____15．若已知，，則______．16．已知，那么x+y的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AB∥DE，BC⊥CD，∠D的2倍比∠B的大90°，求∠B，∠D的度數(shù)．18．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形△ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(－4，5)，(－1，3).（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)把△ABC先向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△，在圖中畫出△；（3）求△ABC的面積.19．（8分）計(jì)算：（1）|﹣2|+（π+3）0﹣（）﹣3（2）（﹣3a2b）2?2ab2÷（﹣9a4b2）20．（8分）計(jì)算：（1）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014（2）（2a3b）3（﹣8ab2）÷（﹣4a4b3）（3）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（4）20192﹣2018×2020（運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算）21．（8分）如圖，已知，，若，求的度數(shù)．22．（10分）（1）計(jì)算．①②③④（2）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．23．（10分）如圖，已知∠ADE=∠ABC，∠DEB=∠GFC，則BE與FG平行嗎？請(qǐng)說明理由？（要求：寫出每一步的依據(jù)）24．（12分）如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證BE∥CF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行可得答案．【詳解】∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．2、A【解析】根據(jù)完全平方公式,平方差公式,的特征可判定②可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解,⑥可以利用完全平方公式進(jìn)行因式分解,因此本題正確選項(xiàng)是A.3、A【解析】∵∠A與∠B是對(duì)頂角，

∴∠A=∠B，

又∵∠A與∠B互補(bǔ)，

∴∠A+∠B=180°，

可求∠A=90°．

故選A．4、D【解析】

根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、如果a=b，那么那么，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)閏不知道是否為零，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如果a=b，那么ac=bc，該選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義可知，x為自變量，y為函數(shù)，也叫因變量；x取全體實(shí)數(shù)；y隨x的變化而變化；可以用三種形式來表示函數(shù)：解析法、列表法和圖象法．【詳解】解：①x是自變量，y是因變量；正確；

②x的數(shù)值可以任意選擇；正確；

③y是變量，它的值與x無關(guān)，而y隨x的變化而變化；錯(cuò)誤；

④用關(guān)系式表示的不能用圖象表示；錯(cuò)誤；

⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，正確；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．6、C【解析】

解：A、的立方根是：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣49沒有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、11的算術(shù)平方根是，正確；D、的立方根是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根．7、C【解析】

分別利用對(duì)頂角的定義以及平行公理及推論和平行線定義得出即可．【詳解】A.相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故此選項(xiàng)正確.D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).故選：C.【點(diǎn)睛】考查平行公理及推論,對(duì)頂角、垂線,平行線的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)，難度不大.8、A【解析】

根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】根據(jù)題意分析可得：擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)大于5有只有“6”這1種情況，故擲出的點(diǎn)數(shù)大于5的概率是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、A【解析】試題分析：A、B、C、D都可以根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可．解：A、﹣5是25的平方根，故選項(xiàng)正確；B、25的平方根是±5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5是（﹣5）2的算術(shù)平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5是（﹣5）2的算術(shù)平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．10、D【解析】解：設(shè)上個(gè)月賣出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=1．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②③④【解析】

畫出以O(shè)A為邊的△OAB面積為2的格點(diǎn)B，可判斷①和②，由三角形的重心和中點(diǎn)的性質(zhì)可判斷③和④，即可求解．【詳解】解：如圖，畫出以O(shè)A為邊的△OAB面積為2的格點(diǎn)B，故①錯(cuò)誤，②正確；當(dāng)點(diǎn)C是三角形OAB的重心時(shí)，則△CAB、△COA、△COB面積相等，故③正確；當(dāng)點(diǎn)D為AO的中點(diǎn)時(shí)，則△DBA、△DBO面積相等；故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的重心和中線性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．12、60012200【解析】觀察圖象可知,水泵抽水前，河道內(nèi)有600米1的水，水泵最多抽12

小時(shí)，水泵抽8小時(shí)后，河道剩水量是600－600÷12×8＝200米1．13、1260°【解析】試題分析：直接根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°進(jìn)行計(jì)算即可．九邊形的內(nèi)角和=（9-2）×180°=1260°．故答案為1260°．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°．14、y=5x+1【解析】

①×5得出5x=5m2-5③，②-③得出y-5x=1，即可得出答案．【詳解】解：①×5得：5x=5m2-5③，

②-③得：y-5x=1，

y=5x+1．故答案為y=5x+1．【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法，方程組消去m得到得出關(guān)于x、y的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15、7【解析】

根據(jù)，把已知的式子代入即可求解.【詳解】解：∵，，∴.故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟記完全平方公式的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.16、3【解析】分析：兩式相加，等式兩邊同時(shí)除以3，即可求解.詳解：由①+②得：3（x+y）=9，∴x+y=3.故答案為3.點(diǎn)睛：此題考查解二元一次方程組，整體的思想是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠B＝150°，∠D＝120°．【解析】

過C作CF∥AB，由AB∥CF∥DE，推出∠B+∠BCD+∠D＝360°，再結(jié)合題目條件即可.【詳解】如圖，過C作CF∥AB，則AB∥CF∥DE，∴∠B+∠BCF＝180°，∠D+∠DCF＝180°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，設(shè)∠B＝x°，∠D＝y(tǒng)°，則，解得，∴∠B＝150°，∠D＝120°．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及求角的大小，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì)及求角的大小.18、（1）見解析；（2）見解析；（3）4.【解析】

（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，將坐標(biāo)軸在A點(diǎn)平移到原點(diǎn)即可；（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移性質(zhì)得出A，′B′，C′坐標(biāo)即可得出答案；（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，5），∴在A點(diǎn)y軸向右平移4個(gè)單位，x軸向下平移5個(gè)單位得到即可；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（3）△ABC的面積為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標(biāo)軸確定方法，正確平移頂點(diǎn)是解題關(guān)鍵．19、(1)-1;(2)-2ab2【解析】

（1）先去絕對(duì)值、計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，最后加減；（2）先計(jì)算積的乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式的乘除．【詳解】（1）原式＝2+1﹣8＝﹣1．（2）原式＝9a4b2?2ab2÷（﹣9a4b2）＝18a1b4÷（﹣9a4b2）＝﹣2ab2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算，要熟知零指數(shù)冪的運(yùn)算：a0＝1（a≠0），負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算：（a≠0，p為正整數(shù)）．20、(1);(2)16a6b2；(3)4a+2；(4)1【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪及積的乘方的逆運(yùn)用即可解答.（2）根據(jù)積的乘方、冪的乘方和單項(xiàng)式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算即可.（3）根據(jù)完全平方公式及平方差公式去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可.（4）根據(jù)平方差公式即可求出答案．【詳解】（1）原式＝+1+（）2014×22014＝+1+1＝；（2）原式＝8a9b3?（﹣8ab2）÷（﹣4a4b3）＝16a6b2；（3）原式＝4a2+4a+1﹣（4a2﹣1）＝4a+2；（4）原式＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）＝20192﹣（20192﹣1）＝1；【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握好負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、積的乘方的法則及單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘除法法則，能熟練運(yùn)用乘法公式.21、75o【解析】

由得到∠1=∠4，由得到∠3=∠4，得到∠3=∠1，即可求出答案.【詳解】解：如圖，∵，∴∠1=∠4，∵，∴∠3=∠4，∴∠3=∠1，∵，∴∠3=75o.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．．22、（1）①；②3；③；④1；（2），1．【解析】

（1）①先算乘方，再算乘法即可；

②先根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算，再求出即可；

③先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；

④先變形，再根據(jù)平方差公式求出即可；

（2）先算括號(hào)內(nèi)的乘法，合并同類項(xiàng)，算除法，再代入求出即可．【詳解】（1）①原式=-8