數(shù)學歸納法應用舉例 教學設計_第1頁
數(shù)學歸納法應用舉例 教學設計_第2頁
數(shù)學歸納法應用舉例 教學設計_第3頁
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數(shù)學歸納法應用舉例學習目標1.能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題，并能嚴格按照數(shù)學歸納法證明問題的格式書寫;2.數(shù)學歸納法中遞推思想的理解.學習重點難點能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題，并能嚴格按照數(shù)學歸納法證明問題的格式書寫;學習過程一、課前準備（預習教材P71~P72，找出疑惑之處）復習1：數(shù)學歸納法的基本步驟？復習2：數(shù)學歸納法主要用于研究與有關的數(shù)學問題.二、新課導學※學習探究探究任務：數(shù)學歸納法的各類應用※典型例題例1用數(shù)學歸納法證明：變式：證明例2用數(shù)學歸納法證明:對于任意正整數(shù)n，an-bn能被a-b整除.（對于多項式A,B,如果存在多項式C，使得A=BC，那么稱A能被B整除.）例3證明:平面上n個圓最多把平面分成個區(qū)域。變式：證明:平面內(nèi)n條直線，最多把平面劃分成多少個區(qū)域？并證明你的結(jié)論。例4求證：當時，※動手試試練1.用數(shù)學歸納法證明：練2.平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，證明交點的個數(shù)三、總結(jié)提升※學習小結(jié)1.數(shù)學歸納法可以證明不等式、數(shù)列、整除性等問題;2.數(shù)學歸納法是一種特殊的證明方法,主要用于研究與正整數(shù)有關的數(shù)學問題.3、不是所有與正整數(shù)有關的數(shù)學命題都可以用數(shù)學歸納法證明,例如用數(shù)學歸納法證明的單調(diào)性就難以實現(xiàn).學習評價※自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測1.使不等式對任意的自然數(shù)都成立的最小值為（）A.2B.3C.4D.52.若命題對n=k成立，則它對也成立，又已知命題成立，則下列結(jié)論正確的是A.對所有自然數(shù)n都成立B.對所有正偶數(shù)n成立C.對所有正奇數(shù)n都成立D.對所有大于1的自然數(shù)n成立3.用數(shù)學歸納法證明不等式成立，起始值至少應取為A.7B.8C.9D.104.對任意都能被14整除,則最小的自然數(shù)=.5.給出四個等式:1=11-4=-(1+2)1-4+9=1+2+3

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