第三節(jié)計(jì)算機(jī)中數(shù)值的表示

第三節(jié)計(jì)算機(jī)中數(shù)值的表示第1頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二.無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的范圍：由計(jì)算機(jī)的CPU字長(zhǎng)來決定。1、當(dāng)字長(zhǎng)為8位時(shí)，最大值是：28-1=（11111111）B=（255）D，機(jī)器數(shù)的范圍是:0～255（0～

FFH)。2、當(dāng)字長(zhǎng)為16位時(shí)，機(jī)器數(shù)的范圍是：0～65535(0～FFFFH)第2頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一帶符號(hào)數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼表示1、原碼：規(guī)定正數(shù)的符號(hào)位為0，負(fù)數(shù)的符號(hào)位為1，數(shù)值部分均保持原值不變例如：當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)為8位二進(jìn)制數(shù)時(shí)：X＝＋1011011 [X]原碼＝01011011Y＝－1011011 [Y]原碼＝11011011原碼表示的整數(shù)范圍是－（2n-1－1）～

＋（2n-1－1），其中n為機(jī)器字長(zhǎng)。通常：8位二進(jìn)制原碼表示的整數(shù)范圍是－127～

＋127，16位二進(jìn)制原碼表示的整數(shù)范圍是－32767～

＋32767。

第3頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、反碼對(duì)于一個(gè)帶符號(hào)的數(shù)來說，正數(shù)的反碼與其原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼為其原碼除符號(hào)位以外的各位按位取反。例如：當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)為8位二進(jìn)制數(shù)時(shí)：

X＝＋1011011[X]原碼＝01011011[X]反碼＝

01011011Y＝－1011011[Y]原碼＝

11011011[Y]反碼＝10100100

反碼通常用作求補(bǔ)碼過程中的中間形式。反碼表示的整數(shù)范圍與原碼相同。第4頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一①正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同

例如：X＝+1011011 [X]原碼＝01011011 [X]補(bǔ)碼＝01011011②

求負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的方法：反碼末位加1得補(bǔ)碼。

例如：

Y＝－0000100；（-4） [Y]原碼＝10000100 [Y]反碼＝11111011 [Y]補(bǔ)碼＝111111003、補(bǔ)碼的求法：第5頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的快速求法：將負(fù)數(shù)原碼的符號(hào)位‘1’和最后一個(gè)1之間的每一位取反，其它位不變。例如：x=-1011011；(-5BH=-91)

[x]原=

1101101

1

[x]補(bǔ)=

1

010010

1補(bǔ)碼表示的整數(shù)范圍是－2n-1～

＋（2n-1－1），其中n為機(jī)器字長(zhǎng)。則：8位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的整數(shù)范圍是－128～

＋127，16位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的整數(shù)范圍是－32768～

＋32767。第6頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一③補(bǔ)碼與真值之間的轉(zhuǎn)換：若已知某數(shù)的補(bǔ)碼求其真值，計(jì)算方法如下：正數(shù)補(bǔ)碼的真值等于補(bǔ)碼的本身；負(fù)數(shù)補(bǔ)碼求其真值時(shí)，將該負(fù)數(shù)補(bǔ)碼再求補(bǔ),就可得到其真值?！纠?.14】給定[X]補(bǔ)碼＝01011001B，求真值X；給定[Y]補(bǔ)碼＝11011010B，求真值X。（1）由于[X]補(bǔ)碼代表的數(shù)是正數(shù)，則其真值：X＝＋1011001B＝＋59H

＝＋（5×161＋9）＝＋89（2）由于[y]補(bǔ)碼代表的數(shù)是負(fù)數(shù)，則其真值：X＝－（[1011010]求反＋1）B＝－（0100101＋1）B

＝－0100110B＝－26H＝－（2×161＋6）＝－38快速求法：X=10100110=-38第7頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一②補(bǔ)碼的運(yùn)算規(guī)則：

[X+Y]補(bǔ)=X補(bǔ)+Y補(bǔ)[X-Y]補(bǔ)=X補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)

舉例：

設(shè)X=+66,Y=+51求[X-Y]補(bǔ)解：[X-Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)X=+66=+42H=01000010B=,[X]補(bǔ)如何求[-Y]補(bǔ)呢?Y=+51=+33H=00110011[-Y]=10110011[-Y]補(bǔ)=11001101(除符號(hào)位，各位取反加1)在求[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)

01000010

+11001101

自然丟失~100001111驗(yàn)算：66–51=15=0FH=00001111B第8頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

小結(jié)計(jì)算機(jī)中采用補(bǔ)碼表示有符號(hào)數(shù)，減法可以變成加法來運(yùn)算，且不必判斷數(shù)的正負(fù)，只要符號(hào)位參加運(yùn)算就能得到正確結(jié)果。第9頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一課堂練習(xí)：寫出以下數(shù)據(jù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼

+96；－123作業(yè)：寫出以下數(shù)據(jù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼

321

；

－89；－175第10頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一課堂練習(xí)答案寫出以下數(shù)據(jù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼+96=+60H=001100000B[+96]原=001100000B=[+96]反=[+96]補(bǔ)－123=－7BH=11111011B[－123]原=11111011B[－123]反=10000100B[－123]補(bǔ)=10000101B第11頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一作業(yè)：寫出以下數(shù)據(jù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼

221

；－89；－175+221=+DDH=011011101B[+221]原=011011101B=[+96]反=[+96]補(bǔ)－89=－

59H=11011001B[－89]原=11011001B;[－89]反=10100110B[－89]