信號抽樣與內(nèi)插

本文格式為Word版，下載可任意編輯——信號抽樣與內(nèi)插武漢大學(xué)教學(xué)試驗報告

電子信息學(xué)院專業(yè)2023年11月9日試驗名稱指導(dǎo)教師

姓名年級學(xué)號成績一、試驗?zāi)康?.熟悉信號的抽樣與恢復(fù)過程；2.觀測欠采樣與過采樣時信號頻譜的變化；3.把握采樣頻率的確定方法。二、試驗基本原理由時域抽樣定理可知，若有限帶寬的連續(xù)時間信號f(t)的最高角頻率為ωm，則信號f(t)可以用等間隔的抽樣值唯一表示，且抽樣間隔Ts必需不大于1/(2fm)，或者說抽樣頻率ωs≥2ωm。三、試驗內(nèi)容與方法設(shè)計信號x(t)=sin(2πft)，f=1Hz的抽樣與恢復(fù)的試驗，試驗步驟如下：1）在MATLAB命令窗口中輸入“simulink〞，啟動SimulinkLibraryBrowser；2）在SimulinkLibraryBrowser中，新建一個模型文件，編輯模型文件，建立如圖2所示的抽樣與內(nèi)插的仿真模型，并保存為sample.mdl；3）分別在欠采樣與過采樣條件下，配置各模塊的參數(shù)（如信號源的頻率，抽樣脈沖的間隔，低通濾波器的截止頻率等）。4）在模型文件的菜單中選擇Simulation－>Start，運行在欠采樣、與過采樣條件下的仿真模型；5）仿真終止后，開啟示波器，觀測在欠采樣與過采樣條件下的仿真結(jié)果。圖1抽樣與內(nèi)插的仿真模型6）畫出各信號的頻譜圖，程序代碼如下：N=length(time);Ts=(time(N)-time(1))/N;m=floor(N/2);Ws=2*pi/Ts;W=Ws*(0:m)/N;F=fft(z1,N);FF=F(1:m+1);F11=abs(FF);F=fft(z2,N);FF=F(1:m+1);F12=abs(FF);F=fft(z3,N);FF=F(1:m+1);F13=abs(FF);F=fft(z4,N);FF=F(1:m+1);F14=abs(FF);subplot(221);plot(W,F11,'b',-W,F11,'b');title('輸入信號的幅頻特性');xlabel('頻率（Rad/s）');subplot(222);plot(W,F12,'b',-W,F12,'b');title('濾波后信號的幅頻特性');xlabel('頻率（Rad/s）');subplot(223);plot(W,F13,'b',-W,F13,'b');title('抽樣后信號的幅頻特性');xlabel('頻率（Rad/s）');subplot(224);plot(W,F14,'b',-W,F14,'b');title('恢復(fù)后信號的幅頻特性');xlabel('頻率（Rad/s）');圖2正弦波欠抽樣波形和頻譜圖3正弦波過抽樣波形和頻譜圖4方波過抽樣波形和頻譜

圖5鋸齒波過抽樣波形和頻譜四、思考題1.說明采樣頻率變化對信號時域和頻域特性的影響。答：采樣頻率小于二倍信號頻率時，信號抽樣產(chǎn)生混迭，不能恢復(fù)原波形；采樣頻率大于等于二倍頻時信號抽樣，無混疊，可恢復(fù)2.分析采樣與內(nèi)插仿真模型中兩個低通濾波器的作用。答：前者預(yù)濾波，后者用于恢復(fù)抽樣后的波形五、試驗總結(jié)1、試驗中選取預(yù)濾波頻率為200*pi，于是臨界抽樣周期為0.005，試驗中選取欠抽樣周期為0.05，過抽樣周期為0.001，為了使得抽樣后波形幅度改變不大，本試驗抽樣方波占空比選取90%。2、因輸入信號是周期的，所以頻譜都是離散的，以方波過抽樣為例，基波為2*pi，頻譜間隔為4*pi，抽樣后將頻譜搬移200*pi的整數(shù)倍。3、抽樣后信號包絡(luò)是Sa函數(shù)，是由于試驗采用方波抽樣；另外，占空比越大，抽樣后信號幅度越大。4、因畫頻譜程序中