第七章彎曲應(yīng)力講稿

PAGEPAGE13第七章彎曲應(yīng)力一、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容1、教學(xué)目標(biāo)⑴掌握梁純彎曲時(shí)橫截面上正應(yīng)力計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解推導(dǎo)中所作的基本假設(shè)。⑵理解橫力彎曲正應(yīng)力計(jì)算仍用純彎曲公式的條件和近似程度。⑶掌握中性層、中性軸和翹曲等基本概念和含義。⑷掌握各種形狀截面梁（矩形、圓形、圓環(huán)形、工字形）橫截面上切應(yīng)力的分布和計(jì)算。⑸熟練彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力強(qiáng)度條件的建立和相應(yīng)的計(jì)算。⑹了解什么情況下需要對梁的彎曲切應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核。⑺從彎曲強(qiáng)度條件出發(fā)，掌握提高彎曲強(qiáng)度的若干措施。⑻理解等強(qiáng)度梁的概念。⑼確定薄壁桿件切應(yīng)力流的方向。⑽理解彎曲中心對開口薄壁桿件的重要性，掌握確定彎曲中心的方法。2、教學(xué)內(nèi)容⑴梁純彎曲和橫力彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力⑵梁橫力彎曲時(shí)橫截面上的切應(yīng)力⑶提高彎曲強(qiáng)度的若干措施、薄壁桿件的切應(yīng)力流和彎曲中心。二、重點(diǎn)難點(diǎn)⑴重點(diǎn)：純彎曲梁橫截面上正應(yīng)力公式的分析推導(dǎo)。恰橫力彎曲橫截而面上正應(yīng)力的逗計(jì)算君，責(zé)最大拉應(yīng)力和重最大壓應(yīng)力的瓣計(jì)算。痕彎曲的強(qiáng)度計(jì)酷算。猶彎曲橫截面上孩的剪應(yīng)力。親重點(diǎn)處理：烏從彎曲變形的度特點(diǎn)出發(fā)，讓宰學(xué)生了解兩個(gè)坦應(yīng)力的分布規(guī)溫律，并對兩個(gè)楚應(yīng)力的分布進(jìn)吼行對比，加強(qiáng)顛學(xué)生理解和記宮憶。分析彎曲飼正應(yīng)力、剪應(yīng)北力公式中各項(xiàng)暮的意義，計(jì)算震方法，結(jié)謙合征T烤埋型截面梁鑄鐵糟梁紫.青這一典型問題辛分析，并在作取業(yè)中進(jìn)一步強(qiáng)偏化訓(xùn)練。東難點(diǎn)：茄彎曲正應(yīng)力、尾剪應(yīng)力推導(dǎo)過歷程和彎曲中心照的概念。計(jì)難點(diǎn)處理：沃仰結(jié)合梁彎曲變兇形的特點(diǎn)，推辟導(dǎo)兩個(gè)應(yīng)力公殲式，在推導(dǎo)中獲，充分利用前幣面的知識，發(fā)帝揮學(xué)生的主動(dòng)絲性，讓學(xué)生自上己選擇解決方愁法，加強(qiáng)學(xué)生戶對內(nèi)容的掌握涉。對照仿,靈的推導(dǎo)消化難連點(diǎn)，以學(xué)生理割解這一推導(dǎo)思欣路。結(jié)合純彎雙曲的條件和兩僑個(gè)方向平面彎橫曲理解彎曲中隊(duì)心。三、教學(xué)方式床采用啟發(fā)式教買學(xué)，通過提問犧，引導(dǎo)學(xué)生思杏考，讓學(xué)生回溪答問題。四、建議學(xué)時(shí)綠撓8續(xù)學(xué)時(shí)五、實(shí)施學(xué)時(shí)六、講課提綱埋1殲、著幾個(gè)基本概念挨⑴韻平面彎曲和彎擔(dān)曲中心陶變形后梁軸線張的位移方向沿嬌著加載方向的聾彎曲情況，稱填為平面彎曲。圖7-1葛怎樣加載才能扶產(chǎn)生平面彎曲禾？雅若梁的橫截面評有對稱蝦平面時(shí)，載荷潔必須作用在次刻對稱平面內(nèi)，燙才能發(fā)生平面奏彎曲。圖7-2昨若梁的橫截面新沒有對稱平面摟時(shí)，載荷的作聚用線必須通過汽截面的彎曲中夜心。提什么叫彎曲中糞心？貫當(dāng)載荷的作用拳線通過橫截面牧上某一點(diǎn)特定遙點(diǎn)時(shí)，桿件只盤產(chǎn)生彎曲而無恰扭轉(zhuǎn)。這樣的篇特定點(diǎn)稱為彎席曲中心。圖7-3肯關(guān)于彎曲中心覺位置的確定及夠工程上常見牽圖形頌的彎曲中心位蜓置。圖7-4敲①無具有兩個(gè)對稱蘭軸或反對稱的于截面，如工字祝形、圓形、圓悅環(huán)形、空心矩霉形截面等，彎證曲中心與形心餐（團(tuán)兩對稱軸的交忘點(diǎn)）重合，如情圖鋪7題-4跑(鞏a)隔,(b),(防c看)淘所示。屈②憲具有一個(gè)對稱反軸的截面，如吩槽形頑和廣T塞形截面，彎曲鴨中心必在對稱抖軸上，如圖暫7瀉-4(d拍)制、頁(e臥)需所示。細(xì)③氧如果截面是由懸中線相交于一幟點(diǎn)的幾個(gè)狹長愛矩形所組成，釘如惹L萍形龍或榨T挽形截面，則此禿交點(diǎn)就是彎曲扯中心，如圖港7筋-4(e屯)虎、公(哲f)更④潑不對稱實(shí)心截聽面的彎曲中心斜靠近形心。這荷種截面在荷載肝作用線通過形強(qiáng)心時(shí)也將引起級扭轉(zhuǎn)，但由于減這種截面的抗乞扭剛度很大，犁彎曲中心與形送心又非?？拷释ǔ２豢祭]它的扭轉(zhuǎn)影沫響。慘⑵瞞純彎曲和橫力融彎曲圖7-5壟平面彎曲時(shí)，擠如果某段梁的犯橫截面上只有柜彎矩而無剪力沫，這種彎曲稱輩為純彎曲；如罪果梁的橫截面芒上既有彎矩又禾有剪力，則這矛種彎曲稱為橫蹦力彎曲。楚⑶濤中性層和中性凍軸圖7-6疼彎曲時(shí)梁內(nèi)既閥不伸長又不縮清短的一層纖維扔稱為中性層。列中性層與橫截秩面的交線稱為站中性軸。愛注意：中性層田是對整個(gè)梁而無言的；壤中性軸是對某蹈個(gè)橫截面而言刮的。宮中性軸通過橫辛截面的形心，然是截面的形心訪主慣性軸。梨2積、娛正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)冶算俯⑴捕平面彎曲時(shí)，幕正應(yīng)力沿截面沙高度的分布規(guī)截律，以矩形截往面為例，見圖吉7仇-貴7況，碼b秒所示。練(克a)全島座(電b)偶圖7-7群⑵堡正應(yīng)力計(jì)算公狡式：壇量痰隱歪日額奴⑴蓄式中肝：嗎y吸為所求正應(yīng)力牛的點(diǎn)到中性軸恩的示距離；喊：奶作矩形卷雪；原圓形憑⑶口正應(yīng)力強(qiáng)度條宇件：出畝釣喂堤⑵疤式中：鋸柳漁矩形俘縣鳳圓形雷3撇、困剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)橋算蒜⑴搏剪應(yīng)力計(jì)算公尤式潔：換學(xué)知辣起檔顏量命令⑶咐式中：么潔即稍對中性軸的靜拆矩鳥（見圖亮7前-囑8械）勵(lì)。千⑵畫工程上常見的肥幾種截面圖形菜的剪應(yīng)力沿截炎面高度分布規(guī)恢律近似計(jì)算式①矩形截面飛飾適茫⑷圖7-8器②寶工字形截面：蛙套禽劉躍棍渡⑸式中：微h烤1址—施腹板的高度絞d宇—墳腹板的寬度圖7-9③實(shí)心圓截面灶神稀館心⑹圖7-10④空心圓截面吳舟介錢椅攝⑺式中：圖7-11撈⑶滅剪應(yīng)力強(qiáng)度條辨件剩淹執(zhí)售脾慨咸津舊⑻橡例題葡7奸-1削將已知鋼梁騰，試決蟲定牲I湊字鋼型號及截扮面尺寸（自重信不計(jì)）嗽。捷解：作內(nèi)力圖得；圖7-11查表蓋采嚴(yán)用許I20b(艷)廊其截面尺寸見絮表。撲例題從7腰-2嗽環(huán)垮已知鑄鐵梁的臨[廢]=40MP欠a江、絹[拾]=110M杜Pa亮、謠,熔試校核梁的強(qiáng)室度。牢解：作內(nèi)力圖扛：圖7-12朝校裁核酒丟B威截面；秘問題討論：如攤果把梁倒放昌可以看到該梁值就會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)度詞不足的情況。園例題俯7-釣3脅群消在圖駁7祖-1譜4軌所示的結(jié)構(gòu)中趣，捐A舒B生為一鑄鐵梁，笑其材料的容許投應(yīng)力刊為自[腰]=30MP校a提、溪[挑]=80MP課a喘。輝B喂C癥為一圓截面鋼述桿，其直猛徑石d=牽20mm瞇、材料的容許點(diǎn)應(yīng)力分為俘[輛]=160M涌P霞a鄰。試確定結(jié)構(gòu)大的容許荷意載煉[q何]漢。圖7-14共解：脆⑴箏求掛并策作末A賀B糕梁稻的欠F爽Q汗、巷M鐮圖，得：（拉）姿作西A煩B黎梁簽的嘩F殊Q舒、徑M誕圖見上。晴⑵雄截面的幾何性精質(zhì)計(jì)算：像A吸B坡梁的橫截面：聯(lián)①浪計(jì)算猾（取改為參考軸，對怖之取矩）②計(jì)算；義B殃C睜桿的橫截面面夸積：緒⑶彈確定結(jié)構(gòu)的容濁許荷席載伯[q]盜①簽由喇B史C角桿的抗拉強(qiáng)度騰確話定紐[q]抱=勝？∵即又∵∴油②海由后AB伯斑梁的強(qiáng)度確袖定擔(dān)[q]奇=弟？嘴B驟截面：達(dá)（鬧M=0.5莊）上邊緣：即：下邊緣：即：供D觸截面：姓（聽M=0.28抗1蓮味б預(yù):判上壓，下拉些）上邊緣：即：下邊緣：即：結(jié)論：掃例題避7令-4謊匙毛已集知細(xì)[委]=160M丘P房a倚、鑄[跪]=100M玻p僑a貴，敵試選擇適用的廣工字鋼型號。圖7-13慮解：鉆⑴扒作畫F莖Q侍、咐M莫圖撤⑵蕩按鵲正應(yīng)力強(qiáng)度選骨擇讀赤工豬字鋼型號濁查表：赤，即選紫用棉22a網(wǎng)I海字鋼停⑶棍剪應(yīng)力強(qiáng)度校侄核驢查陳I希x耳:饞S浩x病,皆得弊，恩d=灘0.75cm鬧由軋F(tuán)庫Q尊