信號與系統(tǒng)習(xí)題與答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——信號與系統(tǒng)習(xí)題與答案習(xí)題答案

1.1選擇題（每題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入[]內(nèi)）1．f（5-2t）是如下運算的結(jié)果————————（3）（1）f（-2t）右移5（2）f（-2t）左移5

55（4）f（-2t）左移

221.2是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入√，若錯誤則填入×）

（3）f（-2t）右移

1．偶函數(shù)加上直流后仍為偶函數(shù)。（√）2.不同的系統(tǒng)具有不同的數(shù)學(xué)模型。（×）3.任何信號都可以分解為偶分量與奇分量之和。（√）4．奇諧函數(shù)一定是奇函數(shù)。（×）5．線性系統(tǒng)一定滿足微分特性（×）1.3填空題1．?(t)?cost??(t)

?(t?1)cos?0t?cos?0?(t?1)

?(t)?cos?0(t??)?cos(?0?)?(t)

(1?cost)?(t??)??(t?)

22?????(1?cost)?(t??2)dt?1??????(t)?costdt?1??

????t?(t)cos?0tdt?1???(?)cos?0?d??u(t)?(t?1)cos?0tdt?co?s0

??????t???(??1)co?s0?d??co?s0ut(?1)2．?(t)?e?at??(t)

?(t)?e?t??(t)

?

t???e???(?)d??u(t)

[t2?e?2t]?(t?1)dt?1?e?2

????????(t)e?atdt?11.4簡答題

1．信號f（t）如題圖四所示，試求f?(t)表達(dá)式，并畫出f?(t)的波形。

1-1-1圖四-1f（t）1t1f?(t)1答案：由于f(t)?t[u(t?1)?u(t?1)]所以f?(t)?u(t?1)?u(t?1)??(t?1)??(t?1)-1t2．f（t）波形如題圖五所示，試寫出其表達(dá)式（要求用階躍信號表示）。

3210123tf（t）

圖五

答案：f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3)

1.5探討以下系統(tǒng)是不是線性，時不變系統(tǒng)，并說明理由。

1．y(t)?2x(t)?3;(時不變、非線性)2．y(n)?sin(t??2??n?)x(n);（線性、時變）763．y(t)??x(??1)d?；（線性、時不變）

4．y(n)?m????x(m)。（線性、時不變）

dy(t)4?2y(t)?2x(t),若x(t)?u(t),y(0?)?，解得完全響應(yīng)dt3n2.1選擇題（每題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入（）內(nèi)）1．系統(tǒng)微分方程式

1y(t)=e?2t?1,(當(dāng)t?0)則零輸入響應(yīng)分量為———————————（3）

31?2t11?2t（1）e（2）e?

3334（3）e?2t（4）?e?2t?1

32．已知f1(t)?u(t),f2(t)?e?atu(t)，可以求得f1(t)*f2(t)?—————（3）（1）1-e?at（2）e?at

11（3）(1?e?at)（4）e?at

aa3．線性系統(tǒng)響應(yīng)滿足以下規(guī)律————————————（1、4）

（1）若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應(yīng)為零。（2）若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應(yīng)為零。

（3）若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為零，則強迫響應(yīng)也為零。（4）若鼓舞信號為零，零輸入響應(yīng)就是自由響應(yīng)。

4．若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為0，在x（t）的鼓舞下，所得的響應(yīng)為———（4）（1）強迫響應(yīng)；（2）穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；（3）暫態(tài)響應(yīng)；（4）零狀態(tài)響應(yīng)。

2.2是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入√，若錯誤則填入×）

1．零輸入響應(yīng)就是由輸入信號產(chǎn)生的響應(yīng)。（×）2．零狀態(tài)響應(yīng)是自由響應(yīng)的一部分。（×）3．若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)就是系統(tǒng)的強迫響應(yīng)（×）4．當(dāng)鼓舞為沖激信號時，系統(tǒng)的全響應(yīng)就是沖激響應(yīng)。（×）

5．已知f1(t)?u(t?1)?u(t?1),f2(t)?u(t?1)?u(t?2)，則f1（t）*f2（t）的非零值區(qū)間為（0，3）。（√）

2.3填空題1．?(t)*e?t?e?t

?(t)?e?at?e?at

2．?(t?1)*cos?0t?cos?0(t?1)

?(t)*cos?0(t??)?cos?0(t??)

(1?cost)*?(t?)?1?cos(t?)

22d[u(t)*u(t)]?u(t)dtd[u(t)?tu(t)]?tu(t)dttd?u(t)*?u(?)d???tu(t)

?????dt?d?t[eu(t)*u(t)]?e?tu(t)dt4．已知f1(t)?u(t)?u(t?1),f2(t)?u(t?1)?u(t),則f1(t)*f2(t)的非零值區(qū)間為（-1，1）

5．某線性時不變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(t)?(1?e?2t)u(t),為使其零狀態(tài)響應(yīng)

1yzs(t)?(1?e?2t?te?2t)u(t),其輸入信號x（t）=(1?e?2t)u(t)

2??3．

dy(t)1?2y(t)?2x(t),若x(t)?u(t)解得完全響應(yīng)y(t)?1?e?2tdt3?（當(dāng)t≥0），則系統(tǒng)的起始狀態(tài)y（0）=4/3

7．一起始儲能為零的系統(tǒng)，當(dāng)輸入為u（t）時，系統(tǒng)響應(yīng)為e?3tu(t)，則當(dāng)輸入

6．已知系統(tǒng)方程式

為δ（t）時，系統(tǒng)的響應(yīng)為?(t)?3e?3tu(t)

8．以下總系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h（t）=h2(t)?h1(t)*h2(t)

x(t)

2.4計算以下卷積

h1(t)?h2(t)y(t)

1．s(t)?sint?u(t)*u(t?1)答案：s(t)?[1?cos(t?1)]u(t?1)2．s(t)?e?tu(t)?e?2tu(t)答案：s(t)?(e?t?e?2t)u(t)

3．s(t)?E[u(t)?u(t?1)]*E[u(t)?u(t?3)]，并畫出s（t）的波形。答案：s(t)?E2tu(t)?E2(t?1)u(t?1)?E2(t?3)u(t?3)?E2(t?4))u(t?4)

s(t)E201234t

4．f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s（t）的波形圖。

2101t02tf1（t）f2（t）

S(t)20233t答案：s(t)?2tu(t)?2(t?1)u(t?1)?2(t?2)u(t?2)?2(t?3)u(t?3)

5．已知f1(t)如題圖所示，f2(t)?e?tu(t)，求卷積s（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s（t）波形。

211答案：s(t)?u(?t?1)?[2?e?(t?1)]u(t?1)

f1(t)t

s(t)21-10123t116．已知f1(t)?u(t?1)?u(t?1),f2(t)??(t?1)??(t?1),f3??(t?)+?(t?)

22（1）分別畫出f1（t）、f2（t）及f3（t）的波形；（2）求s1（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s1（t）的波形；（3）求s2（t）=f1（t）*f3（t），并畫出s2（t）的波形。

答案：（1）

f1(t)1-10-1(1)1tf2(t)(1)01t(1)f3(t)(1)t-1/201/2（2）s1(t)?u(t?2)?u(t?2)

（3）s2(t)?u(t?)?u(t?)?u(t?)?u(t?)

112.5已知某系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為g(t)?(?e?t?e?2t)u(t)，試寫出該系統(tǒng)的微分

22方程式。

答案：系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為：h(t)?(e?t?e?2t)u(t)

32121232d2y(t)dy(t)?3?2y(t)?x(t)系統(tǒng)的微分方程式：2dtdt

2.6某線性時不變系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下，當(dāng)鼓舞x1（t）=tu(t)時，響應(yīng)y1(t)=eu(t),試求當(dāng)鼓舞x2(t)=u(t)時,響應(yīng)y2(t)的表達(dá)式。

答案：y2(t)??e?tu(t)??(t)

2.7題圖所示系統(tǒng)是由兩個子系統(tǒng)級聯(lián)而成的，兩子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為：h1(t)?t[u(t)?u(t?1)],h2(t)?u(t?1)?u(t?2)試求總系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（t），并畫出h（t）的波形。

?tx（t）h1（t）h2（t）y（t）

(t?1)24t?t2?3[u(t?1)?u(t?2)]?[u(t?2)?u(t?3)]答案：h(t)?h1(t)*h2(t)?22h(t)1/2023t12.8已知某一階線性時不變系統(tǒng)，當(dāng)鼓舞信號x（t）=u（t）時，全響應(yīng)

?13?y(t)???e?2t?u(t)，若已知系統(tǒng)的起始狀態(tài)y(0?)?1，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)

?22?yzi（t）與沖激響應(yīng)h（t）。

答案：系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)：yzp(t)?e?2tu(t)

沖激響應(yīng)：h(t)??(t)?e?2tu(t)

2.9一線性時不變系統(tǒng)的輸入x（t）與零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t)如題圖所示：1．求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（t）；

2．當(dāng)輸入為圖五所示的其它信號x1(t)及x2(t)時，畫出系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)的波形。

101tx(t)1012t0yzs(t)x1(t)112t0-1x2(t)12t答案：1.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：h(t)?u(t)?u(t?1)

3.1選擇題（每題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入（）內(nèi)）1．已知f（t）的頻帶寬度為Δω，則f（2t-4）的頻帶寬度為—————（1）

1（1）2Δω（2）??（3）2（Δω-4）（4）2（Δω-2）

22．已知信號f（t）的頻帶寬度為Δω，則f（3t-2）頻帶寬度為————（1）

（1）3Δω（2）Δω（3）（Δω-2）（4）（Δω-6）3．理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的傳輸函數(shù)H（jω）是————————（2）

?j?0t?j?t0?j?t0Ke（1）（2）Ke（3）Ke?u(???c)?u(???c)?

131313（4）Ke?j?0t0（t0,?0,?c,k為常數(shù)）

4．理想低通濾波器的傳輸函數(shù)H(j?)是——————————（2）

（1）Ke?j?t（2）Ke?j?t0[u(???C)?u(???C)]

0（3）Ke?j?0tK[u(???C)?u(???C)]（4）

j????t0,?0,?C,K,????均為常數(shù)????5．已知：F1(j?)?F[f1(t)]，F(xiàn)2(j?)?F[f2(t)]其中，F(xiàn)1(j?)的最高頻率分量為

?1,F2(j?)的最高頻率分量為?2，若對f1(t)?f2(t)進(jìn)行理想取樣，則奈奎斯特取樣

頻率fs應(yīng)為（?2??1）————————————（3）

（1）2ω1（2）ω1+ω2（3）2（ω1+ω2）（4）（ω1+ω2）6．已知信號f(t)?Sa(100t)?Sa2(60t)，則奈奎斯特取樣頻率fs為——（4）

（1）

5012?（2）

120?（3）

100?（4）

60?7．若F1(j?)?F[f1(t)],則F2(j?)?F[f1(4?2t)]?—————————（4）

11?（1）F1(j?)e?j4?（2）F1(?j)e?j4?

2221?（3）F1(?j?)e?j?（4）F1(?j)e?j2?

2218．若對f（t）進(jìn)行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為fs，則對f(t?2)進(jìn)行取

3樣，其奈奎斯特取樣頻率為————————（2）

（1）3fs（2）

11fs（3）3（fs-2）（4）(fs?2)339．信號f（t）=Sa（100t），其最低取樣頻率fs為—————————（1）

??（3）（4）

10020230．一非周期連續(xù)信號被理想沖激取樣后，取樣信號的頻譜F（是——（3）sjω）

（1）

100??（2）

200（1）離散頻譜；（2）連續(xù)頻譜；

（3）連續(xù)周期頻譜；（4）不確定，要依靠于信號而變化11．圖示信號f（t），其傅氏變換F[f(t)]?F(j?)?R(?)?jX(?)，實部R（ω）的表示式為———————————————————（3）

?（1）3Sa（2ω）（2）3Sa()

2（3）3Sa（ω）（4）2Sa（ω）

f（t）21-11t

12．連續(xù)周期信號f（t）的頻譜F(j?)的特點是———————（4）

（1）周期、連續(xù)頻譜；（2）周期、離散頻譜；（3）連續(xù)、非周期頻譜；（4）離散、非周期頻譜。

13．欲使信號通過線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真，則該系統(tǒng)應(yīng)具有——————（3、4）

（1）幅頻特性為線性，相頻特性也為線性；（2）幅頻特性為線性，相頻特性為常數(shù)；（3）幅頻特性為常數(shù)，相頻特性為線性；（4）系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t)?k?(t?t0)。

14．一個階躍信號通過理想低通濾波器之后，響應(yīng)波形的前沿建立時間tr與—————————————————（4）

（1）濾波器的相頻特性斜率成正比；（2）濾波器的截止頻率成正比；（3）濾波器的相頻特性斜率成反比；（4）濾波器的截止頻率成反比；

（5）濾波器的相頻特性斜率和截止頻率均有關(guān)系。

3.2是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入√，若錯誤則填入×）1．若周期信號f（t）是奇諧函數(shù)，則其傅氏級數(shù)中不會含有直流分量。（√）2．奇函數(shù)加上直流后，傅氏級數(shù)中仍含有正弦分量。（√）3．周期性沖激序列的傅里葉變換也是周期性沖激函數(shù)（√）4．階躍信號通過理想低通濾波器后，響應(yīng)波形的前沿建立時間tr與濾波器的截止頻率成正比（×）5．周期性的連續(xù)時間信號，其頻譜是離散的、非周期的（√）6．非周期的取樣時間信號，其頻譜是離散的、周期的（×）3.3填空題

1．已知F[f(t)]?F(j?)，則

F[f(3t?3)]?F(13j??j?)e3?1j??j52F[f（2t-5）]=F()e

22?1j??j32F[f（3-2t）]=F(?)e

22F[f（t）cos200t]=?F[j(??200)]?F[j(??200)]?

1?j(???0)??F[j(???0)]e?j(???0)?F[f(t??)cos?0t]?F[j(???0)]e212??F[f(t)ej?t]?F[j(???0)]

01?2?F[f(t)??(t?nT1)]??F[j(??n)]

T1n???T1n????F-1[F(j?)e?j?t0]=f(t?t0)

j?tF?1[F(j(???0)]?f(t)e0

2．已知F1(j?)?F[f1(t)],F2(j?)?F[f2(t)],其中：F1(j?)的最高頻率分量為?1,

F2(j?)的最高頻率分量為?2,且?2??1,則f(t)?f1(t)?f22(t)的最高頻率分量fm=2?2，若對f（t）進(jìn)行取樣，則奈奎斯特取樣周期Ts=

?2?23．若理想低通濾波器截止頻率fc?1KHz，則階躍信號通過該濾波器后響應(yīng)的上升時間tr=1毫秒。

4．無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，其幅頻特性為H(j?)?K，相頻特性為?(?)???t0；理想低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（jω）=ke?j?t0[u(???0)?u(???0)]

5．已知F(j?)?F[f(t)],F(j?)的最高頻率為fm，現(xiàn)對f(t)進(jìn)行理想沖激取樣，

1則取樣信號fs(t)的傅氏變換Fs(j?)?F[fs(t)]?Tsn????F[j(??n?)]，若要保

s?證能從fs(t)中恢復(fù)出原信號，則最大取樣周期Tsmax=12fm。

6．無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H（jω）=ke?j?t0

7．已知f1（t）的頻譜函數(shù)在（-500Hz，500Hz）區(qū)間內(nèi)不為零，f2（t）的頻譜

函數(shù)在（-1000Hz，1000Hz）區(qū)間內(nèi)不為零，現(xiàn)對f1（t）與f2（t）相乘所得的信號進(jìn)行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率為3000Hz。

8．已知f（t）的最高頻率分量fm為103Hz，則信號f（t）的最低取樣率fs=2?103Hz，則信號f（2t）的最低取樣率fs=4?103Hz9．已知g(t)????f(?)Sa[?c(t??)]d?和F[f（t）]=F（jω）

則G（jω）=F[g（t）]=

??F(j?)[u(???c)?u(???c)]?c10．圖示周期方波信號f（t）包含有哪些頻率分量？

奇次諧波的正弦分量粗略畫出信號頻譜圖。

-T/2|Cn|f(t)E/20T/2-E/2t0ω12ω13ω14ω15ω1ω

11．F?[?(t)*1]cos?0t???[?(???0)??(???0)]

已知F?sgn(t)??2j?1?，求F?????j?sgn(?)

?t?12．已知信號f（t）的頻譜函數(shù)在（-500Hz，500Hz）區(qū)間內(nèi)不為零，現(xiàn)對f（t）

進(jìn)行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率為1000Hz。

13．周期信號f（t）如題圖所示，若重復(fù)頻率f=5KHz，脈寬??20?s，幅度E=10V，

則直流分量=1V。

Ef（t）?-T???2?2Tt

j2t14．F[eu(t)]=??(??2)?1

j(??2)F[t]=2?j?'(?)。

3.4已知某周期信號的傅里葉級數(shù)：

11f(t)?2E[cos?1t?cos3?1t?cos5?1t??]

35試畫出f（t）的幅度頻譜|Fn|~ω的圖形。答案：

|Fn|EE/3E/5?5?1?4?1?3?1?2?1??10?12?13?14?15?1??t的頻譜Y(j?)?F[y(t)]，3.5已知x(t)?E[u(t?1)?u(t?1)]，求y(t)?x(t)cos200并畫出y（t）的頻譜圖Y（jω）。答案：

1Y(j?)?{X[j(??200?)]?X[j(??200?)]}?E[Sa(??200?)?Sa(??200?)]

2Y(j?)E199??200?201?200?0?3.6求圖示頻譜函數(shù)F（jω）的傅里葉反變換，f（t）=F-1[F（jω）]，并畫出

f（t）的波形圖。

F（jω）1-202ω

答案：f(t)?2?Sa(2t)

f(t)2??2??20?t3.7f1（t）與f2（t）的頻譜如下圖，分別求f1（t）+f2（t），f1（t）*f2（t）及f1（t）·f2（t）的頻譜表達(dá)式，并畫頻譜圖。

F1（jω）1-505ω-202ω2F2（jω）

答案：F?f1(t)?f2(t)??F1(j?)?F2(j?)，F(xiàn)?f1(t)?f2(t)??F1(j?)?F2(j?)

F?f1(t)?f2(t)??1F1(j?)?F2(j?)2?F[f1(t)?f2(t)]31-5-2025?2F[f1(t)*f2(t)]-202?F4/?-3[f1(t)?f2(t)]-7037?

3.15系統(tǒng)如題圖（a）所示，低通濾波器的傳輸函數(shù)如題圖（b）所示，已知

nx(t)?Sa(2?t)，s(t)???(t?)

3n????|H(jω)|1-2π2πω

x(t)時域相乘s(t)濾波器H（jω）（a）y(t)φ(ω)ω（b）1ω21．求信號x(t)的頻譜X(j?)?F[x(t)],并畫出X(j?)～?圖形；2．求輸出信號y（t），并粗略畫出其波形。答案：1）X(j?)?1?u(??2?)?u(??2?)?2X(j?)1/2?2?02??1??2）y(t)?3Sa?2?(t?)??3Sa(2?t??)

2??

y(t)31-1/2

4.1是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入√，若錯誤則填入×）

1．若L[f(t)]?F(s),則L[f(t?t0)]?e?st0F(s)（×）

01/23/2t?e?s?2．L??sin(t?1)（×）2??1?s?3．拉氏變換法既能求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，又能求解系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。（√）

?1?4.2求L[2???e?(?)d?]

?答案：L[2???e?(?)d?]＝L[2u(t)]＝

tt2s

4.3已知系統(tǒng)函數(shù)的極點為p1=0，p2=-1，零點為z1=1，如該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的

終值為-10，求此系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H（s）。答案：H(s)?

10(s?1)

s(s?1)4.4對于題圖所示的RC電路，若起始儲能為零，以x（t）作為鼓舞，v2(t)作為響應(yīng)，

+x（t）-0.5F+（1）2Ωv2（t）-0x（t）…1234t

1．求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（t）與階躍響應(yīng)g（t），并畫出h（t）及g（t）的波形；2．若鼓舞信號x1(t)?u(t)?u(t?1)，求系統(tǒng)響應(yīng)v2(t)；3．若鼓舞信號x2（t）如題圖所示，求系統(tǒng)響應(yīng)v2(t)。答案：1.h(t)??(t)?e?tu(t)

g(t)??h(?)d??e?tu(t)

??t

h(t)(1)g(t)1t

t

?12.v2(t)?g(t)?g(t?1)?e?tu(t)?e?(t?1)u(t?1)

?(t?n)u(t?n)]3.v2(t)??h(t?n)??[?(t?n)?en?0n?0??

1F，t=0以前開關(guān)位于“1〞，電路2已進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)；t=0開關(guān)從“1〞倒向“2〞，

4.5系統(tǒng)如題圖所示，L=1H，R=2Ω，C=

RE1L2i(t)RC

1．畫出系統(tǒng)的s域模型；2．求電流i（t）。答案：1.

sL-LiL(0?)+RI(s)1sCC

?其中：iL(0)??ER2.i(t)??

E?te(cost?sint)u(t)24.6有一一階低通濾波器，當(dāng)鼓舞為sintu（t）時，自由響應(yīng)為2e?3tu(t)，求

強迫響應(yīng)（設(shè)起始狀態(tài)為零）。答案：yp(t)?(?2cost?6sint)u(t)

4.7電路如題圖所示，x（t）為鼓舞信號，以vc(t)作為響應(yīng)。

x（t）+-2Ω1H+1Fvc（t）-

1．求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H（s）及沖激響應(yīng)h（t）；2．畫出該系統(tǒng)的s域模型圖（包含等效電源）；

??3．求系統(tǒng)的起始狀態(tài)iL(0),vc(0)，使系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)等于沖激響應(yīng)；

4.求系統(tǒng)的起始狀態(tài)iL(0?),vc(0?)，使系統(tǒng)對x(t)?u(t)的全響應(yīng)仍為u(t)。

1s2?s?1s1(s?1)2答案：1.H(s)??h(t)?te?tu(t)

2.

R+X（s）--sLLiL(0)-+1/sC?vC(0-)+s+VC(s)--??3.(1)iL(0)?1A,vC(0)?0??4.iL(0)?0,vC(0)?1V

-

5.1選擇題（每題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入（）內(nèi)）

amsm?am?1sm?1??a1s?a01．若一因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)?，則有如下結(jié)

bnsn?bn?1sn?1??b1s?b0論——————————（2）

（1）若bi?0(i?0,1,?n,且n?2)，則系統(tǒng)穩(wěn)定。

（2）若H（s）的所有極點均在左半s平面，則系統(tǒng)穩(wěn)定。

（3）若H（s）的所有極點均在s平面的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定。2．一線性時不變因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H（s），系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是——（3、4）

（1）H（s）的極點在s平面的單位圓內(nèi)；（2）H（s）的極點的模值小于1；

（3）H（s）的極點全部在s平面的左半平面；（4）H（s）為有理多項式。

3．線性系統(tǒng)響應(yīng)的分解特性滿足以下規(guī)律————（2、3）

（1）若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的自由響應(yīng)為零；（2）若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)為零；（3）若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為零，則強迫響應(yīng)亦為零；（4）一般狀況下，零狀態(tài)響應(yīng)與系統(tǒng)特性無關(guān)。

4．系統(tǒng)函數(shù)H（s）與鼓舞信號X（s）之間——（2）

（1）是反比關(guān)系；（2）無關(guān)系；（3）線性關(guān)系；（4）不確定。5．線性時不變系統(tǒng)輸出中的自由響應(yīng)的形式由——————（1）決定

（1）系統(tǒng)函數(shù)極點的位置；（2）鼓舞信號的形式；

（3）系統(tǒng)起始狀態(tài)；（4）以上均不對。

5.2是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入√，若錯誤則填入×）

11．若已知系統(tǒng)函數(shù)H(s)?，鼓舞信號為x(t)?e?2tu(t)，則系統(tǒng)的自由響

s(s?1)應(yīng)中必包含穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。（√）

2．強迫響應(yīng)一定是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。（×）3．系統(tǒng)函數(shù)與鼓舞信號無關(guān)（√）

5.3填空題

s1．已知系統(tǒng)函數(shù)H(s)?2，起始條件為：y(0?)?1,y?(0?)?0，則系統(tǒng)的

s?1零輸入響應(yīng)yzi（t）=（cost?u(t)）

2．某線性時不變系統(tǒng)，當(dāng)起始狀態(tài)為y(0?)、鼓舞信號為x（t）的狀況下,系

1?2ty(t)?eu(t)，零狀態(tài)響應(yīng)為yzs(t)?(e?2t?1)u(t)，若起統(tǒng)的零輸入響應(yīng)為zi2始狀變?yōu)?y(0?)、鼓舞信號變?yōu)?/p>

?2t?2(t?1)?1?（eu(t)???e?u