人教版小學(xué)六年級下數(shù)學(xué)超級筆記（知識點和錯題集）和重要考

本文格式為Word版，下載可任意編輯——人教版小學(xué)六年級下數(shù)學(xué)超級筆記（知識點和錯題集）和重要考態(tài)度決定一切每個人的潛能都是無限的審題時要會找考題的關(guān)鍵字詞句與\量\；養(yǎng)成檢查和驗算去改正錯誤的習(xí)慣2023年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊超級筆記（新人教版）

1題要看明白,看題看三遍2題要做慢點,做快簡單錯3題要打草稿,草稿習(xí)慣好4題不能心算,心算簡單錯5圖要畫明白,畫圖理解好6要及時檢查,及時驗算好思想：準(zhǔn)備好草稿本，考試注意力集中，時間沒到，筆不停（算）。

第一單元負(fù)數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

一.0和1,2,3……都是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0.

二.零上5攝氏度記作+5℃,零下5攝氏度記作—5℃,“+5〞讀作正五,“—5〞讀作負(fù)五三.像+18，+700，+0.8等這樣的數(shù)叫做正數(shù)。像-16，-500，-0.4等這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)四.在直線上表示數(shù)，先確定o點，o的左邊是負(fù)數(shù)，o的右邊是正數(shù).正數(shù)大于負(fù)數(shù)。例1在數(shù)軸上，從表示0的點出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點，A點表示的數(shù)是（），從表示0的點出發(fā)向左移動6個單位長度到B點，B點表示的數(shù)是（）

例2在-8，3.5，+90%，-6.8，0.+3，-0.128中，正數(shù)有（），負(fù)數(shù)有（），（）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比0（）。例3以明明家為起點,向東走為正,向西走為負(fù),假使明明從家走了+30米,又走了-30米，這時明明離家的距離是（）米A30B-30C60D0例4.2023年1月20日,某市最高氣溫為3℃,記作（）,最低氣溫為零下3℃,記作（）例5餅干350±5g表示最重不能超過（）g，最輕不能少于（）g.

例6世界上的湖泊的高度確定都低于海平面，它們的高度都用負(fù)數(shù)來表示。（）青藏高原上的喀順湖,湖面海拔5556米,是世界最高的湖泊.它的高度用正數(shù)來表示。例7.判斷：-1和-5之間共有3個負(fù)數(shù)。（）例8.2.8小時=（）時（）分3升50毫升=（）升415平方厘米=（）平方分米4.5立方米=（）立方分米例9.試驗小學(xué)舉行春季達(dá)標(biāo)運動會，規(guī)定六年級學(xué)生作仰臥起坐，18個才算達(dá)標(biāo)，現(xiàn)在記錄了六（1）班10名同學(xué)的成績，超過記正數(shù)，未達(dá)標(biāo)記負(fù)數(shù)。記錄狀況如下：序號成績1+2203-34+15-26-47+38-19-510+4（1）六（1）班10名同學(xué)有幾名同學(xué)達(dá)標(biāo)？（2）六（1）班10名同學(xué)共作了多少個？

其次單元百分?jǐn)?shù)單位1已知用乘法，單位1未知用列方程。

一.存入銀行的錢叫本金二.取款時銀行多支付的錢叫做利息

三.利息公式：利息=本金×利率×存期四.利率=利息÷存期÷本金例1.8÷10=()/80=2.4：()=()%=()（成數(shù)）

例2.():12=0.75=()%，改寫為折扣是（）折。0.75=例3.15噸的40%是（）噸，15噸比（）噸多25%（列方程）例4今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)一成五,表示今年比去年增產(chǎn)()%,也就是今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的()%

例5一個數(shù)增加25%后，又減少25%，仍得原數(shù)（）由于單位1換了。

例6一本書按原價的80%出售，就是按八十元出售。（）由于原價不知道。

例7今年西瓜產(chǎn)量比去年增產(chǎn)18%,也就是增產(chǎn)（）A十八成B一成八C零點一成八例8判斷：本金除以利率的商就是利息。（）由于利息=本金×利率×存期例9利率等于所得利息除以本金。（）由于還要考慮存期。

例10判斷：存期一定，本金越多，利息越多（）根據(jù)還要考慮利率。

例11個人所得稅是超過部分再去交稅。如月薪5000元繳個稅多少？其中稅率是3%

（起征點3500元）例12買一件打八五折的衣服低廉了30元，這件衣服的原價是（）元。在折扣問題中，原價是單位1的量.公式：原價×折數(shù)=現(xiàn)價

例13百貨大樓搞促銷活動，一件衣服原價269元，A商場打八折出售，B商場慢100元減20元，請幫樂樂媽媽算算，到哪家買低廉些？

例14李老師把5000元人民幣存入銀行，存期三年，年利率是2.25%，到期時李老師能取出多少元？利息=本金×利率×存期

例15王叔叔將24000元存入銀行，定期三年,到期時，王叔叔從銀行取出本金和利息共27600元，王叔叔存款時的年利率為多少？利率=利息÷存期÷本金

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態(tài)度決定一切每個人的潛能都是無限的審題時要會找考題的關(guān)鍵字詞句與\量\；養(yǎng)成檢查和驗算去改正錯誤的習(xí)慣第三單元圓柱與圓錐

一.長方形，正方形都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特別的長方體。二.圓柱：

知識點1：圓柱的組成及其特征

組成：圓柱是由兩個底面（一致的圓）和一個側(cè)面組成的。底面的特征：圓柱的兩個底面是完全一致的兩個圓。圓柱的側(cè)面：圓柱周邊的面叫做側(cè)面。特征：圓柱的側(cè)面是曲面。

圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。特征：一個圓柱有無數(shù)條高。

知識點2：圓柱的側(cè)面及其與底面之間的關(guān)系圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。知識點3：圓柱的表面積

圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積。公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋2×底面積

其中圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高用字母表示：S=Ch=2πrh例1壓路機前輪滾動一周能壓多少路面，是求前輪的（）。A、側(cè)面積B、表面積C、體積

例2一個圓柱，底面周長是3.25dm,高是1.6dm,求它的側(cè)面積。側(cè)面積=底面周長×高

例3一個圓柱，底面直徑是2m，高是1.8m，求它的側(cè)面積。側(cè)面積=底面周長×高

2、圓柱的表面積計算公式的應(yīng)用

（1）已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的表面積。

例1一個圓柱的高是10cm,底面半徑是3cm,它的表面積是多少？

（2）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積。

例2一個圓柱，底面直徑是2m，高是1.8m，求它的表面積。

（3）已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的表面積。

例3一個圓柱的底面周長是94.2cm,高是25cm，求它的表面積。

知識點4圓柱的體積1、圓柱體積的意義和計算公式:（1）意義：一個圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。（2）計算公式推導(dǎo)：

1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方形。

2）長方形的底面積等于圓柱的底面積，長方形的高等于圓柱的高。

3）由于長方形體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高，即V=sh=π×r×r×h例1等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較,（）體積大

A、正方體B、長方體C、圓柱體D、體積一樣大由于它們的公式都是底（面積）×高例2一個圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大（）倍。

A、3B、9C、27由于體積=底面積×高=π×r×r×h。例3.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的1/2，它的體積不變。（）由于體積=底面積×高=π×r×r×h。2、公式的應(yīng)用圓柱體積=底面積×高；圓柱求高公式=體積÷底面積（1）已知圓柱的底面積和高，求圓柱的體積。圓柱體積=底面積×高

2

例1一根圓柱鋼材底面積是40cm,高是2.1m,它的體積是多少？先把大單位化成小單位

（2）已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的體積。圓柱體積=底面積×高例2一個圓柱形罐頭盒的底面半徑是5cm,高是18cm,它的體積是多少？

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態(tài)度決定一切每個人的潛能都是無限的審題時要會找考題的關(guān)鍵字詞句與\量\；養(yǎng)成檢查和驗算去改正錯誤的習(xí)慣

（3）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的體積。圓柱體積=底面積×高例4.圓柱體的底面直徑擴(kuò)大3倍,高不變,表面積也擴(kuò)大3倍（）表面積改側(cè)面積例3一個正方體木塊，棱長8厘米，把它削成一個圓柱，求削成圓柱體積最大是多少？例5.把一個圓柱形木材加工成一個最大的圓錐，需削去圓柱體積的（）A1/2B1/3C2/3將圓柱平均分成3份,圓錐是1份,削去部分是2份,所以2÷3=2/3例6.圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積少2/3。（）（4）已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的體積。圓柱體積=底面積×高例4一根圓柱形零件，底面周長是12.56厘米，長是10厘米，它的體積是多少？(5)已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高。圓柱體積=底面積×高例5一根圓柱的體積是80cm3，底面積是40cm2

,它的高是多少？三.圓錐1特征：一個側(cè)面，一個底面，一個頂點，一條高。2圓錐體積公式的推導(dǎo)過程（1）找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。（2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿。（3）通過試驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即V=1/3ShS是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑3.圓柱與圓錐的關(guān)系：等底等高的條件下，圓錐體積是圓柱體積的三分之一。4公式的應(yīng)用圓錐體積=1/3×底面積×高；圓錐求高公式=體積×3÷底面積例1.兩個圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長也相等（）由于不知道高是多少。

例2.一個圓柱的底面直徑是4cm，高10cm，它的側(cè)面積是（）cm2

，表面積是（）cm2，體積是（）cm3

。例3.圓柱和圓錐等體積等高，圓錐的底面積是30cm2，圓柱的底面積是（）cm2

。

例7.圓錐的體積等于圓柱體積的1/3.（）少了等底等高例8.等底等高的圓柱和圓錐體積之和是40立方厘米，圓柱體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。例9.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，高也相等，那么它們的底面積也一定相等.（）由于圓柱和圓錐的公式不一樣。

例10.把一個棱長6厘米正方形塊熔鑄成一個底面積為24平方厘米的圓柱體鐵塊，這個圓柱的高是（）厘米。圓柱求高公式=體積÷底面積

例11.一個圓錐的體積是25.12dm3，它的底面積是12.56dm2

，這個圓錐的高是（）。圓錐體積公式=體積×3÷底面積例12.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，它們的底面積之比是2：1，高之比是（）A、1：2B、2：1C、1：6D、6：1分析：根據(jù)圓柱和圓錐的求高公式計算。例13.底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是2：1，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（）厘米。①3②6③18④24分析：根據(jù)圓柱和圓錐的求高公式計算。例1.求周長（單位：m）例2.求體積（單位：cm）

周長=圓的周長+長+長圓錐體積=

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態(tài)度決定一切每個人的潛能都是無限的審題時要會找考題的關(guān)鍵字詞句與\量\；養(yǎng)成檢查和驗算去改正錯誤的習(xí)慣例3.求下圖的表面積。圓柱的表面積=

例7.如圖直角梯形ABCD,以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所成幾何圖形的體積是多少cm？

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求不規(guī)則的圖形，關(guān)鍵是要把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的規(guī)則圖形。

例4.求下面各圖的體積。（單位：cm）空心圓柱公式=大圓柱體積一小圓柱體積例8.有一個茶杯子如下圖。（1）茶杯中部的一圈裝

飾帶寬5厘米，面積至少是多少平方厘米？圓柱側(cè)面積公式=

（2）這只杯子的體積是多少？圓柱體積公式=

例5.一堆圓錐形黃沙，底面周長是31.4米，高是1.2米。每立方米黃沙重1.5噸，這例9.一個圓錐形的稻谷堆,底周長12.56米,高1.5米,把這堆稻谷裝進(jìn)一個圓柱形堆黃沙重多少噸？圓錐體積公式=糧倉,正好裝滿．這個糧倉里面的底直徑為2米,高是多少米?圓柱求高公式=

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例6.一個圓柱形橡皮泥底面積是12cm，高是5cm，假使把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐的高是多少厘米？圓錐求高公式=圓錐體積公式=

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態(tài)度決定一切每個人的潛能都是無限的審題時要會找考題的關(guān)鍵字詞句與\量\；養(yǎng)成檢查和驗算去改正錯誤的習(xí)慣第四單元比例列解比例方程時注意前后對齊一.比和比例的聯(lián)系與區(qū)別1意義不同。比的意義：兩個數(shù)相除叫兩個數(shù)的比。比例的意義：而表示兩個比相等的式子叫做比例。

2名稱不同。比的名稱：兩點讀作比,比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比例的名稱：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

3性質(zhì)不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以一致的數(shù)（0除外），比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

4應(yīng)用不同。比的應(yīng)用：1求比值，2化簡比。比例的應(yīng)用：1判斷兩個比能否組成比例二比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

判斷假使a0的自然數(shù),那么1?a?1?4（）外項相乘內(nèi)項相乘

4a例1假使5x=8y，（x，y都不為0），則x：y=（）：（），x與y成（）比例；假使a：1.2=1.5：b，那么a和b成（）比例關(guān)系。例2假使b/5=a，a和b成（）比例。由于b/5=a,所以b÷5=a,所以b÷5=a。例3把1:3500000改寫成線段比例尺是（）3500000cm=例4把選段比例尺

改寫成數(shù)值比例尺是（）

三.解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，假使已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。四.正比例和反比例

①正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假使這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。

②反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假使這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。③正比例和反比例的一致點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例的商一定：y/x=k(一定)；反比例的積一定：xy=k(一定).

五.正比例和反比例的三大區(qū)別：1正比例用除法，反比例用乘法；2正比例比值一定，反比例乘積一定；3正比例圖像是一條直線，反比例圖像是曲線。六.比例尺：圖上距離：實際距離=比例尺（比例尺沒有單位）

會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。七.圖形的放大與縮小大小變了，形狀沒變。

A、1：50B、1：500000C、1：500000050km=m=cm例5圓的面積與它的半徑成正比例關(guān)系.（）由于圓的面積÷半徑不等于固定的數(shù)例6圓的周長與它的半徑成正比例關(guān)系.（）由于圓的周長÷半徑等于固定的數(shù)(2π)例7除數(shù)一定,被除數(shù)和商成正比例關(guān)系（）被除數(shù)÷除數(shù)=商,所以除