六年級數學思維教案18

第十八課時課題分數“工程問題”教學目標1、通過學生自我的探索、嘗試，使學生認識工程問題的特點，掌握其數量關系、解題思路和方法，能應用基本方法解決一些簡單的實際問題。

2、使學生領悟利用舊知探索新知的一般方法。

3、在學習中體驗合作交流的樂趣與獲得成功的體驗。教學重、難點使學生掌握工程問題的主要特點及一般解題方法。

工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義學情分析工程問題是分數除法應用題的特殊情況，學生已經掌握了整數工程問題的計算方法，對解決分數工程問題打下了良好的基礎。教學準備ppt課時安排教學過程二次備課一、設計情境，復習鋪墊

1、同學們：我們學校將在11月份舉行第十屆校運會，為了能讓同學們在校運會中有個良好的運動場所，學校將請專業(yè)施工隊重新改造我們學校的跑道。（1）、如果這項工程計劃5天完成，平均每天完成幾分之幾（2）、如果這項工程每天完成1/4，幾天可以完成全部工程2、揭示課題：在日常生活中，像修跑道、蓋樓房、造橋、運貨物、搞綠化等各種工作，我們統(tǒng)稱為“工程”今天我們就一起來研究工程問題。二、研究探討，探究新知

1、師：如果我們將跑道這項工程進行招標，應聘單位有兩個，他們都承諾能保質量保量完成任務。但甲施工隊單獨完成需要10天，乙工程隊單獨完成需要15天。如果你是校長，（1）、你會選擇哪個施工隊為什么（2）可是跑道修好后還要一段時間的保養(yǎng)，為了不影響校運會的如期舉行，需要加快工程完成的速度，又該怎樣選擇呢2、出示例題，進行研討。我們學校要修300米的跑道，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成要求：各小組自由讀題，分析已知條件和問題，并列出算式解答。3、交流反饋，小結數量關系。討論：300÷10與300÷15各表示什么這兩個商加起來又表示什么再用300除以它們的和得到了什么根據什么數量關系算出合作的時間板書：工作總量÷工作效率和=合作工作時間

（2）嘗試探索：把“300米”改成“600米”、“900米”怎么解答呢試試看?。?）通過這三道題，你發(fā)現(xiàn)了什么怎么求合作時間猜猜看，如果跑道長1000米，用幾天完成呢跑道長A米呢看來完成工程的天數跟工作總量沒多大的關系，那么到底為什么工作總量在變化，可完工的時間卻一樣呢（4）出示：我們學校要修一條跑道，甲工程隊單獨完成要用10天，乙工程隊單獨完成要用15天，兩隊合作，幾天可以完成合作學習，分析思考。A、工作總量不知道怎么辦B、甲工程隊的工作效率是多少怎樣想出來的乙工程隊呢怎樣列式？

（5）交流匯報。1÷（1/101/15）中，1/10表示什么1/15呢1/101/15又表示什么“1”表示什么根據什么數量關系列算式呢[評析:新知識的教學,通過學生的猜想,驗證,猜想,再驗證,學生在合作交流探討中,自己找出數量關系,得出了工程問題的解答方法]（6）比較：已知條件中去掉了具體的數量也能求出問題，這種做法與前面用具體的數量計算結果的方法比較有什么相同的地方和不同的地方，請大家充分討論。

①相同點：數量關系式相同，工作總量÷工作效率和=合作工作時間。

②不同點：一是具體給出的工作總量“300米”、“600米”、“900米”，另一種沒有具體給出工作總量。把工作總量——要修的跑道看作單位“1”，工作效率用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示。（7）小結課題：通過剛才的解答，在題目中，沒有給出具體的工作量，而把工作量看作一個整體，用單位“1”表示，如：一項工作、一批貨物、一份稿件、一條公路這樣的做工問題我們把它叫做“工程問題”。把全部工作量看作“1”是工程問題的特點。（課件出示）現(xiàn)在我們再回過頭來看一看為什么跑道長度逐漸加長，即工作總量在變化，可用的時間卻都一樣呢（8）教師小結：雖然工作總量變了，但是每天完成工作量的幾分之幾卻沒有變。

（9）學生看教科書的例9，加深工程應用題的理解，學生相互質疑、討論。三、學以至用，

鞏固提高 1、只列式，不計算（1）、一項工程，甲單獨做，需要20天，乙單獨做需要30天，若兩隊合作，每天完成這項工程的幾分之幾幾天可以完成（2）、打一份稿件，甲單獨需8小時打完，乙單獨需12小時打完，甲乙合打，需幾小時打完2、課本“做一做”一項工程，甲隊單獨施工要20天，乙隊單獨施工要用30天。如果兩隊合作，每天完成這項工程的幾分之幾幾天可以做完3、搶答：一項工程，單獨完成，甲用2天，乙用3天。（1）甲每天完成工程的（），乙每天完成工程的（）（2）甲乙兩人合作一天完成工程的（），還剩（）4、加工一批零件單獨，甲要12小時，乙要10小時，丙要15小時。（1）如果由甲、丙兩人合做，多少小時可以完成（2）如果由乙、丙兩人合做，多少小時可以完成（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小時可以完成5、一堆貨物，甲車單獨運，4小時可以運完；乙車單獨運，6小時可以運完。現(xiàn)在由甲、乙兩車合運這堆貨物的5/6，需要多少小時6、看算式編應用題。１÷（1/8＋1/10）、1÷（1/8＋1/101/12）、3/4÷（1/81/10）四、全課小結

這節(jié)課我們共同研究了工程問題這類應用題，了解了工程問題的特點，明確工程問題的解答同整數應用題的解題思路和方法一樣，只是題目中不給出具體的工作總量。解答時，要把工作總量