《向量加法運算及其幾何意義》教案

《向量加法運算及其幾何意義》教案教學(xué)目標知識與技能：理解向量加法的含義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和；掌握向量加法的交換律與結(jié)合律，并會用它們進行向量運算．過程與方法：經(jīng)歷向量加法概念、法則的建構(gòu)過程，感受和體會將實際問題抽象為數(shù)學(xué)概念的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)來描述和刻畫現(xiàn)實世界的過程，體驗探索的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的個性品質(zhì)．重點與難點重點：向量加法的定義與三角形法則的概念建構(gòu)；以及利用法則作兩個向量的和向量．難點：理解向量的加法法則及其幾何意義．教法學(xué)法教法運用了“問題情境教學(xué)法”、“啟發(fā)式教學(xué)法”和“多媒體輔助教學(xué)法”．學(xué)法采用以“小組合作、自主探究”為主要方式的自主學(xué)習(xí)模式．教學(xué)過程新課程理念下的教學(xué)過程是一個內(nèi)容活化、創(chuàng)生的過程，是一個學(xué)生思考、體驗的過程，更是一個師生互動、發(fā)展的過程．基于此，我設(shè)定了5個教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題師：在前一節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一個新的量——向量，今天就讓我們共同來探究向量的加法運算，首先，請看課件．（出示）師：他是誰？生：丁俊暉．師：對，著名的臺球神童——丁俊暉？大家請看他好像遇到了難題？（出示）你能不能幫助他解決??？活動設(shè)計：學(xué)生參與討論（教師提問，學(xué)生回答：翻袋進球）再來看另一個問題：在兩岸通航之前，要從我們鄭州到達祖國的寶島臺灣，我們需要從新鄭機場乘飛機抵達香港，然后轉(zhuǎn)機才能到達，如今通航后呢？我們可以直接到達，節(jié)省了大量的時間和金錢．無論是臺球還是飛機，從最初的位置到達最終的位置都是經(jīng)歷了兩次位移，如果從作用效果角度來看，這兩次位移的作用效果就等于從起點到終點的一次位移，在物理上，我們就把這次位移稱作是之前兩次位移之和．同學(xué)們，請思考問題1：【問題1】位移求和時，兩次位移的位置關(guān)系是什么？如何作出它們的和位移？——兩次位移首尾相連，其和位移是由起點指向終點．學(xué)生活動：學(xué)生討論，自主探究位移是個物理量，如果拋開它的物理屬性，它正是我們研究的——向量．那么，受到位移求和的啟發(fā)，能否找到求解向量之和的方法呢？于是，我們順利的進入了本節(jié)課的第二個環(huán)節(jié)：實踐探究總結(jié)規(guī)律我首先提出了問題2：【問題2】如圖所示，對于向量和如何求解它們的和呢？活動設(shè)計：小組探究、代表匯報和物理中的位移求和問題有所不同的是，在數(shù)學(xué)中任意兩個向量相加時，他們未必是首尾相連的啊，應(yīng)該如何處理呢？對于這個問題我沒有急于給出問題的答案，而是鼓勵學(xué)生大膽試驗和探究，我深入學(xué)生中與他們交流，了解學(xué)生思考問題的進展過程，幫助他們突破思維的障礙，投影學(xué)生的解題過程，糾正出現(xiàn)的錯誤，規(guī)范書寫的格式．最終，由他們自己得出問題的答案：求船實際航行的速度大小與方向．（用與江水速度間的夾角表示，精確到度）回顧反思拓展延伸本環(huán)節(jié)有課堂小結(jié)和作業(yè)布置兩部分內(nèi)容：課堂小結(jié)：【問題6】同學(xué)們想一想：本節(jié)課你有些什么收獲呢？留給你印象最深的是什么？作為課堂的延伸，你課后還想作些什么探究？新課程理念尊重學(xué)生的差異，鼓勵學(xué)生的個性發(fā)展，所以，對于課堂小結(jié)我設(shè)置一個開放性的問題，期望通過這個問題使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心．作業(yè)布置：在布置作業(yè)環(huán)節(jié)中，設(shè)置了兩組練習(xí)，一組必做題，一組探究題，這樣可以使學(xué)生在完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，讓每一個學(xué)生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，