高考電磁感應(yīng)計(jì)算題預(yù)測(cè)(含詳解)

高二實(shí)驗(yàn)班物理試卷1、如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)相距為L(zhǎng)＝1m的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角α＝53°，導(dǎo)軌處在豎直向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度x1＝3m，導(dǎo)軌上端連一阻值R＝1Ω的電阻。質(zhì)量m＝1kg、電阻r＝1Ω的細(xì)金屬棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，開(kāi)始時(shí)與磁場(chǎng)上邊界距離x0＝1m，現(xiàn)將棒ab由靜止釋放，棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。棒ab在下滑過(guò)程中與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，取重力加速度(1)棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v；(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(3)棒ab穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。解析：(1)由動(dòng)能定理有：mgx0sinα＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(2gx0sinα)＝4m/s(2)棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLvcosα回路中感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R＋r)棒ab勻速運(yùn)動(dòng)，有：mgsinα＝BILcosα解得B＝eq\r(\f(mgR＋rsinα,L2vcos2α))＝eq\f(10,3)T(3)解法一由焦耳定律有Q＝I2Rt又t＝eq\f(x1,v)解得Q＝12J解法二：由能量守恒定律有Q總＝mgx1sinαQ＝eq\f(1,2)Q總解得Q＝12J。答案：(1)4m/s(2)eq\f(10,3)T(3)12J2、如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ被固定在水平面上，導(dǎo)軌間距L＝0.6m，兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻R1及理想電壓表，電阻r＝2Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在AB處；右端用導(dǎo)線連接電阻R2，已知R1＝2Ω，R2＝1Ω，導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻均不計(jì)。在矩形區(qū)域CDEF內(nèi)有豎直向上的磁場(chǎng)，CE＝0.2m，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示。從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，對(duì)金屬棒施加一水平向右的恒力F，(1)t＝0.1s時(shí)電壓表的示數(shù)；(2)恒力F的大?。?3)從t＝0時(shí)刻到金屬棒運(yùn)動(dòng)出磁場(chǎng)的過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量Q；(4)求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻R2的電量q。[思路點(diǎn)撥]金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，因電壓表示數(shù)保持不變，故切割磁感線速度v不變WF＝F·d＝0.27×0.2J＝0.054J根據(jù)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律Q2＝－WA＝WF＝0.054J所以Q總＝Q1＋Q2＝0.09J(4)0～0.2s內(nèi)I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.6,2)A＝0.3Aq1＝I·t1＝0.3×0.2C進(jìn)入磁場(chǎng)后，R′＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＋r＝eq\f(8,3)ΩE′＝I′R′＝0.45×eq\f(8,3)V＝1.2V由E′＝BLv，得v＝2m/st2＝eq\f(d,v)＝0.1sI2＝eq\f(U,R2)＝eq\f(0.3,1)A＝0.3A所以q2＝I2·t2＝0.03C所以q總＝q1＋q2＝0.09[答案](1)0.3V(2)0.27N(3)0.09J(4)0.093、如圖所示，兩光滑平行的金屬導(dǎo)軌EF和GH，相距為l，軌道平面與水平面成θ＝30°，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，軌道的底端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒MN電阻為r，垂直于導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒通過(guò)垂直于棒且于導(dǎo)軌共面的輕繩繞過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量為m的物塊A相連，開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在物塊A上輕放一質(zhì)量為eq\f(m,2)的小物塊B，使AB一起運(yùn)動(dòng)，若從小物塊B放上物塊A開(kāi)始到系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度恰達(dá)到穩(wěn)定值的過(guò)程中(AB未著地)，電阻R通過(guò)的電量為q；求此過(guò)程中：(1)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度；(2)導(dǎo)體棒速度達(dá)到最大速度一半時(shí)，導(dǎo)體棒加速度的大?。?3)閉合回路中產(chǎn)生的焦耳熱。[解析](1)開(kāi)始時(shí)，由平衡條件mg＝Mgsin30°得M＝2m導(dǎo)體棒達(dá)最大速度vm時(shí)滿足：(m＋eq\f(m,2))g＝Mgsin30°＋BIml②此時(shí)Em＝Blvm③電路中電流Im＝eq\f(Em,R＋r)④由①②③④得vm＝eq\f(mgR＋r,2B2l2)⑤(2)導(dǎo)體棒速度達(dá)到最大速度一半時(shí)E＝Bleq\f(vm,2)⑥電路中電流I＝eq\f(E,R＋r)⑦導(dǎo)體棒受到的安培力為F安＝BIl⑧導(dǎo)體棒和AB組成的系統(tǒng)，據(jù)牛頓第二定律得(m＋eq\f(m,2))g－Mgsin30°－BIl＝(m＋eq\f(m,2)＋M)a⑨由⑤⑥⑦⑧⑨得a＝eq\f(g,14)。(3)設(shè)物體AB下落的高度為h，由法拉第電磁感應(yīng)定律得eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)⑩ΔΦ＝Blh?由歐姆定律得eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)?通過(guò)電阻R的電量q＝īΔt?由⑩???得h＝eq\f(R＋rq,Bl)?根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，閉合回路產(chǎn)生的焦耳熱Q＝(m＋eq\f(m,2))gh－Mghsin30°－eq\f(1,2)(m＋eq\f(m,2)＋M)vm2?由①⑤??得Q＝eq\f(mgR＋rq,2Bl)－eq\f(7m3g2R＋r2,16B4l4)[答案](1)eq\f(mgR＋r,2B2l2)(2)eq\f(g,14)(3)eq\f(mgR＋rq,2Bl)－eq\f(7m3g2R＋r2,16B4l4)4、如圖所示，金屬導(dǎo)軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，所在平面與水平面夾角為α，N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值為R的電阻；光滑直導(dǎo)軌NC和QD在同一水平面內(nèi)，與NQ的夾角都為銳角θ。均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m，長(zhǎng)均為L(zhǎng)，ab棒初始位置在水平導(dǎo)軌上與NQ重合；ef棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ較?。?，由導(dǎo)軌上的小立柱1和2阻擋而靜止?？臻g有方向豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸。不計(jì)所有導(dǎo)軌和ab棒的電阻，ef棒的阻值為R，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，重力加速度為g。（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，給ab棒一個(gè)垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平導(dǎo)軌上沿運(yùn)動(dòng)方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過(guò)程ef棒上產(chǎn)生的熱量；（2）在（1）問(wèn)過(guò)程中，ab棒滑行距離為d，求通過(guò)ab棒某橫截面的電量；（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng)，并在NQ位置時(shí)取走小立柱1和2，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ef棒始終靜止。求此狀態(tài)下最強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及此磁場(chǎng)下ab棒運(yùn)動(dòng)的最大距離?！敬鸢浮浚?）Qef＝；（2）q＝；⑶Bm＝，方向豎直向上或豎直向下均可，xm＝【解析】試題分析：（1）由于ab棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)出感應(yīng)電流，感應(yīng)電流流經(jīng)電阻R和ef棒時(shí)，電流做功，產(chǎn)生焦耳熱，根據(jù)功能關(guān)系及能的轉(zhuǎn)化與守恒有：＝QR＋Qef①根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)和焦耳定律Q＝I2Rt可知，電阻R和ef棒中產(chǎn)生的焦耳熱相等，即QR＝Qef②由①②式聯(lián)立解得ef棒上產(chǎn)生的熱量為：Qef＝（2）設(shè)在ab棒滑行距離為d時(shí)所用時(shí)間為t，其示意圖如下圖所示：該過(guò)程中回路變化的面積為：ΔS＝[L＋（L－2dcotθ）]d③根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在該過(guò)程中，回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：＝④根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，流經(jīng)ab棒平均電流為：＝⑤根據(jù)電流的定義式可知，在該過(guò)程中，流經(jīng)ab棒某橫截面的電量為：q＝⑥由③④⑤⑥式聯(lián)立解得：q＝⑶由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)ab棒滑行x距離時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e＝B（L－2xcotθ）v2⑦根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，流經(jīng)ef棒的電流為：i＝⑧根據(jù)安培力大小計(jì)算公式可知，ef棒所受安培力為：F＝iLB⑨由⑦⑧⑨式聯(lián)立解得：F＝⑩由⑩式可知，當(dāng)x＝0且B取最大值，即B＝Bm時(shí)，F(xiàn)有最大值Fm，ef棒受力示意圖如下圖所示：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，在沿導(dǎo)軌方向上有：Fmcosα＝mgsinα＋fm?在垂直于導(dǎo)軌方向上有：FN＝mgcosα＋Fmsinα?根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律和題設(shè)條件有：fm＝μFN?由⑩???式聯(lián)立解得：Bm＝顯然此時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向豎直向上或豎直向下均可由⑩式可知，當(dāng)B＝Bm時(shí)