上海市徐匯區(qū)2019-2020學年高一下學期期末考試數學試題（2020.7）含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精上海市徐匯區(qū)2019-2020學年高一下學期期末考試數學試題（2020.7）含答案徐匯區(qū)高一下期末數學試卷2020.7一、填空題1．函數的最小正周期為．2．計算：．3．與兩數的等比中項是．4．函數的定義域為．5．若，則．6．若數列滿足，且，,則．7．已如，則．8．已知數列滿足，且，則數列的通項公式．9．已如扇形的圓心角為,弧長為，則扇形的面積為．10．已知數列的前項和，且不是等比數列，則常數的取值范圍是．11．設無窮等比數列的各項和為,則首項的取值范圍是．12．已知數列、的通項公式分別為,，取出數列、中的不同的項從小到大排列組成一個新的數列，設數列的前項和為，則．二、選擇題13．已知函數的圖像關軸對稱,則實數的取值可能是(）A．B．C．D．14．要得到函數的圖像，只需將函數的圖像（）A．向左平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向右平移個單位15．已知數列，則等于(）A．B．C．D．16．設是首項為正數的等比數列,公比為，對于以下兩個命題：(甲）“”是“為遞增數列”的充分非必要條件；（乙）“”是“對任意的正整數，”的必要非充分條件，下列判斷正確的是（)A．甲和乙均為真命題B．甲和乙均為假命題C．甲為假命題，乙為真命題D．甲為真命題，乙為假命題三、解答題17．設等差數列的前項和為，若，，．（1）求常數的值；（2）求的前項和．18．已知函數．(1）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍；(2）求函數在區(qū)間上的所有零點．19．已知數列滿足，，．（1）證明：數列是等比數列；（2)若,求數列中的最小項．20．今年年初新冠肺炎肆虐全球，抗擊新冠肺炎的有效措施之一是早發(fā)現、早隔離．現某地發(fā)現疫情，衛(wèi)生部門欲將一塊如圖所示的四邊形區(qū)域沿著邊界用固定高度的板材圍成一個封閉的隔離區(qū)．經測量,邊界與的長都是200米，，．（1）若，求的長（結果精確到米)；（2）圍成該區(qū)域至多需要多少米長度的板材?（不計損耗，結果精確到米)．21．對于數列，設數列的前項和為，若存在正整數，使得恰好為數列的一項，則稱數列為“數列”．（1）已知數列為“數到”，求實數的值；(2)已知數列的通項公式為，試問數列是否是“數列”？若是，求出所有滿足條件的正整數；若不是，請說明理由． 參考答案一、填空題1．22．33．4．5．6．107．28．9．10．11．12．①②【第12題解析】數列、的公共項恰為，∴．二、選擇題13．C14．D15．B16．C三、解答題17．（1）10；(2）．18．（1）；（2)．19．（1)，∴是首項為1,公比為的等比數列,；(2），則，①時,,，②時，，，∴，即．20．（1)聯(lián)結，則在中由，得：所以的長約為163米（2）方法一:設，則在中，由，得：所以所以當時,取得最大值,此時圍成該施工區(qū)域所需的板材長度最長，為千米，約為631方法二:設千米，千米，()在中，由，得所以又由，得，當且僅當時等號成立所以故所以圍成該施工區(qū)域所需的板材長度最長為千米，約為63121．（1）由題意，為數列中的項，①，②,③，④，即實數的值為；（2)，，，若為中的某一項只能為，①,無解；②，得;③，得；綜上所述，或．