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靜力彈塑性分析PUSHOVER的基本原理現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四一、理論基礎(chǔ)性能化抗震設(shè)計(jì)的概念現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四《抗規(guī)》附錄M實(shí)現(xiàn)抗震性能設(shè)計(jì)目標(biāo)的參考方法現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四基于位移、能量的抗震設(shè)計(jì)方法量化結(jié)構(gòu)性能的指標(biāo):力、位移、能量結(jié)構(gòu)損傷—截面變形—極限應(yīng)變,密切相關(guān)結(jié)構(gòu)在地震作用下的整體或局部位移相應(yīng)量是反映結(jié)構(gòu)受損程度,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能控制的重要途徑—基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法間接設(shè)計(jì)法和直接設(shè)計(jì)法(圖1.2-4)基于能量的設(shè)計(jì)概念現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四建筑結(jié)構(gòu)地震彈塑性分析包括1.建筑結(jié)構(gòu)的彈塑性模型2.地震作用的輸入和計(jì)算靜力彈塑性分析早起源于1975年Freeman等提出的能力譜方法(CapacitySpectrumMethod,簡(jiǎn)稱(chēng)CSM),用于結(jié)構(gòu)抗震性能的快速評(píng)定。是指借助結(jié)構(gòu)推覆分析結(jié)果確定結(jié)構(gòu)彈塑性抗震性能(結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià))或結(jié)構(gòu)彈塑性地震響應(yīng)的方法。也稱(chēng)Pushover分析、靜力推覆分析等。現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四靜力彈塑性分析的基本原理基本假定1.實(shí)際結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)與某一等效單自由度體系的反應(yīng)相關(guān)。該假定表明結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)由某一振型起主要控制作用(一般認(rèn)為是結(jié)構(gòu)第一振型),其他振型的影響可以忽略;在地震過(guò)程中,無(wú)論結(jié)構(gòu)變形大小,分析所假定的結(jié)構(gòu)沿高度方向的形狀向量都保持不變。以上假定理論上不嚴(yán)密現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四但是很多學(xué)者,包括Saiidi、錢(qián)稼茹等研究表明,對(duì)由第一振型控制的結(jié)構(gòu),用結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析法預(yù)測(cè)地震彈塑性響應(yīng)是較好的,但它對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)、阻尼、地震動(dòng)特性以及結(jié)構(gòu)剛度退化等方面則無(wú)法深入詳細(xì)分析。等效單自由度體系彈性結(jié)構(gòu)在地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)可以用動(dòng)力學(xué)方程表示:
慣性力
阻尼力
抗力外力(地震力)現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四解得,推導(dǎo)過(guò)程略其中,表示一個(gè)對(duì)應(yīng)原結(jié)構(gòu)第n階振型的單自由度體系在地震作用下的位移響應(yīng),圓頻率和阻尼比分別為和。從而可求得結(jié)構(gòu)第n階振型的位移,內(nèi)力,層間位移等。對(duì)前N階振型都采用上述方法求算其最大響應(yīng)量,并采用某種方法進(jìn)行組合(SASS法或CQC法)—振型分解反應(yīng)譜法。現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四對(duì)彈塑性結(jié)構(gòu):
是結(jié)構(gòu)的彈塑性恢復(fù)力矩陣,是樓層水平位移的函數(shù),與樓層側(cè)向運(yùn)動(dòng)速度同號(hào)。對(duì)上式直接積分計(jì)算就是多自由度結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析。假定結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)有某一振型控制的假定,記該振型向量為。整個(gè)地震過(guò)程中結(jié)構(gòu)向量形狀保持不變,即。同樣的,得:現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四
即表示一個(gè)對(duì)應(yīng)假定的陣型的但自由度結(jié)構(gòu)在地震作用下的位移響應(yīng)。
;對(duì)于地震響應(yīng)由結(jié)構(gòu)振型向量控制的彈塑性結(jié)構(gòu),仍采用振型向量成正比的荷載進(jìn)行推覆,即:得到
基底剪力,頂點(diǎn)位移?!年P(guān)系曲線稱(chēng)為“結(jié)構(gòu)的能力曲線”?;颉巴聘睬€”現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四為便于評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能是否達(dá)到要求,還可以按照單階振型反應(yīng)譜法將推覆曲線上各店的承載力和位移轉(zhuǎn)化為譜加速度與譜位移的關(guān)系曲線,得到結(jié)構(gòu)的能力譜曲線,即格式能力譜曲線。實(shí)際結(jié)構(gòu),變形向量是變化的,ATC-40建議的轉(zhuǎn)化關(guān)系圖2.4-1現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四水平側(cè)力加載模式水平側(cè)力模式代表結(jié)構(gòu)上地震力慣性力分布上述分析可知,側(cè)力模式-側(cè)移模式相關(guān),對(duì)分析結(jié)果有直接影響必須滿足第二條假定—結(jié)構(gòu)體系具備一定的整體受力性能—整體型的變形模式,不會(huì)因局部變形集中而使結(jié)構(gòu)的側(cè)移模式在加載過(guò)程中發(fā)生顯著變化靜力彈塑性分析應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)受到一定的限制現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四FEMA-356建議至少?gòu)南旅鎯山M側(cè)力模式中分別選取一種結(jié)構(gòu)進(jìn)行推覆計(jì)算。第一組(1)考慮樓層高度影響的側(cè)力模式(2)第一振型比例型側(cè)力分布(3)振型組合側(cè)力分布現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四第二組(1)質(zhì)量比例型側(cè)力模式(2)自適應(yīng)側(cè)力模式根據(jù)結(jié)構(gòu)加載過(guò)程中隨結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征的改變對(duì)側(cè)力模式進(jìn)行調(diào)整。具體方法又有很多不同,在理論上更為合理,但會(huì)使問(wèn)題重新復(fù)雜化,由于靜力彈塑性本身理論不足所引起的誤差,自適應(yīng)側(cè)力模式與定側(cè)力模式相比屬于同一水平的近似方法?,F(xiàn)在是16頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四此外,我國(guó)規(guī)范的底部剪力法,也可看作一種側(cè)力模式。選擇水平側(cè)力模式基本原則就是在結(jié)果具有足夠精度的前提下,盡可能地保持分析方法的簡(jiǎn)便性?,F(xiàn)在是17頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四結(jié)構(gòu)位移性能需求求目標(biāo)性能點(diǎn)—什么是性能目標(biāo)點(diǎn)?我理解為:對(duì)應(yīng)于某一地震下或規(guī)范的地震反應(yīng)譜,結(jié)構(gòu)達(dá)到某一位移時(shí),承載力(具體可體現(xiàn)為底部剪力,加速度Sa)滿足要求了,對(duì)應(yīng)于Sd,Sa的該點(diǎn)為性能點(diǎn),然后在考察這時(shí)結(jié)構(gòu)的損傷和變形。也可理解為結(jié)構(gòu)在吸收了一定地震能量(比如一次地震)后,結(jié)構(gòu)任沒(méi)有倒塌(破壞),這時(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于的等效單自由度體系的Sa和sd。FEMA-273/274建議的直接估算目標(biāo)性能點(diǎn)法ATC-40建議的需求譜法現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四1.直接估算結(jié)構(gòu)目標(biāo)性能點(diǎn)通過(guò)多系數(shù)調(diào)整等效彈性單自由度SDOF體系在地震作用下的彈性位移,得到相應(yīng)的多自由度MODF彈塑性體系的頂點(diǎn)目標(biāo)位移,公式如下:為MDOF體系的頂點(diǎn)位移;為等效彈性SDOF體系的自振周期;為等效彈性SDOF體系在相應(yīng)等效周期和等效阻尼比下的譜加速度;g為重力加速度,
為等效彈性SDOF體系的彈性位移;C0~C3為修正系數(shù)?,F(xiàn)在是19頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四2.需求譜法結(jié)構(gòu)抗震性能需求譜是在給定地震作用下,不同周期結(jié)構(gòu)的承載力和位移響應(yīng)的需求值。先將能力曲線轉(zhuǎn)化為A-D格式,能力譜曲線現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四將不同的周期結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)需求Sa和位移響應(yīng)需求Sd也在A-D坐標(biāo)系下給出,由此得到的Sa-Sd關(guān)系曲線即為需求譜。對(duì)于彈性結(jié)構(gòu),彈性譜加速度需求Sa可以采用地震彈性反應(yīng)譜或設(shè)計(jì)用彈性反應(yīng)譜得到,彈性譜位移Sd與彈性譜加速度Sa可以采用下式互相轉(zhuǎn)換:現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四需要獲得彈塑性抗震性能需求譜,調(diào)整阻尼即通過(guò)將結(jié)構(gòu)的彈塑性耗能等效為阻尼耗能后,采用等效阻尼來(lái)折減線彈性需求譜?,F(xiàn)在是26頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四圖2.4-4等到下式,證明過(guò)程略
;;
為延性系數(shù);
能力譜中屈服點(diǎn)的位移值現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四如何找到性能點(diǎn)兩個(gè)未知量,1.性能點(diǎn)位置2.需求譜的位置—等效阻尼和周期及結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)的延性系數(shù)。通過(guò)上述關(guān)系迭代求的。計(jì)算步驟如下:(1)假設(shè)目標(biāo)位移
結(jié)構(gòu)基本自振周期,阻尼比現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四(2)計(jì)算結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)能力譜曲線中屈服點(diǎn)的位移值;(3)根據(jù)延性系數(shù),計(jì)算等效阻尼比(4)根據(jù)等效阻尼比折算彈性反應(yīng)譜,并將其轉(zhuǎn)化為AD格式作為需求譜,將其與靜力推覆能力曲線疊加得到交點(diǎn)處的位移值;(5)如果,則目標(biāo)位移等于,否則,令,并重復(fù)(2)~(5)步。即可得到結(jié)構(gòu)的抗震性能特征點(diǎn),目標(biāo)性能點(diǎn)?,F(xiàn)在是31頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四將等到的目標(biāo)位移轉(zhuǎn)化成原結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的變形要求,并與性能目標(biāo)所要求達(dá)到的變形作比較,現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有37頁(yè)\編輯于星期四靜力彈塑性分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)可以對(duì)結(jié)構(gòu)的彈塑性全過(guò)程進(jìn)行分析,了解構(gòu)件的破壞過(guò)程,傳力途徑的變化,結(jié)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)的形成,以及設(shè)計(jì)中薄弱部位等;可以較為方便地確定結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下目標(biāo)位移和變形需求,以及相應(yīng)
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