第 3 課時 分數(shù)乘法中的約分

第1單元分數(shù)乘法第3課時分數(shù)乘法中的約分教學(xué)內(nèi)容教材第5頁例4。教學(xué)目標知識與技能1.在學(xué)生已有的約分知識上，進一步熟練掌握約分的方法，并應(yīng)用于分數(shù)乘法中。2.熟練運用約分，簡化分數(shù)乘法運算，能夠快速準確地計算出結(jié)果。3.能夠進一步強化分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并熟練應(yīng)用。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)過“獨立思考、嘗試解決、交流、質(zhì)疑、達成共識”等過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立運用知識解決問題的能力，體驗成功的快樂和數(shù)學(xué)的價值。情感態(tài)度與價值觀引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，懂得從舊知入手探索新知，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)探索興趣。同時通過約分，讓學(xué)生明白將難題簡單化的思想，并應(yīng)用到日常生活中。重點、難點重點掌握約分的方法，并熟練應(yīng)用于分數(shù)乘法計算中。突破方法（A案）通過復(fù)習(xí)舊知，鞏固約分的方法；再經(jīng)過思考、交流、質(zhì)疑、歸納，掌握約分在分數(shù)乘法計算中的應(yīng)用。（B案）通過復(fù)習(xí)舊知、回顧約分的方法，再通過自學(xué)、練習(xí)進一步鞏固。難點利用約分，使分數(shù)乘法計算簡便。突破方法（A案）以討論交流、計算板演等方式領(lǐng)悟，得出結(jié)論。（B案）通過直接設(shè)計兩種計算方式，讓學(xué)生體會先約分后計算的簡便性，并通過練習(xí)規(guī)范、鞏固。教法與學(xué)法教法引導(dǎo)質(zhì)疑法、情境創(chuàng)設(shè)法。學(xué)法小組討論與獨立思考相結(jié)合。教學(xué)準備課件。A案復(fù)習(xí)鋪墊，遷移導(dǎo)入（課件出示）1.把下列分數(shù)約分成最簡分數(shù)。2.你能快速找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎9和1815和217和94和2420和2811和133.你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況教師小結(jié)兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。4.導(dǎo)出課題：前面我們學(xué)習(xí)了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)，那么怎樣簡化運算呢我們都用到了約分的方法，今天我們就來學(xué)習(xí)分數(shù)乘法中的約分技巧。探究新知1.分數(shù)乘法中的約分。教師：同學(xué)門會游泳嗎速度快不快呢?zé)o椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游km。（出示例4）(1)李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米學(xué)生口頭列式：×。教師：很好，看來同學(xué)們對前面所學(xué)的知識掌握得很好，請同學(xué)們在練習(xí)本上迅速計算一下，同時寫出計算過程。請一位同學(xué)寫在黑板上。師生一起訂正，并指名學(xué)生說一說這樣計算的思路。教師：這位同學(xué)用到了我們剛剛所復(fù)習(xí)的約分的方法，是不是使計算簡便了很多我們在分數(shù)乘法中為了計算簡便，可以先約分再乘。(2)烏賊30分鐘可以游多少千米學(xué)生口頭列式：×30。學(xué)生在練習(xí)本上計算，要求寫出計算過程，教師指名兩位學(xué)生上臺板演?？赡艹霈F(xiàn)兩種情況：先乘再約分或先約分再相乘。師生一起訂正，并比較兩種方式哪種更為簡便。學(xué)生總結(jié)：分數(shù)乘法可以直接約分。2.嘗試應(yīng)用。教師：同學(xué)們，你們認識蜂鳥嗎它有什么特點呢它飛行的速度怎么樣呢教師指名學(xué)生回答。組織學(xué)生閱讀教材第5頁“做一做”第2題。(1)獨立審題，嘗試解決問題。(2)學(xué)生交流各自的方法。①讓學(xué)生說說：怎么列式的為什么要這樣列式誰有不同的想法（有學(xué)生可能說：根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”；也有學(xué)生可能說：這道題就是求的是多少以及求三的5倍是多少）②學(xué)生交流不同的計算方法，教師請兩名學(xué)生板演，并讓學(xué)生親自體驗兩種計算方法，從中感受到分數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘整數(shù)時，先約分再相乘比較簡便。③學(xué)生達成共識。（怎樣計算簡便的問題）④讓學(xué)生說出分數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘整數(shù)時，先約分再相乘的書寫格式。鞏固練習(xí)1.教材第5頁“做一做”第1題。學(xué)生口頭回答誰和誰可以約分，可以約去幾。然后學(xué)生完成練習(xí)，教師訂正。2.教材第5頁“做一做”第3題。學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視，注意后進生的練習(xí)反饋并給予指導(dǎo)，教師請兩位后進生在黑板上解答。師生一起訂正，教師指出學(xué)生容易出錯的地方。3.教材第6頁練習(xí)一第6題。組織學(xué)生交流：是否正確錯在哪里怎樣改集體訂正。4.教材第6頁練習(xí)一第7題。學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師指名四位學(xué)生在黑板上寫出計算過程，最后師生訂正。課后小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲板書設(shè)計分數(shù)乘法中的約分為了使計算簡便，分數(shù)乘法可以先約分再乘，也可以直接約分。B案環(huán)節(jié)學(xué)案教案設(shè)計意圖自主學(xué)習(xí)一、復(fù)習(xí)舊知1.把下面的分數(shù)約分成最簡分數(shù)。約分的依據(jù)是()，約分的結(jié)果通常要得到()。二、探究新知1.計算。（寫出計算過程）2500×=×=×=2.李杭看一本書，每天看全書的，8天看了全書的()。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師：同學(xué)們，我們在五年級的時候已經(jīng)學(xué)過約分的方法，那么同學(xué)們的約分速度到底快不快，正確率到底高不高呢下面我們來進行一個小測試，請同學(xué)們在1分鐘內(nèi)完成下列題目（課件出示“復(fù)習(xí)舊知”題目），比一比，看誰的約分速度最快、正確率最高。請幾位速度較快的學(xué)生說一說快速約分的方法。二、引導(dǎo)自學(xué)1.引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)新知。讓學(xué)生自學(xué)教材第5頁，學(xué)完后完成“自主學(xué)習(xí)”相關(guān)練習(xí)，并記錄疑問。2.自學(xué)檢測。組長檢查練習(xí)完成情況，并組織小組交流計算方法和疑問，組內(nèi)先解決一部分問題，然后總結(jié)計算方法和問題。3.引導(dǎo)學(xué)生尋疑質(zhì)疑。教師巡視，參與小組交流，及時提示點撥。回顧約分的相關(guān)知識點，并通過比賽的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂參與度，明確學(xué)習(xí)目標；同時也為新課的開展奠定了基礎(chǔ)。質(zhì)疑探究知識點：分數(shù)乘法中的約分1.先按要求計算，再回答問題。(1)先乘再約分?！?×=(2)先約分再乘?！?×=(3)比較一下第(1)、(2)題，你發(fā)現(xiàn)了什么2.計算。×=×=×=×60=×=×=三、組織學(xué)生合作探究并展示探究成果1.學(xué)生獨立完成知識點的第1題。重點比較第(1)、(2)小題，可適當討論。2.指名學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)，教師評價。3.學(xué)生獨立完成第2題，指名幾位學(xué)生在黑板上演算，師生一起訂正。4.教師歸納總結(jié)：計算分數(shù)乘法時，可以先乘再約分，也可以先約分再乘還可以直接約分。一般先約分再乘計算更簡便。知識點的第1題通過兩種算法的對比，讓學(xué)生親身體會先約分再計算的簡便性，但有些學(xué)生難以改變計算習(xí)慣，故設(shè)計了第2題，通過計算使學(xué)生習(xí)慣先約分后計算的方法，進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法。實踐應(yīng)用一、隨堂練習(xí)1.計算。×=×=45×=60×=2.列式計算。(1)50m的是多少米(2)t的是多少噸甲數(shù)是，乙數(shù)是甲數(shù)的8倍，乙數(shù)是多少(4)30公頃的是多少公頃二、拓展練習(xí)一段鋼材長4m，做一個零件需鋼材。已知做了16個這樣的零件，還剩多少米鋼材四、課堂基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練獨立完成“隨堂練習(xí)”。五、課后鞏固作業(yè)課后完成“拓展練習(xí)”。提示：用去鋼材×16=2(m)，則還剩鋼材4－2=1(m)。參考答案：1m“拓展練習(xí)”有一定難度，注重訓(xùn)練學(xué)生靈活運用分數(shù)乘法及約分知識解決實際問題的能力。自我總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了：我的問題是：六、課后小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法中的約分，再次鞏固了約分技巧并且強化了先約分后計算的意識，使分數(shù)乘法的計算更為簡便。教學(xué)反思教學(xué)是一項復(fù)雜的活動，它需要教師課前做出周密的策劃，這就是對教學(xué)的預(yù)設(shè)。準確把握教材、全面了解學(xué)生、有效開發(fā)資源是進行教學(xué)預(yù)設(shè)的重點，也是走向動態(tài)生成的邏輯起點。學(xué)生的差異和教學(xué)的開放，使課堂呈現(xiàn)出多變性和復(fù)雜性。教學(xué)活動的發(fā)展有時和教學(xué)預(yù)設(shè)相吻合，而更多時候則與預(yù)設(shè)有差異，甚至截然不同，這需要教師靈活處理。當教學(xué)不再按照預(yù)設(shè)展開，教師將面臨嚴峻的考驗和艱難的抉擇。教師要根據(jù)實際情況靈活選擇、整合乃至放棄教學(xué)預(yù)設(shè)，機智生成新的教學(xué)方案，使教學(xué)富有靈性，彰顯智慧。預(yù)設(shè)和生成是講好課的兩個因素，二者缺一不可。傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師過分依賴課前的